Racine d'un polynôme

bien n = u = 0 auquel cas n est entier, de même que sa racine carrée, ou bien les entiers u et q vérifient la relation : 1 = u q 2 qui n’est réalisée que si 1 = u = q 2 , ce qui implique que q = 1 et p 2 = n . L’entier n est un carré. Ainsi, implique n rationnel implique n entier naturel. Par contraposition, n non entier naturel n irrationnel. 2. Un nombre premier n’a pas de diviseur strict, ce n’est donc pas un carré. Sa racine n’est pas un entier donc est irrationnelle. 3. Supposons

passage) •QCM • Questions simples (noms des personnages, des lieux...) Recherche de mots et d’expressions dans le texte justifiant certains points importants de compréhension (traits de caractère, aspect physique du/des personnage(s) ... description d’un lieu, d’un paysage... caractéristiques d’une saison, d’une époque...). Recherche de synonymes et / ou antonymes • Étude des pronoms personnels, des adjectifs et pronoms possessifs : à qui ou à quoi font-ils référence ? • Version : un passage du texte (environ

présente les notions d’adressage, de routage et d’interconnexion de réseaux. Cette présentation est accompagnée de nombreux exemples et exercices qui montrent la puissance du principe de structuration en couches et de l’encapsulation. Cet ouvrage est issu d’un enseignement dispensé de nombreuses fois à des étudiants en formation initiale mais aussi des apprenants en formation continue. Il a l’ambition de répondre à l’attente de tous ceux qui veulent comprendre le fonctionnement des réseaux et de leurs protocoles

consulter un article plus détaillé, voir : Longueur d'un arc. Le périmètre du carré vaut ici 8. Selon Homère, le périmètre de Troie était de 10 200 pas[1]. (Photo des remparts supposés de Troie.) Le périmètre d'une figure plane est la longueur du bord de cette figure. Le calcul du périmètre sert par exemple à déterminer la quantité de grillage nécessaire à la clôture d'un terrain, le nombre de briques ou de pierres pour la construction d'un mur, etc. Pour tout polygone, le périmètre vaut la

complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.3 Forme polaire des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.3.1 Formule de De Moivre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0.3.2 Racines d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Fonctions élémentaires 7 1.1 Fonctions complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1 Fonctions uniformes et multiformes . . . . . .

simples 6.1 Récurrences simples . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Manipulation de séquences . . . . . . . . . . . 6.3 argv et eval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Polygones réguliers avec le module turtle . . . 6.5 Création d’un module de gestion de polynômes 6.6 Tableaux à plusieurs dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 55 59 62 63 64 69 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

fr/lavau/index.htm Vous avez toute liberté pour télécharger, imprimer, photocopier ce cours et le diffuser gratuitement. Toute diffusion à titre onéreux ou utilisation commerciale est interdite sans accord de l'auteur. Si vous êtes le gestionnaire d'un site sur Internet, vous avez le droit de créer un lien de votre site vers mon site, à condition que ce lien soit accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. LES NOMBRES

paradoxal que la plupart de ses problèmes peuvent être énoncés de manière tout à fait élémentaire, mais que les outils nécessaires pour leur résolution (quand on les résoud !) sont en général très sophistiqués. Dans cet exposé, je vais donner un aperçu d’un certain nombre de problèmes ouverts, dans certains cas des méthodes d’approche, et également des commentaires de nature plus philosophiques. 2 Introduction La théorie des nombres (ou arithmétique) s’occupe principalement des propriétés des nombres

ordonnées. Observations :  a  R 0   si a > 1 : expa (x) est une fonction strictement croissante de R dans R 0  (0,1) et (1, a)  G a x n'admet pas de racine. lim  a x = +  et lim  a x = 0  si 0 < a < 1 : expa (x) est une fonction strictement décroissante de R dans R 0  (0,1) et (1, a)  G a x n'admet pas de racine. lim  a x = 0 et lim  a x = +  Nous allons maintenant justifier ces observations. 3.3 Etude des caractéristiques de la fonction expa (x) 3.3.1

de Mathématique Universitéé d’Evry Val d’Essonne i Avertissement Ces notes ont été redigées pour servir de support au cours M11 “Analyse réelle I ”, enseigné aux étudiants de la première année de la licence STS, mention mathématiques. Il s’agit d’un résumé du cours. Ainsi, les démonstrations des théorèmes ne sont par reportées ici, mais elles sont développées pour la plupart pendant le cours. Il ne faut donc pas considérer ces notes comme un texte de référence et les étudiants sont fortement invités