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01266 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de la forme  a M (a, b, c) =  0 0 ∈ Mn (R) appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que ∀(σ, σ ) ∈ S2n , P (σ ◦ σ ) = P (σ)P (σ ) b) En déduire que E = {P (σ)/σ ∈ Sn } est un sous-groupe de GLn (R) isomorphe à Sn . c) Vérifier que t (P (σ)) = P (σ −1 ) Exercice 38 [ 01268 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de M2 (K) de la forme A= Exercice 35 [ 01264 ] [correction] Montrer que Sn (R) et An (R) sont des sous-espaces vectoriels

Villejuif, le 1.2.10 1/5 Introduction - Espaces vectoriels que vous connaissez n = 2 ou 3. (Rn , +, ·) avec 1 Les ´l´ments de Rn sont des vecteurs ` n composantes (coordonn´es). ee a e 2 L’addition conf`re ` Rn une structure de groupe commutatif. e a 1 2 3 4 (x, y , z) + (u, v , w ) = (x + u, y + v , z + w ) ∈ R3 ⇒ + est une lci. L’associativit´ est induite par celle de (R, +) composante par e composante. (x, y , z) + (0, 0, 0) = (x, y , z) ⇒ (0, 0, 0) est ´l´ment

Chapitre V Symétrie moléculaire Eléments de théorie des groupes 1. Opération et éléments de symétrie moléculaires 1.1. Définitions Une opération de symétrie est un déplacement, selon des règles bien définies, d’un point ou d’un ensemble de points, par rapport à un élément géométrique qui peut être un point (centre), une droite (axe) ou un plan. Bien que l’opération soit toujours liée logiquement à l’élément, il convient de ne pas confondre ces deux notions. Le symbole mathématique de l’opération

cpgedupuydelome.fr] dD édité le 18 mars 2011 Enoncés 1 Morphisme de groupes Exercice 1 [ 02218 ] [correction] Soit n ∈ N et f : R → R définie par f (x) = xn . Montrer que f est un endomorphisme du groupe (R , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 2 [ 02219 ] [correction] Justifier que exp : C → C est un morphisme du groupe (C, +) vers (C , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 3 [ 02220 ] [correction] Soit G un groupe noté multiplicativement. Pour a ∈ G, on note τa l’application de G vers

d´finition suivante : la d´finition suivante : ee a e e D´finition 1.1 Soit K un corps commutatif d’´l´ment unit´ not´ 1. On nomme espace vectoriel sur K, un e ee e e ensemble E muni d’une loi de composition interne (+) conf´rant ` E la structure de groupe commutatif ou e a ab´lien, et d’une seconde loi dite externe, application de E×K dans E not´e (×), aussi appel´e multiplication, e e e faisant intervenir les ´l´ments de K, appel´s scalaires. Cette loi externe doit v´rifier les axiomes suivants, ee

est une sous-algèbre commutative de M3 (R) dont on déterminera la dimension. ∈ Mn (R) appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que ∀(σ, σ ) ∈ S2 , P (σ ◦ σ ) = P (σ)P (σ ) n b) En déduire que E = {P (σ)/σ ∈ Sn } est un sous-groupe de GLn (R) isomorphe à Sn . c) Vérifier que t (P (σ)) = P (σ −1 ) Exercice 27 [ 01268 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de M2 (K) de la forme A= [ 01265 ] 1 i,j n a+b −b b a−b avec (a, b) ∈ K 2 a) Montrer que

et de l’Avenue André Theuriet, d’où le nom de l’enseigne : Carrefour. Le premier hypermarché ouvrira ses portes en janvier 1963. Le concept du départ : « Un homme, un terrain ». Le 16 juin 1970 Carrefour fait son entrée à la bourse de Paris. Le groupe croît vite, dut à l’image de la grande distribution en général en France. Mais la loi Royer est votée en 1973 ce qui limite l’ouverture des magasins. Parallèlement à son développement en France, Carrefour explore de nouveaux marchés et implante des

ENCG MARRAKECH STRATEGIE 2013 CAS CARREFOUR Lorsqu’en janvier 2005 le groupe Carrefour annonça un chiffre d’affaires en croissance de 4,2 % pour l’année 2004 (soit 81,4 milliards d’euros), les analystes ne furent que peu rassurés. En effet, depuis 2003, Carrefour était frappé par une baisse de son activité historique, les hypermarchés en France. Or, même si le groupe était fortement internationalisé (numéro deux mondial derrière l’Américain Wal- Mart et numéro un en Europe et en Amérique latine)

COMPTE Présentation du compte Carrefour Le groupe Carrefour : un leader mondial de la distribution En quarante ans, le groupe Carrefour est devenu un leader de la distribution dans le monde. Deuxième distributeur mondial et premier distributeur européen, qui compte aujourd’hui plus de 15 500 magasins exploités en propre ou en franchise. Un distributeur international Pionnier dans des pays comme le Brésil en 1975 ou la Chine en 1995, le Groupe déploie aujourd’hui son activité sur trois grands

Université d’Angers U.F.R. de Droit, d’Economie et de Gestion Etude du lancement de la nouvelle marque Discount du groupe Carrefour : Carrefour Discount MANIVONG Noudchananh L3 SEG – Rapport de stage Année 2008-2009 Carrefour Market Boulevard de l’Europe 79300 BRESSUIRE 1 Remerciements : Je tiens à remercier le directeur M.SOULET pour m’avoir accepté et accueilli dans son magasin. Je tiens à remercier également les responsables de rayons dans lesquels j’ai travaillé pendant ces 3 mois