Probabilité Conditionnelle

Mouchiroud (10/10/2002) ...................................................................................................................................................................................................... Chapitre 2 Probabilités Sommaire 1. Introduction……………………………………………………………………………………3 2. Espace fondamental et évènements……………………………………….…3 2.1. Définition……………………………………………………………………………………………………3 2.2. Evènements remarquables…………………………………………………………………..…5 2.3. Opérations sur

aussi de la mutualisation de risque (un crédit pourri sur 1 million n’est pas grave…). Ainsi pas de problème, sauf lorsque les risques sont corrélés. En effet il y a souvent corrélation pendant les crises entre les secteurs économiques. Du coup probabilité que plusieurs crédits soient pourris d’un seul coup. Est-il préférable de financer la croissance par l’intermédiation des banques ou par le marché ? Quelle doit être la répartition de l’épargne entre les projets ? Arguments pour les banques :

des probabilités Issam Elhattab École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2014 - 2015 I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2014 - 2015 1 / 26 Sommaire 1 Notions de base 2 Définition de probabilité 3 Probabilité conditionnelle et indépendance I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2014 - 2015 2 / 26 Notions de base Notions de base I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2014

) + i , i = 1, ..., n où { i }n ∼ (0, σ 2 ), sont des variables aléatoires indépendantes de moyenne 0 et de i=1 variance σ 2 . On veut approximer la fonction m(.). Pour approximer la fonction m(.), on essaye d’estimer la courbe de l’espérance conditionnelle yf (x, y)dy m(x) = E(Y |X = x) = f (x) où f (x, y) est la densité conjointe de (X, Y ) et f (x) est la densité marginale de X. On peut remarquer que si la distribution jointe était normale avec espérance zéro, la courbe σ1 de régression serait

troisième : la variance des rentabilités moyennes du portefeuille et la probabilité de réaliser des pertes diminue en fonction du temps de détention. Cette dernière observation est fondamentale et justifie que l’allocation stratégique dépende de l’horizon de placement de l’investisseur. Le tableau 13.1 obtenu à partir de données françaises, de 1913 à 2000, illustre ce phénomène. La rentabilité, l’écart type des rentabilités et la probabilité de réaliser un gain ont été calculés selon différents horizons de

(x i – x) 2 V = i=1 k / ni i=1 p. 175 ; 7. y= p. 195, exercice 13. Alors on a toujours p (X G 3) H p (X H 4) . p. 208, exercice 85. Dans l’énoncé, 5e puce : 18 foyers ont souscrits… p. 229 Dans les arbres de probabilité, lire n + 1 au lieu de n. p. 241, exercice 8. C. a. 0,268. 12 895 6 450 124 – 85x 21 p. 255, exercice 99. 3. a. et b. et exercice 100. 3. a. et b. Lire : le plus petit entier a tel que… p. 286, exercice 24. d. 0 p. 287 r

clairs et attractifs pour les répondants, afin de les inciter à répondre. Les seconds doivent faciliter au maximum le travail de l’enquêteur en comportant toutes les indications utiles sur ce qui doit être dit et sur les différents cheminements conditionnels dans le questionnaire.Dans les deux cas, les différentes parties doivent être clairement identifiées. Le questionnaire doit avoir un encombrement réduit, grâce à une mise en page optimisée qui devra s’attacher, dans le même temps, à garder la place

3UREDELOLWpV Probabilités élémentaires L'univers Ω est l'ensemble des résultats possibles (éventualités) d'une expérience aléatoire. Un évènement est une partie de l'univers Ω. Un événement élémentaire est une partie de Ω, comportant un et un seul élément. ∅ est l'événement impossible A ∪ B est l'événement "A ou B" A ∩ B est l'événement "A et B" Si A ∩ B = ∅, on dit que A et B sont incompatibles (ou disjoints). On note Α l'événement contraire de A. Ω est l'événement certain élémentaire {ω

paramètres de ces méthodes en employant une approche statistique. La modélisation est l’objet de notre deuxième partie qui sera illustrée sur des exemples. Nous insistons surtout sur la prévision probabiliste (la détermination de la distribution de probabilité de la valeur future, y compris le résumé qu'on appelle intervalle de prévision). Les illustrations sont réalisées en employant notamment le logiciel TSE, Time Series Expert, que nous avons développé en collaboration principalement avec Jean-Michel

Calcul des probabilités Issam Elhattab École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2011 - 2012 I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2011 - 2012 1 / 29 Sommaire 1 Notions de base 2 Définition de probabilité 3 Probabilité conditionnelle et indépendance I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2011 - 2012 2 / 29 Notions de base Notions de base I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2011