Racine d'un polynôme

mathématiques au collège et au lycée a pour but de donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d’études. Le cycle terminal de la série STMG permet l’acquisition d’un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux différents cursus accessibles aux élèves, en développant leur sens critique vis-à-vis des informations chiffrées et leur capacité à mobiliser des méthodes mathématiques appropriées au traitement de

classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Somme des n premiers nombres entiers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Somme des n premières puissances d’un nombre réel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.9. Coefficients binomiaux et formule du binôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.10. Nombres irrationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

présentés ici sont intermédiaires entre deux archétypes : le modèle déterministe où toutes les conditions sont contrôlées et les prévisions certaines et le modèle de hasard parfait où aucune prévision n'est possible comme dans les tirages successifs d'un dé. 2 Prérequis La lecture de ce document nécessite d'être familiarisé avec les notions élémentaires d'algèbre linéaire, de probabilité et de statistiques. En algèbre linéaire, doivent être connus les applications linéaires, les opérations

à but particulier. Qu'il s'agisse d'applications mathématiques avancées, de la solution d'un problème particulier ou de l’enregistrement de données, les langages de programmation de votre calculatrice en font un outil informatique très polyvalent. Nous espérons que votre calculatrice deviendra une compagne fidèle pour tous vos usages scolaires et professionnels. Cette calculatrice représente, sans l’ombre d’un doute, le nec plus ultra en matière d’outils de calcul portables. Remarque : le séparateur

de réalisation des régulateurs numériques: la mise au point et le réglage consistent essentiellement à déterminer les coefficients d'une équation dite équation récurrente, qui constitue le cœur d'un programme de calcul exécuté en boucle par un processeur. Le coût de développement et de maintenance d'un tel régulateur est donc nettement plus avantageux que la réalisation de cartes analogiques spécifiques, nécessaires à la réalisation de régulateurs analogiques. Cependant, le traitement numérique

sans utiliser aucun autre objet existant, il est classé comme objet libre. Si votre nouvel objet est créé en utilisant d’autres objets existants, il est classé comme objet dépendant.. Remarque : Si vous désirez cacher la représentation algébrique d’un objet dans la Fenêtre Algèbre, vous pouvez classer cet objet comme Objet auxiliaire : Clic droit (MacOS: Ctrl-clic) sur l’objet voulu dans la Fenêtre Algèbre, choisir ‘Propriétés’ cocher ‘Objet auxiliaire’ dans l’onglet ‘Basique’ du Menu Contextuel

Babbitt's music http://www.societymusictheory.org/mto D. Leong and E. McNutt: Virtuosity in Babbitt's Lonely Flute, MTO 11(1), March 05 http://www.societymusictheory.org/mto Fonction et structure d’une théorie de la musique « …rendre possible d’un côté l’étude de la structure des systèmes musicaux […] et la formulation des contraintes de ces systèmes dans une perspective compositionnelle […] mais aussi, comme étape préalable, une terminologie adéquate […] pour rendre possible et établir un modèle

discrètes devraient suffire pour comprendre ce livre dans son intégralité et en tirer profit. Nous sommes extrêmement reconnaissants envers certaines personnes qui nous ont aidés et soutenus dans ce projet ; on compte notamment parmi elles les étudiants d’un séminaire pendant lequel nous avons discuté d’une version préliminaire de l’ouvrage. Merci à Benno Artmann, Stephan Brandt, Stefan Felsner, Eli Goodman, Torsten Heldmann et Hans Mielke. Nous remercions également Margrit Barrett, Christian Bressler

12 2.1.1.1 Définition d'une série chronologique ..12 2.1.1.2 Les composantes d'une série chronologique 12 2.1.1.3 Schémas de décomposition d'une série chronologique 13 2.1.1.3.1 Principe de conservation des aires 13 2.1.1.3.2 Procédure de choix d'un schéma de décomposition .14 2.1.2 Estimation des composantes de la série ..15 2.1.2.1 Estimation de la tendance ..15 2.1.2.1.1 Méthode des moindres carrés .15 2.1.2.1.2 Méthode des moyennes mobiles 15 2.1.2.1.3 Avantages et inconvénients des méthodes

non nulle de cette équation est donné par : y˙ = 0 = 2y ∗ − 3 ⇒ y ∗ = 2.2 2 3 Système d’équations différentielles du premier ordre Dans le cas d’un système de deux équations différentielles du premier ordre, un point (x∗ , y ∗ ) est un état stationnaire du système si et seulement si : x˙∗ = f (x∗ , y ∗ ) = 0 y˙∗ = g(x∗ , y ∗ ) = 0 2 3 Stabilité d’un état stationnaire A quelle condition un état stationnaire est-il stable ? Autrement dit, si l’on s’écarte un peu de cet équilibre, existe-t-il