Probabilité Statistique

´ ´ ` ´ Resume du Cours de Modeles de Regression Yves Till´ e 10 janvier 2011 1 Chapitre 1 R´gression bivari´e e e 1.1 S´rie statistique bivari´e e e On s’int´resse ` deux variables x et y. Ces deux variables sont mesur´es sur les n unit´s d’observation. e a e e Pour chaque unit´, on obtient donc deux mesures. La s´rie statistique est alors une suite de n couples des e e valeurs prises par les deux variables sur chaque individu : (x1 , y1 ), . . . , (xi , yi ), . . . , (xn , yn ). Chacune des

fonction continue, définition de l’intégrale à l’aide de la primitive) Statistique descriptive o Terminologie et définitions o Représentation d’une variable quantitative o Caractéristiques de position et de dispersion o Analyse de deux variables quantitatives et qualitatives (covariance, ajustement affine par méthode des moindres carrés) Probabilités o Espaces probabilisés (modélisation, probabilité conditionnelle, probabilités composées, formule de Bayes, indépendance) o Variables aléatoires

correspond un seul résultat connu sans ambiguïté. , l’entreprise maîtrise toutes les variables qui interviennent. Décision aléatoire : L’entreprise arrive à connaître les différentes éventualités et à associer une probabilité à chacune, donc le risque est mesuré par des probabilités. Décision incertaine : L’entreprise n’arrive pas à maîtriser ou à probabiliser toutes les variables, le risque ne peut être mesuré. b. Classification selon l’objet Par rapport à l’objet sur lequel porte la décision

L’ingénieur et la statistique Gilbert Saporta Chaire de Statistique Appliquée Conservatoire National des Arts et Métiers http://cedric.cnam.fr/~saporta ENG200, octobre 2011 1 ENG200, octobre 2011 2 Peut–on tout faire dire aux chiffres? • La statistique : une discipline rigoureuse qui traite de l’incertain et du variable! • Maitriser l’aléatoire dans un monde non déterministe ENG200, octobre 2011 3 Plan 1. Définitions 2. Comment recueillir les données 3. Inférence et

gérer au mieux l’évolution incertaine de l’environnement (élaboration et tarification de contrats d’assurance, évaluation de produits financiers, choix d’investissements, gestion des risques financiers). Il s’agit dans un premier temps d’évaluer la probabilité d’apparition de certains risques. Dans le monde entier, l'actuariat se caractérise par deux constantes : * Une progression régulière du nombre d'actuaires depuis la création, bien que les facteurs d'évolution soient différents selon les périodes

mix : Choix de méthode d’analyse : Segmentation entraine une recherche marketing qui suit globalement les étapes de la recherche descriptive. En plus du cadre d’échantillonnage et de la méthode de mesure des données, il faut choisir les méthodes statistiques appropriées. Méthode Classification Méthode de Discrimination •Analyse de tableau croisé/ Contingence : Met en relation deux/plusieurs variables discrètes, pour déterminer la composition et la taille de chaque segment et aider le gestionnaire

Valoriser la conversion : 1 formulaire devis= 1 contact qualifié =100e Calculer la rentabilité : Rentabilité : valeur de l’objectif Cout d’acquisition Les Variables La probabilité de transformer votre visiteur en client `C= 4M+3V+2(I-F) 2A° C= Probabilité de conversion M= Motivation (implication) I= Incitation à l’action V= Valeur de votre proposition F= Friction A= Anxiété Faire rester et faire faire (objectif) Comment améliorer votre taux de conversion 

CP114 et Institut de Recherche en Statistique Université Libre de Bruxelles Avenue Franklin Roosevelt 50 B-1050 Bruxelles e-mail : gmelard@ulb.ac.be Résumé Nous présentons l’analyse des séries temporelles qui est employée dans de nombreuses sciences et techniques. Nous mettons notamment l’accent sur les méthodes de prévision telles qu’elles sont utilisées, en particulier pour la prévision des ventes dans les entreprises. Nous insistons sur les aspects statistiques et économétriques de ces méthodes

on de  nouveaux outils de calcul. Mais, surtout l'assurabilité d'un risque est dépendante de  la   qualité   des   informations   statistiques.   Or,   les   bases   du   calcul   de   probabilité,  d'origine principalement française, remontent à la fin du 17 e  siècle et au 18e  siècle  (Pascal, Bernoulli, Fermat) de même que les outils mathématiques et statistiques  31 ECONOMIE DES COMPAGNIES D’ASSURANCE (Condorcet,   Gauss,   Lagrange,   Laplace).   Le   raisonnement   actuariel   de   Pascal

1.3.8. La conjoncture économique 1.3.9. L‟indice de confiance des consommateurs 139 139 141 143 143 144 144 144 145 145 146 146 147 2. RESIDUS ET HETEROSCEDASTICITE 2.1. Test de corrélation sérielle des résidus 2.1.1. La statistique de DURBIN WATSON 2.1.2. Statistique en t de DURBIN 2.1.3. Corrélogramme des résidus 2.1.4. Test de BREUSCH et GODFREY 148 148 148 151 151 153 2.1.5. Amélioration du modèle et correction de l‟autocorrélation 154 2.2. Hétéroscadasticité 2.2.1. Graphe des résidus