Probabilité Statistique

Réunion d’information/formation Nouveau programme de Seconde Septembre- Octobre 2009 Atelier Statistiques et probabilités • Choix du résumé : En 2004, d’après l’INSEE, le revenu annuel déclaré par individu était en France, en moyenne de 18 030 €, avec une médiane de 15 766 €. 1. Un Français souhaite comparer ses revenus à ceux de ses compatriotes. Quel indicateur de tendance va-t-il considérer ? 2. Un économiste est désireux de se faire une idée de la « richesse » de la France

etc., fait intervenir des mathématiques. Leur niveau se complique dès lors qu’on s’intéresse non plus aux profits et pertes passés, mais futurs: il faut alors quantifier l’incertitude sur les mouvements futurs de prix à l’aide des probabilités et des statistiques. Le premier à relever ce défi fut le mathématicien français Louis Bachelier qui, en 1900, modélisa les variations des prix boursiers comme des variables aléatoires indépendantes, avec cette proposition assez révolutionnaire pour une époque

Cours de statistiques d’IUT Chapitre 1 LES STATISTIQUES DESCRIPTIVES A. Statistiques a une variable 1. Vocabulaire de la statistique Un ensemble d’objets ou de personnes d’une étude statistique est appelé population. Un élément de cette population est appelé individu. L’étude statistique porte sur un caractère. Si le caractère est quantitatif, les mesures sont alors les valeurs d’une variable statistique (ex : un âge, une taille...). Si le caractère est qualitatif, on est obligé de le quantifier

la variable aléatoire égale au nombre d'accidents recensés par jour; les valeurs possibles de X sont entières (variable discrète) et varient de 0 à 5. A chacune de ces valeurs Xi, on associe sa probabilité de réalisation Pi: nombre de jours d'apparitions divisé par 200. Nombre Xi d'accidents Probabilités Pi 0,43 ° 1 0,41 2 0,11 3 0,035 4 0,01 5 0,005 Le nombre moyen d'accidents par jours est alors l'espérance mathématique de X : E(X) = LXiPi = (0 x 86 + 1 x 82 + 2

1 8 ) ? 6 0 3 0 3 0 2 2 3 La nature des questions B 4 " & " 4 4 * " 4 * / " "* / * / " / * * / H :I H G * " ? 2 / G G 2 G La hiérarchie des échelles de mesure > > * > J > > > * K Hiérarchie des échelles et analyses statistiques = # ! L = N ' # M = / * * M = = # 4 & " S’assurer de la qualité des instruments de mesure Comment s’assurer de la fiabilité et de la validité des mesures ? : # ! P / & 1 EE O3 1) 3 & * ) 3 % ! M A :

définitions existent qui combinent : – – – – Probabilité Impact Vulnérabilité Menace • Origine Bernoulli – "Le risque est l'espérance mathématique d'une fonction de probabilité d'événements". En termes plus simples, il s'agit de la valeur moyenne des conséquences d'événements affectés de leur probabilité d'occurrence. Ainsi, un événement e1 a une probabilité d'occurrence p1 avec une conséquence probable C1 ; de même un événement en aura une probabilité pn et une conséquence Cn, alors le risque

Réglementation du métier Partie III : Evolution du métier d’actuariat 1. L’informatique et les nouvelles technologies 2. Le développement important des audits et conseils Partie IV : L’avenir de l’actuariat 1. L’actuariat et les statistiques : valeur sûre 2. Apparition de nouvelles tâches Conclusion Introduction Depuis son apparition, le secteur des assurances a exigé une organisation de financement et une gestion de fonds. D’où la nécessité de faire appel à des actuaires

Banques et des Etablissements Financiers Les risques bancaires Le risque peut se définir comme un danger éventuel plus ou moins prévisible. La caractéristique propre du risque est donc l’incertitude temporelle d’un évènement ayant une certaine probabilité de survenir et de mettre en difficulté la banque. Le risque inhérent au secteur bancaire se distingue par sa multiplicité et par son caractère multidimensionnel ne pouvant être mesuré par un seul indicateur. Le risque de signature peut être défini

particulier, on se réfère souvent à l’espace probabilisé (Ω, A, P), notion qui se comprend facilement : Ω est l’ensemble de tous les résultats possibles, A est l’ensemble de tous les événements auxquels on pourra attribuer une probabilité, et P est cette mesure de probabilité, dont les valeurs sont comprises entre 0 et 1… le niveau d’abstraction n’est pas insupportable ! Toujours dans le souci de la meilleure efficacité, ce dictionnaire a un parti pris de redondance : redondance de contenu entre les

CTU, Licence de Mathématiques Statistique Inférentielle Jean-Yves DAUXOIS Université de Franche-Comté Année scolaire 2011-2012 Ce polycopié contient le cours, les sujets d’exercice et leurs corrigés ainsi que les sujets des devoirs proposés. Les énoncés des exercices sont donnés en fin de chapitre auxquelles ils font référence. Il est vivement conseillé d’essayer de faire sérieusement les exercices, sans aller trop rapidement voir leurs corrections détaillées en fin de polycopié. On sait en effet