Racine d'un polynôme

alg´briques . . . . . . . . . . . . . . . . ee e 1.2.2 Repr´sentation polaire . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.3 Formules de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.4 Racines n-i`me de l’unit´ . . . . . . . . . . . . . . e e 1.3 R´solution d’´quations du second degr´ . . . . . . . . . . e e e 1.3.1 Racine carr´e d’un nombre complexe . . . . . . . . e 1.3.2 R´solution d’´quations du second degr´ dans le cas e e e 2 Syst`mes lin´aires e e 2.1 Quelques exemples ´l´mentaires . . . . . . . . .

[a;b] pour des fonctions continues. 1.Théorème de WEIERSTRASS ” Si une fonction f de R dans R est continue sur un intervalle fermé et borné [a;b] alors f atteint un maximum et un minimum sur cet intervalle ” 2. Méthode pratique de recherche d’un extremum sur un intervalle fermé et borné ( pour une fonction f dérivable sur [a;b] = I ) 1ère étape: on détermine les points candidats de f sur l’intérieur ]a;b[ de I à partir de la relation f (x) = 0. 2ème étape: on calcule les valeurs aux bornes

Calculs numériques approchés. L'objet de cette section est de mettre en évidence les principales dicultés liées à la pratique des calculs numériques sur ordinateur. 1.1 Représentation décimale approchée des nombres réels. La capacité mémoire d'un ordinateur étant nie, il est nécessaire de représenter les nombres réels sous forme approchée. La notation la plus utilisée est la représentation avec virgule ottante : si x est un nombre réel, on pose x ±m · bp , où b est la base de numération

«le baromètre de la liberté d'expression d'un pays», d'après Plantu, caricaturiste français. Commentez. ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE STATISTIQUE ET D’ÉCONOMIE APPLIQUÉE ENSEA – ABIDJAN INSTITUT SOUS-RÉGIONAL DE STATISTIQUE ET D’ÉCONOMIE APPLIQUÉE ISSEA – YAOUNDÉ AVRIL 2010 CONCOURS INGÉNIEURS STATISTICIENS ÉCONOMISTES ISE Option Économie 1ère COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES (Durée de l’épreuve : 4 heures) L’épreuve est composée d’un exercice et d’un problème indépendants, qui peuvent être

composé d’axone et de gaine de myelini     SUBSTANCE GRISE  corps cellulaire et dendrines    FIBRES NERVEUSES ( AXONE)  info circulé du corps cellulaire a la zone synaptique     CORTEX CEREBRALE  2 types de neurones intenerones et gliales  couche externe d’un organe    POLYNOME DU LANGUAGE   liaison du   Centre de l'écriture  Centre du langage (aire de Broca)  Centre de la cécité verbale  Centre de la surdité verbale (aire de Wernicke)    BULBE RACHIDIEN 3cm  regule les fonctions vitales    PROTUBERANCE 2

6 4.7 4.8 4.9 31 Applications Linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Image et Noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices Associées aux Applications Linéaires . . . . . . . . . Matrice d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur . . . . Matrice de l'Inverse d'une Application . . . . . . . . . . . . . Changement de Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rang d'une Matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices Remarquables

le gradient d’un potentiel φ(x, y) : Marc BUFFAT, UFR Mécanique, UCBLyon Z La solution à potentiel du problème (5.3) et donc (5.1) correspond donc au champ de vitesse qui minimise l’énergie cinétique globale parmi tous les champs de vitesse à potentiel vérifiant les conditions aux limites. Cette propriété, caractéristique des écoulements incompressibles à potentiel (ou irrotationnels), a été découverte par Lord Kelvin en 1849 1 . Exercice : démontrer cette propriété. 1. d’un maillage M

est considéré comme le « Prince des mathématiciens » par ses pairs, en résolvant les problèmes les plus classiques avec les méthodes les plus modernes. Par exemple, il démontra comment partager une tarte en 17 parts égales à l'aide d’une règle et d’un compas seulement, ce qui était un problème ouvert depuis les grecs. Il était un génie particulièrement précoce. A l’âge de 5 ans, le maître demandait de calculer 1+2+...+100, et Gauss inscrivit immédiatement le résultat sur son ardoise. Ce n'est

présentation des éléments d'algorithmique, nous pratiquerons cette notion sur des exemples simples qui résument les différents cas que l'on peut rencontrer. Les algorithmes sont essentiellement de deux formes, soit numériques soit permettant la répétition d'un mécanisme (recette de cuisine) ou d'une construction. Nous reviendrons sur la programmation sur calculatrice même si ce n'est pas le but de ce stage. La traduction en tel ou tel langage n'est pas le but. Nous verrons ensuite comment pratiquer

mathématiques session 2015, CCP-MP Mise à jour : 26/08/14 BANQUE ANALYSE EXERCICE 1 analyse Énoncé exercice 1 1. On considère deux suites numériques (un )n∈N et (vn )n∈N telles que un ∼ vn . +∞ Démontrer que un et vn sont de même signe à partir d’un certain rang. 1 1 2. Déterminer le signe, au voisinage de l’infini, de : un = sh − tan . n n Corrigé exercice 1 1. Puisque un ∼ vn , on peut écrire, au voisinage de +∞, un = vn + o(vn ). +∞ o(vn ) = εn vn avec lim εn = 0. n→+∞ lim εn = 0 donc il