Racine d'un nombre

Nombres complexes 1 Introduction historique n La notion de nombre complexe est li´e ` la r´solution des ´quations alg´briques ( e a e e e i=0 ai xi = 0). D`s e que n est sup´rieur ` 2, on a du mal ` trouver les solutions par des calculs simples et surtout rationnels e a a (faisant intervenir des racines carr´es, cubiques, etc.). Les babyloniens, apparemment, savaient ramener e la r´solution des ´quations quadratiques et bicarr´es ( ´quations de degr´ 4 o` n’interviennent que des

d’applications de l’informatique 1.2 Codage des données 1.3 Fonctionnement d’un ordinateur 1.3.1 Système d’exploitation 1.3.2 Processeur 1.3.3 Mémoire centrale 1.3.4 Périphériques 3 3 4 4 4 5 5 Chapitre 2. Premiers programmes 7 7 8 8 9 10 11 Chapitre 3. Types de données © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 2.1 Qu’est-ce qu’un programme ? 2.2 Afficher un mot 2.3 Lire un nombre 2.4 Effectuer un calcul et mémoriser le résultat Exercices Corrigés

.pdf du cours en vid´o du mˆme nom e e Les nombres complexes Equations du second degr´ e Ce cours porte exclusivement sur la r´solution des ´quations du second e e degr´ relatives aux nombres complexes. e 1 L’id´e g´n´rale e e e Les nombres complexes ne sont pas forc´ment r´els au sens o` ils peuvent e e u poss´der une partie imaginaire. Cette partie imaginaire permet d’envisager e par exemple l’´criture de la racine carr´e d’un nombre n´gatif, ou mˆme la e e e e r´solution d’une ´quation

XVII. Les nombres complexes. 1. Introduction Progressivement, nous avons agrandi les ensembles de nombres en passant de N à Z puis à Q et enfin à R. Ces agrandissements ont donné la possibilité de résoudre de plus en plus d'équations. L'équation 2x + 5 = 3 n'a pas de solution dans N mais en a une dans Z : x = -1 L'équation 3x + 5 = 3 n'a pas de solution dans Z mais en a une dans Q : x =  23 L'équation x2 - 3 = 0 n'a pas de solution dans Q mais en a deux dans R : x =  3 Cependant nous avons rencontré

Crible G´en´eralis´e sur le Corps de Nombres Khalid HAZAM hazam.khalid@gmail.com Projet de Cryptographie Ing´enierie Math´ematique Informatique Appliqu´ee a` l’Economie Facult´e des Sciences et Techniques Mohammedia Encadr´e par: Pr. O. Khadir 20 mai 2011 Avant de commencer, je tiens ` a remercier Pr. O. Khadir de m’avoir donn´e l’opportunit´e de travailler sur un sujet aussi riche, et en mˆeme temps d’avoir ´et´e extrˆemement patient avec moi, me permettant ainsi de mener ` a bien

____________________________________________________________ _____________________ TP1 - Calcul sur le cercle : Ce TP consiste à écrire un programme qui calcule la circonférence et la surface d’un cercle en fonction du rayon de ce cercle. Voici le dialogue à l’écran correspondant : CALCUL D’UN CERCLE Quel est le rayon du cercle Sa circonférence est de Sa surface est de Voulez-vous faire un autre calcul (O/N) Quel est le rayon du cercle Sa circonférence est de Sa surface est de Voulez-vous

Stabilité des asservissements linéaires échantillonnés I- Condition fondamentale de la stabilité On rappelle qu’un système continu est stable si et seulement les pôles de sa fonction de transfert G(p)=N(p)/D(p), qui sont les racines de l’équation D(p) = 0, sont tous à partie réelle négative. Or à chaque élément simple de la décomposition de G(p), il apparaît un pôle pi auquel correspond un pôle simple zi = eTpi pour G(z)=Z[G(p], compte tenu de la relation fondamentale z = e Tp, reliant les variables

Muqàbala " : "Un carré et dix de ses racines égalent trente-neuf" En langage d'aujourd'hui : "Trouver x tel que x 2 + 10x = 39" d'après l'édition arabe de A.M. Mashrafa et M.M. Ahmad, Le Caire, 1968, p.18-19 2 Traduction : Quant aux carrés et aux racines qui égalent le nombre, c'est comme lorsque tu dis : un carré et dix de ses racines égalent trente-neuf dirhams. Sa signification est que tout carré, si tu lui ajoutes l'équivalent de dix de ses racines [est tel que] cela atteindra trente-

moyen. Il mesure le nombre de fois ou le stock est completement renouvelé Couts liés au stock Cout d'immo du capital = c'est l'argent improductif Le cout d'entreposage Le cout de depreciation du stock = + on possede des stocks plus il y a de risque d'avoir des produits demodés ou perimés cout de possession du stock = tx de possession ( donné ) x stock moyen Gestion economique des Stocks Optimisation des commandes = Le modèle Wilson permet de calculer le nombre de commande pour lequel

l'intervalle . Soit a et b deux nombres réels tels que : . Comme , on a : . Comme et , on a : , soit : On en déduit que : et donc : . La fonction f est donc strictement croissante sur l'intervalle . II. Etude de la fonction racine carrée Définition : La fonction racine carrée est la fonction f définie sur par . Propriété : La fonction racine carrée est strictement croissante sur l’intervalle . Démonstration : Soit a et b deux nombres réels positifs tels que a <