Quadrilatère complet

Bonjours, pouvez-vous m'aider a faire cet exercice: Sur la figure ci-dessous, les points A,B,C,D,E,F,G sont les coordonnées entières. 1-a) Lisez les coordonnées de ces points sur la figure. b) Démontrez que les quadrilatères ABCD et AEFG sont des carrés. 2-a) Calculez les coordonnées des centres O(1) et O(2) de ces carrés. b) Déduisez-en la nature du triangle OO(1)O(2). J'ai trouvez ceci: 1-a) Les coordonnées de ces points sur la figure sont: A(0;3)   B(5;0)   C(8;4)   D(3;7)   E(-1;0)  

points) Dans les triangles OAB et OCD, les points A, O, C et B, O, D sont alignés dans le même ordre. ))= ))= ))= )) et ))= )) Donc ))= )) D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Alors le quadrilatère ABCD est un trapèze. Exercice n°5 : (2,5 points) Dans le triangle OCE, les points O, A,C et O, D, E sont alignés dans le même ordre. ))= ))= )) et ))= ))= )) Donc )) )) Alors les droites (DA) et (EC) ne sont pas parallèles. Exercice

et on sait que l’image du cercle de rayon 2 de centre A est le cercle de centre B et de même rayon 2 ,c’est-à-dire ’. z +z 1 + i ( 3+2) b) zI = A B = 2 2 c) C , donc AC = 2 et C ’ donc BC = 2 ; or on sait depuis le 1)c) que OA = 2 = OB, donc le quadrilatère OABC est un losange. d) Les diagonales du losange OABC se coupent en leur milieu donc I, milieu de [AB] est aussi le milieu de [OC]. z +z zC 1 + i( 3 + 2) Ainsi O C = zI = zC = 1 + i( 3 + 2). 2 2 2 a) AD = zD –zA = 2i 3 – 1 – i 3 = –1 + i 3 = 2

médiatrice de ce segment. Parallélogramme  P1 : Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux, alors c’est un parallélogramme. P2 : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. P3 : Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu, alors c’est un parallélogramme. P4 : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales ont le même milieu. P5 : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont

repère (O,I,J). a) Placer sur une figure les points A(2 ; -3) , L(1 ; 1) , C(-2 ; 2) et D(4 ; 0). b) Déterminer les coordonnées du milieu de [CD]. c) Déterminer les coordonnées du point B, symétrique de A par rapport à L. d) Quelle est la nature du quadrilatère ADBC ? Justifier. 3) Distance entre deux points du plan Dans un repère orthonormal si on a A (xA ; yA) et B (xB ; yB ) alors la distance AB et telle que : AB ² = (xB - xA ) ² + (yB - yA) ² ou AB = (xB − x A )2 + ( y B − y A )2 Remarque

est vraie « Si un bâtiment est une église alors ce bâtiment a un clocher ». En mathématiques, la réciproque de certaines propriétés est vraie : Ex : « Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu » et sa réciproque « Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme ». I) Théorème de Thalès propriété : Soient deux droites d et d’ sécantes en un point A. Soient B et M deux points de d (distincts

perpendiculaire à ce segment (AH) ⊥ (BC) (AH) hauteur Si une droite est une hauteur alors elle est perpendiculaire au côté opposé au sommet dont elle est issue. Si un quadrilatère est un rectangle (ou un carré) alors il a quatre angles droits (AB) ⊥ (BC) (AB) ⊥ (AD) (CD) ⊥ (AD) (CD) ⊥ (BC) Si un quadrilatère est un losange (ou un carré) alors ses diagonales sont perpendiculaires (AC) ⊥ (BD) Réciproque du théorème de Pythagore (AC) ⊥ (BC) A B Définition C

mais pour calculer les coordonnées il faut que je lise graphiquement ou il faut faire un calcule avec une formule? car je n'est pas de formule! d) Reconnaître la nature du quadrilatère ABCD . Justifier. je pense qu'une fois arrivé a cette question je n'aurais pas trop de soucis car je les propriétés sur les quadrilatère et je sait faire ça. Bonsoir, conjecturer, c'est emettre une hypothèse à partir de l'allure, ici du triangle, de la figure que l'on te fait construire

[AB]. b) Démontrer que le triangle ABC est rectangle. c) Démontrer que K est le milieu de [AC]. d) Déduire des questions précédentes que : KC = KB. 2. Placer le point D image du point C par la translation de vecteur . a) Démontrer que le quadrilatère KCDB est un losange. b) Démontrer que les droites (KD) et (AB) sont parallèles. c) Calculer les coordonnées du vecteur . d) Démontrer que les coordonnées du point D sont ( ;0). 3. Soit E le point d'intersection des droites (AB) et (CD). Démontrer

on décompose le polygone en triangles et en quadrilatères. Il ne reste plus qu’à mesurer l’aire de toutes les figures obtenues et d’en calculer la somme.Ou encore, il est possible de joindre un sommet du polygone convexe aux autres sommets pour le décomposer en triangles.Calcul de l’aire par différence :L’aire du polygone ABCDE est obtenue en retranchant de l’aire du rectangle MNOP, la somme des aires des autres figures. Les quadrilatères :Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. Il en existe