Racine d'un nombre

1ère S1 DEVOIR MAISON N°2 pour le jeudi 15 novembre Rappels et précisions : L'objectif principal d'un devoir maison est de vous confronter à des situations de recherche. Le résultat n'est pas forcément l’élément principal de l'évaluation. Les exercices proposés ne sont donc pas nécessairement en lien avec les notions travaillées actuellement. Certains d'ailleurs ne font appel qu'à des notions et acquis de base. Pour d'autres par contre, il vous sera bien utile d'exploiter vos nouvelles

TOUT CE QU’IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET NUMERIQUE / FONCTIONS Ceci n’est qu’un rappel de tout ce qu’il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par ordre décroissant dans un calcul sont : 1) les crochets 2) les parenthèses 3) la multiplication et la division 4) l’addition et la soustraction Pour additionner (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur. Pour multiplier deux fractions, il faut multiplier les

divise a • a est multiple de b • a est divisible par b Ex : • 2 divise 4 • 4 est multiple de 2 • 4 est divisible par 2 II. Plus Grand Diviseur Commun de 2 entiers Le PGDC de 2 nombres entiers a et b non nuls est le plus grand nombre entier qui divise à la fois a et b. Il est noté PGDC (a ; b). Un PGDC est toujours supérieur ou égal à 1. Pour calculer le PGDC ont peut utiliser la division euclidienne : On effectue la division euclidienne de a par

Les polynˆ omes 9 octobre 2012 3 / 21 Degr´e d’un polynˆome D´efinition Soit P un polynˆ ome d´efini par P(x) = an x n + an−1 x n−1 + · · · + a1 x + a0 avec an = 0. Le nombre n est appel´e degr´e de P. En d’autres termes, le degr´e d’un polynˆ ome P est le maximum des degr´es des monˆomes composant P. Par convention deg(0) = −∞. Herv´ e Hocquard (LaBRI) Les polynˆ omes 9 octobre 2012 4 / 21 Degr´e d’un polynˆome D´efinition Soit P un polynˆ ome d´efini par

ANALYSE NUMERIQUE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Définitions Des exemples Calcul des racines d’une fonction Interpolation numérique Intégration numérique Résolution numérique d'équations différentielles Calcul matriciel ANALYSE NUMERIQUE 1. Définitions • Définition générale L’analyse numérique est une discipline du domaine des mathématiques qui consiste dans l’étude et l’implémentation d’algorithmes pour résoudre des problèmes d’analyse au moyen de calculs arithmétiques. • Définition

expressions « nombre algébrique », entier algébrique, polynôme normalisé, polynôme canonoque et nombre transcendant ainsi : un nombre complexe est dit algébrique s'il existe un polynôme P(x) non constant à coefficients entiers (c'est à dire dont les coefficients appartiennent à et tel que si de plus le polynôme P(x) peut être choisi « normalisé », c'est à dire tel que le coefficient de son terme de plus haut degré soit 1, on dit que est un entier algébrique un nombre qui n'est pas

les systèmes d'exploitation ; Organisation des informations dans un système de bases de données ; Représentation de la structure syntaxique des programmes sources dans les compilateurs ; Représentation d'une table de matières ; Représentation d'un arbre généalogique ; … Structures de données (2012-2013) 6 3 ah-fsr-v2.0 Arbres (Trees) Terminologie Structures de données (2012-2013) 7 ah-fsr-v2.0 Terminologie (1) Un arbre est un ensemble d'éléments appelés nœuds (ou

LES NOMBRES COMPLEXES Les nombres sont des objets abstraits créés par l’homme : création des nombres entiers naturels, des fractions et des nombres rationnels, des nombres à signe, des décimaux, des nombres réels... I/- Le corps des nombres complexes. Le plan complexe. 1) Définition et conventions d’écriture. Définition 1 : 1/- Chaque couple ( x, y ) de nombres réels définit un unique nombre complexe z noté x  iy ou x  yi. 2/- x est appelé partie réelle de z et est noté Re(z) 3/- y est appelé partie

Racine carrée de 2 et ses secrets Définition : Nombre dont le carré est égal à 2. √2 ²= 2. Propriété : √2 est un nombre irrationnel : Il ne peut pas être exprimé par une fraction. Démonstration : (par l’absurde) : Principe du pair et de l’impair : le carré d'un nombre pair est pair et le carré d'un nombre impair est impair. Propriété : √2 est une solution de l'équation x² = 2 √2 et géométrie : Propriété : La diagonale du carré de côté 1 vaut √2. La diagonale du carré de côté

la racine carrée d’un nombre Stéphane Clément IREM Aix Marseille 1 Algorithme de Héron La calcul de valeurs approchées de nombres irrationnels est un type de problème qui peut être une raison d’être à de nombreux contenus mathématiques, de la classe de première S en particulier. Ce qui est présenté ci-dessous a été testé en classe ; la programmation par les élèves a été faite avec l’environnement Scilab. 1.1 Le principe mathématique Pour les mathématiques actuelles, rechercher la racine carrée