Probabilité Conditionnelle

guerres ou de tout autre manifestation, l'homme fut amené à réagir face au danger du risque naturel. Au XVII siècle les philosophes et les moralistes englobaient le risque dans la notion de prudence. La notion de risque a été introduite dès que les probabilités ont été développées au XVIII siècle .Le progrès scientifique et le développement technologique ont a accru les risques liés au développent industriel et humain cette ère a vu la naissance de la notion de gestion des risques. Les organisations ont

lié à des perturbations aléatoires de l'environnement. On peut alors écrire a(t) = r(t) + "bruit", où nous supposons que r(t) est déterministe et où le comportement du terme de bruit n'est pas connu précisément, seulement sa distribution de probabilité. diérentielle suivante Exemple. La charge Q(t) à l'instant t en un point xé d'un circuit élétrique satisfait l'équation LQ”(t) + RQ (t) + 1 Q(t) = F (t), Q(0) = Q0 , Q (0) = I0 C où L est l'inductance, C la capacité, R la résistance et

bien la loi conditionnelle P ((Ytk ) = (yt )|(Xt ) = (xk )) t k ) est connue. Le schéma suivant résume cette modélisation : et que la loi de (Xt k Processus caché (Xt ) - Observation (Ytk ) F IG . 1 – Modélisation du signal de parole par processus caché Dans ce cadre, la probabilité de (Ytk ) est obtenue grâce à la formule des probabilités totales : k P ((Ytk ) = (yt )) = (xk ) t k k k P ((Ytk ) = (yt )|(Xt ) = (xk ))P ((Xt ) = (xk )) t t Ainsi, la loi de probabilité de l’observation

conjoncture du secteur d'activité, au risque pays et aux événements propres à la vie de l'entreprise. Il diminue en phase d'expansion économique, car les gains considérables engrangés par les entreprises durant cette période réduisent de fait la probabilité de défaillance ; il augmente en période de récession, car les gains diminuant, les entreprises se retrouvent plus souvent que d'habitude dans des difficultés pour rembourser leurs emprunts bancaires ou obligataires. Le crédit est une anticipation

suppose la possibilité d'un dommage grave.  Le risque est peu probable. Lorsque la probabilité de réalisation est proche de la certitude, on parlera plutôt de chance vis-à-vis de l'événement contraire. Le caractère peu probable du risque est une autre différence par rapport au danger. On parle en effet de danger lorsque la probabilité est importante, tandis que le risque existe dès lors que cette probabilité n'est pas nulle. Le terme risque est d’usage courant dans la vie quotidienne et dans

matière première » de la réassurance. Pour une compagnie d'assurances, il est vital de savoir quelle part de ses fonds propres elle risque de perdre au cours d'un exercice, et avec quelle probabilité. En effet, l'assurance est basée sur le calcul des probabilités de survenance d'un sinistre. A partir de cette probabilité, la compagnie d'assurance détermine la prime qu'elle demande à ses assurés pour couvrir leurs risques. En réalité, les sinistres vont osciller autour d'une moyenne statistique. Pour coller

. 1.7.1 Modèle de Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Modélisation probabiliste du marché : . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Résolution de l’EDS de Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.4 Probabilité à risque neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.5 Simulation des prix de capitaux propres avec MATLAB . . . . . . . 1.7.6 Simulation de l’évolution des taux d’intérêt avec MATLAB . . . . . Equations différentielles et lien avec

risques dans le développement des institutions bancaires et sa maîtrise au sein de ces institutions, plus particulièrement à la Banque Marocaine du Commerce Extérieur ( la BMCE Bank ). Sur le plan personnel, non seulement ce travail est conditionnel pour achever notre cycle de licence, mais aussi amorcer cette étude est un fait fondamental du fait qu'il constitue un jalon de réflexion et d'examen de « ce qui se fait » et de « ce qui devrait se faire »dans une institution comme la BMCE Bank

I : PROBABILITES : RECAPITULATIF NOTIONS DE PREMIERE A. PROBABILITES 1. Vocabulaire Expérience aléatoire : expérience , pour cette partie, à un nombre fini de résultats possibles, tous bien définis, dont on ne peut prévoir l’issue à la suite d’une réalisation de celle-ci. Notation : () Univers d’une expérience aléatoire : ensemble de ses résultats possibles Si e1, e2, …. , en sont ses n résultats possibles, l’univers sera noté  ou E : ={e1, e2, … en } Eventualité : un résultat possible

on rejette l’hypothèse nulle. Dans le cas contraire, on ne peut rejeter l’hypothèse nulle (implicitement, on l’accepte). Note, les résultats de statistiques sont souvent donnés sous la forme de « p-value », un nombre entre 0 et 1 qui indique la probabilité sous H0 d’obtenir la valeur trouvée. Ainsi, si le « p-value » est sous le α désiré, 5% par exemple, on rejette l’hypothèse nulle. Un « p-value » de 0.0000 rejette très fortement l’hypothèse nulle. Dans le contexte d’un test d’hétéroscédasticité