Put

2 ft2 (ft , t) − r v(ft , t) = 0 ∂t 2 ∂f 2 avec la condition terminale v(fT , T ) = k(fT ). Consid´rons par exemple un put de mˆme strike et mˆme ´ch´ance sur le prix futures f . On montre par un e e e e e raisonnement d’arbitrage la relation de parit´ call-put pour les options sur futures : e (19) c(ft , t) − p(ft , t) = e−r(T −t) (ft − K). On en d´duit le prix du put sur futures : e (20) p(ft , t) = e−r(T −t) KN −d2 (ft , T − t) − ft N −d1 (ft , T − t) (d’apr`s Musiela M., Rutkowski M

anticip´ee c’est-` a-dire dans quels cas cette prime est-elle strictement positive ? Nous allons voir que ce n’est jamais le cas pour un Call, sauf si l’actif sous-jacent distribue des dividendes et que par contre c’est g´en´eralement le cas pour un Put, ` a moins de pouvoir supposer nul le taux d’int´erˆet r (ce qui ne serait pas tr`es r´ealiste). 29 ´ CHAPITRE 6. OPTIONS AMERICAINES 30 Proposition 6.1 En supposant que l’actif sous-jacent St ne distribue pas de dividende, le prix d’un Call am´ericain

| |Safa Abdellatif Refka | |Bouchendira Kaouther | Table des matières Introduction Section 1 : Evaluation des options européenne (call et put) 1. Evaluation du call européen 2. Evaluation du put européen Section 2 : Evaluation des éléments du passif du bilan de la firme 2.1 Evaluation de la dette et des actions de la firme 2.1.1 Le modèle d’évaluation des options et le modèle d’évaluation des actifs Financiers

12- INSTRUMENTS ET MARCHES DERIVES DE CHANGE 121- Instruments négociés sur le marché interbancaire LES OPTIONS  C'est un actif financier qui confère à son détenteur le droit d'acheter (option d'achat ou call) ou de vendre (option de vente ou put) le support de l'option (une certaine quantité de devises) à un prix fixé d'avance (prix d'exercice ou strike price) Ce droit ne peut être exercé que durant la vie de l'option i.e. à l'échéance (option européenne) ou jusqu'à l'échéance (option américaine)

d’option européenne. Si la date d’exercice est quelconque entre deux dates fixes données, on parlera d’option américaine. 7 8 CHAPITRE 1. MODÈLES DISCRETS Call-Put : Un call est une option d’achat (i.e. une option donnant droit à son détenteur d’acheter un actif sousjacent aux prix et dates fixés par le contrat). Réciproquement le put est une option de vente portant sur un seul actif sous jacent. Zero-coupon : Un zéro-coupon d’échéance T est un produit financier versant 1 en T . Son prix en t est

valeur K à la date T, est caractérisé par son pay off : Le prix de l'option est donné par l'espérance sous probabilité risque neutre du pay off terminal actualisé , soit la formule de Black-Scholes : De même,le prix théorique d'une option de vente (put), de pay off est donné par : avec * la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite , c'est-à-dire * * La formule de Black-Scholes repose sur l'hypothèse que les rendements de l'actif sous-jacent sont gaussiens

options réelles ont une définition proche de celle généralement retenue pour les options financières. Tout comme ces dernières, elles peuvent être distinguées en fonction de leur nature : il existe des options d’achat (call) et des options de vente (put). De plus, elles peuvent également être définies par leur caractère asymétrique. Les options réelles d’achat donnent à leur détenteur le droit d’entreprendre un investissement, à un coût fixé à l’avance (le prix d’exercice), à ou avant une date déterminée

son droit, et de céder ou recevoir en conséquence les devises au cours comptant si les conditions du marché sont plus intéressantes. Le droit d’acheter une devise A est appelé CALL A et celui de vendre une devise A est appelé PUT A. donc un call est une option d’achat et un put, une option de vente. On distingue trois types option : 1- Option sur devise au comptant, Appelée couramment option sur cours SPOT, se traduit par l’échange de la devise sous-jacent contre le devise de contrepartie. La

tree and open gifts.They decorate their christmas trees with glass ornaments,angels and candy canes. In France they have a santa but they call him Pere Noel he comes down the chiming and brings the children presents like in America.They put out stockings,trees, and colorful lights outside.They also sing christmas carols at peoples doors.In France they say ''Joyeux Noel'' which means merry christmas in french.If you walk in the streets on christmas eve night you could see all the lights

final a réussi à racheter Porsche. Les obligations, on peut les acheter et les vendre. Quand les taux d’intérêts augmentent les obligations baisse et inversement. Dans les années 1970-1980, se sont développés les call (option d’achat) et les put (option de vente) et aussi les swaps (option d’échange). Le principe du call est de pouvoir acheter demain au prix d’aujourd’hui. La place boursière la plus importante du monde est la New York Stock Exchange qui se situe à Wall Street, New York