Processus r

UNIVERSITE MOHAMMED V ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS DEPARTEMENT DU GENIE INDUSTRIEL PROCESSUS STOCHASTIQUES ET FILES D’ATTENTE Par Pr. B. BENCHEKROUN DEUXIEME ANNEE ANNEE UNIVERSITAIRE 2003/04 1 RAPPELS MATHEMATIQUES ......................................................................................................................... 3 I. FONCTION GENERATRICE, TRANSFORMEE DE LAPLACE, TRANSFORME EN Z ................. 3 I.1. I.2. I.3. VARIABLE ALEATOIRE CONTINUE

PREMIERES NOTIONS SUR LES FILES D’ATTENTE 1.1 Introduction 1.2 La file simple 1.2.1 Processus d’arriv´e e 1.2.2 Temps de service 1.2.3 Structure et discipline de la file 1.2.4 Notation de Kendall 1.2.5 Notion de classe de clients 1.3 Les r´seaux de files d’attente e 1.3.1 Les r´seaux ouverts e 1.3.2 Les r´seaux ferm´s e e 1.3.3 Les r´seaux multiclasses e 1.3.4 Les r´seaux de files d’attente ` capacit´ limit´e e a e e 1.3.5 Les r´seaux de files d’attente ouverts ` contrainte de population e a 1.4 Quelques exemples

Notion du processus stochastique et fonctions aléatoires AKadrani Institut National de Statistiques et Economie Appliquée (INSEA) Rabat, Avril 2013 Chapitre 1 Processus stochastique et fonctions aléatoires Introduction Un système naturel physique évoluant dans le temps et assujeti au hasard peut être représenté par une fonction X (t, w ) où t ∈ T (T est souvent le temps) et w ∈ Ω où (Ω, F, P) est un espace probabilisé. Deux façons pour représenter ce système: 1 Une famille (Xt

I : la notion d'ordre politique • CHAPITRE 1. L’EMERGENCE DE L’ETAT MODERNE I. L’Etat comme produit de la division sociale du travail (E. Durkheim 1858-1917) A. Emile Durkheim : un auteur engagé ? B. La genèse de l'Etat moderne II. L'Etat et le processus de rationalisation (M. Weber 1864-1920) A. La domination chez Max Weber B. Les types d'autorités chez Max Weber III. De la dynamique de l’Occident à la civilisation des mœurs (N. Elias 1897-1990) A. Norbert Elias : un auteur dans le siècle B. La

. . . . . . . . . 1.4.1 Définition d’EDP stochastique . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Définition du Bruit Blanc . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Processus Stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.4 Processus à accroissements indépendants . . . . . . . 1.4.5 Mouvement brownien (ou processus de Weiner) . . . 1.4.6 Processus Gaussien : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Equation d’onde stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Introduction . . . . . . . . .

´ Equations diff´rentielles stochastiques e en dimension finie et infinie Vincent B´n´zech, Philippe Bouafia e e Nous tenons ` remercier chaleureusement Arnaud Basson, qui nous a encadr´ avec a e constance et nous a orient´ vers des r´sultats fascinants sur les ´quations en dimension e e e infinie. En l’absence de pr´cision, on travaillera sur un espace de probabilit´ (Ω, F, P ). e e Table des mati`res e 1 Introduction 2 L’int´grale d’Itˆ en dimension finie e o 2.1 L’int´grale d’Itˆ pour les fonctions

fichiers GNU/Linux e 3.1 Exercice 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Exercice 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Processus 4.1 Exercice 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Exercice 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Exercice 9 . .

moyenne mobile 2- Application sous le logiciel SPSS Chapitre 2 : Introduction à la modélisation des séries temporelles univariées - Stationnarité des processus stochastiques - Fonction d’Autocorrélation d’un processus stochastique Application sous Eviews - cours boursier CTM, CIH, taux de change - Méthodes de stationnarité des processus non stationnaires - Modèle autorégressif * spécification du modèle * stationnarité du modèle autorégressif *identification du modèle *Estimation

. . . . . . . . . . . . . 2.4.6 Lois compos´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5 Famille et algorithme de Panjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Etude et caract´risation des distributions v´rifiant la ree e lation de r´currence de Panjer . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.2 Algorithme de Panjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Comment utiliser l’algorithme de Panjer pour des v.a. positives ou nulles g´n´rales ? . . . . . . . . . . . . . . . . . e e

Enseignants: N. Hamdi, A. Ben Slimane, S. Mhiri, I. Bousnina. ENSI 2013, II1 Processus de communication (1/3)  La communication envahit notre vie quotidienne:    Téléphone, radios, télévision Ordinateurs avec accès Internet Messages entre avions et tours de contrôle … Nécessité de décortiquer et d’étudier ce processus ENSI 2013 Transmission numérique, Introduction 2 Processus de communication (2/3)  Défnition : La communication implique implicitement