Processus adiabatique

Correction exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 1) Le forage conduit à une nappe de pétrole avec une probabilité 0,1 ou pas avec une probabilité 0,9. C’est donc bien une épreuve de Bernoulli de paramètre 0,1. Il a bien que deux issues possibles. 2) a. Les forages doivent être indépendants pour que  suive une loi binomiale. b.  ≥ 1 = 1 −  = 0 = 1 − 0,9! ≈ 0,613 Exercice 2 On considère que le tirage de 1000 résistances a lieu avec remise et

1 P^Ah= 10 ;P^Ah= 7 ;P^Bh= 1 ;P^Ch= 1. 17 17 17 2 2 A + B est l’événement : « obtenir la boule blanche numérotée 1 ». A , C est l’événement : « obtenir une boule blanche ou une boule qui porte un numéro pair ». 3P^A+Bh= 1 ;P^A,Ch=27. 34 34 4 B + C est l’événement : « obtenir une bille numérotée 1 et portant un numéro pair ». Cet événement est impos- sible. Les événements B et C sont incompatibles. 5 P^B,Ch=P^Bh+P^Ch= 2 + 17 = 19 . 34 34 34 C Objectif Approche de la notion de variable aléatoire

AIDE MÉMOIRE PROBABILITES / CALCUL STOCHASTIQUE Prof. Pierre Devolder (UCL) 2009 Table des matières • • • • • • • 1. Eléments de probabilités 2. Processus stochastiques 3. Le mouvement brownien 4. Intégration stochastique 5. Equations différentielles stochastiques 6. Théorème de Girsanov 7. Représentation de Feynman- Kac UCL Devolder 2 1. Probabilités Notions de base de probabilité : (Ω , ℑ) - espace mesurable : Avec : Ω = un ensemble ℑ = une sigma algèbre

UNIVERSITE MOHAMMED V ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS DEPARTEMENT DU GENIE INDUSTRIEL PROCESSUS STOCHASTIQUES ET FILES D’ATTENTE Par Pr. B. BENCHEKROUN DEUXIEME ANNEE ANNEE UNIVERSITAIRE 2003/04 1 RAPPELS MATHEMATIQUES ......................................................................................................................... 3 I. FONCTION GENERATRICE, TRANSFORMEE DE LAPLACE, TRANSFORME EN Z ................. 3 I.1. I.2. I.3. VARIABLE ALEATOIRE CONTINUE

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 27 28 30 32 32 33 34 35 . . . . . . 39 39 41 42 44 45 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mouvement brownien et équations différentielles stochastiques 1 Généralités sur les processus à temps continu . . . . . . . . 2 Le mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Martingales à temps continu . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Intégrale stochastique et calcul d’Itô . . . . . . . . . . . . . 4.1 Construction de l’intégrale

aller au fond des choses. Ne s’intéresse pas à l’apprentissage lui-même. Arriver à la compréhension, réfléchit sur les possibilités, les implications et les applications. Une préférence pour un apprentissage approfondi. S’auto-enseigne. Utilise le processus cognitif le plus efficace. Une théorie de la compréhension est nécessaire comme celle de John Biggs « la Taxinomie SARO (solo) » Niveau 1 « préstructural » Niveau 2 « unistructural » Niveau 3 « multistructural » Niveau auquel l’étudiant ne comprend

Dissertation appuyée sur un dossier documentaire Il est demandé au candidat : de répondre à la question posée explicitement ou implicitement dans le sujet ; de construire une argumentation à partir d’une problématique qu’il devra élaborer ; de mobiliser des connaissances et des informations pertinentes pour traiter le sujet, notamment celles figurant dans le dossier ; de rédiger en utilisant un vocabulaire économique et social spécifique et approprié à la question , en organisant

seulement de son état à la période k−1. Un tel système s'appelle une chaîne de Markov ou un processus de Markov. Dans la suite du texte, les mots soulignés sont définis dans un glossaire en annexe. 10 Définition 1 : Processus stochastique On s’intéresse à l’évolution d’un phénomène au cours du temps. Cette évolution est aléatoire, on va la représenter par une famille de variables aléatoires. 15 Un processus stochastique (ou aléatoire) est alors : {Xt ; t ∈ T} Où : – Xt est une variable aléatoire

un élément essentiel en entreprise, chaque entreprise conduit son activité en prenant de nombreuses décisions plus ou moins importantes dans le but de réaliser les objectifs qu’elle s’est fixée. La prise de décision pourrait se définir comme un processus dans lequel un décideur va opérer un choix entre plusieurs options afin d’atteindre un objectif précis ou de trouver une solution à un problème donné. L’objectif de la prise de décision étant de choisir la meilleure option possible pour obtenir le

intériorisation des contraintes sociales, la plupart ne sont pas senties comme pénibles (aimer ses enfants, acheter des vêtements à la mode, fêter le nouvel an, manger avec une fourchette…) Comment se construit cette intériorisation : par l’éducation, processus de socialisation. Tout l’objet de l’éducation d’un enfant c’est de lui faire acquérir ces habitudes sociales, jusqu’à ce qu’elles semblent des réflexes : mettre des habits, manger avec une cuillère puis une fourchette, se moucher avec un mouchoir