Récurrence transfinie

Ceux qui vont mourir te saluent – Fred Vargas Introduction: Auteur: Frédérique Audoin-Rouzeau est née le 7 juin 1957 à Paris. Elle est une écrivaine, plus précisément, une romancière. Elle a comme mouvement littéraire le tragico comique. Elle choisit le même pseudonyme que sa soeure jumelle: Vargas. Celui-ci fait référence au personnage joué par l’actrice Eva Gardner dans le film ‘La Comtesse aux pieds nus’ Elle étudie au Lycée Molière à Paris et a un doctorat d’Histoire. Elle a travaillé

INTRODUCTION « Sous l’orage » est ce que l’on pourrait appeler un roman de mœurs sociales dont le thème général est le conflit des générations. Voilà donc l’orage qui fait se confronter le passé, la tradition, les anciens avec l’avenir, la nouveauté, la jeunesse. Mais cet orage qui peut se faire dévastateur dans beaucoup de cultures, dont occidentale, est maîtrisé, dans le roman de Seydou Badian, par la sagesse africaine. Le conflit des générations peut être perçu comme les contradictions idéologiques

 LES PROBABILITES « Simulation d’une expérience aléatoire avec un tableur » Cette activité a pour objectif d’introduire la notion de « probabilité » à travers la comparaison entre la prévision d’un événement et le résultat de l’expérience associée. Expérience du lancer d’un dé à 6 faces : Quelle est la probabilité de tirage pour chacune des faces ? Prévision : « 1 fois sur 6 » pour chacune des faces. La puissance d’un tableur permet de « vérifier » cette prévision grâce à un nombre

CHAPITRE 3 La Méthode de Simplexe I. Introduction On a présenté dans le chapitre précédent une procédure graphique pour résoudre un programme linéaire à deux variables. Par contre, dans la plupart des problèmes réels, on a plus que deux variables à déterminer. Une procédure algébrique pour résoudre les programmes linéaires avec plus que deux variables fera l’objet de ce chapitre. C'est la méthode de simplexe. Une implémentation de cette procédure à permis de résoudre des programmes avec

« On dit que le diable est dans les détails ». Certainement je ne m’opposerais pas à cette citation quand elle s’applique à la science de la dépression (eh oui c’est devenu une science pour certains). Au jour d’aujourd’hui, la majorité des êtres humains du 21eme siècle sont devenus des experts dans la maitrise et l’art de la déprime. Ils revivent leurs erreurs passées en les explorant chaque fois à travers leurs images mentales et les voix intérieures qui constituent leurs souvenirs. Ceci

Le conflit des Générations PLAN : INTRODUCTION 1-CAUSES 2-CONSEQUENCES 3-SOLUTIONS CONCLUSION INTRODUCTION Le conflit des générations peut être perçu comme les contradictions idéologiques qui peuvent existées inévitablement, entre des personnes de générations

Adario. — Tout beau, n’allons pas si vite, le jour est long, nous pouvons parler à loisir, l’un après l’autre. Tu trouves, à ce que je vois, toutes ces choses bien dures. Il est vrai qu’elles le seraient extrêmement pour ces Français qui ne vivent, comme les bêtes, que pour boire et manger, et qui n’ont été élevés que dans la mollesse : mais dis-moi, je t’en conjure, quelle différence il y a de coucher sous une bonne cabane, ou sous un palais ; de dormir sur des peaux de castors, ou sur des matelas

2nde Cours de probabilités : partie 1 1) Définition et vocabulaire Une issue est un résultat d’une expérience. Exemples d’issue: le résultat d’un lancer d’un dé (un numéro par exemple : 2), une victoire, une défaite ou un match nul à la fin d’un match de foot, la note d’un examen blanc, la valeur d’une carte. Une expérience aléatoire est une expérience qui comporte plusieurs issues envisageables et dont on ne peut pas prévoir l'issue qui se réalisera. Exemples d’expérience aléatoire

−10t . 5 ( ) ( ) 5 5 x ∞ 3 −10t 3 3 Déterminer tlim i( t) . Comme i t =− e  , on a alors lim i t = →+∞ 5 EXERCICE II 1 3 1) u1 = , u2 = et u3 = . 2 3 2 4 2) Démonstration par récurrence : Initialisation : la propriété est vraie pour n=0 : u0=0. Hypothèse de récurrence : on suppose que la propriété est vérifiée pour un entier k : uk = uk +1 = k k +1 3) 1 1 1 k +1 = = = k 2k + 2 − k k + 2 :la propriété est donc vérifiée au rang suivant k+1 donc pour tout entier

75 2 15 E XERCICE 2 Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité n 5 points Sn = p 3 . On se propose de calculer, pour tout entier naturel non nul n, le plus p=1 grand commun diviseur de Sn et Sn+1 . 1. Démonstration par récurrence : 1(1 + 1) 2 = 1. 2 n(n + 1) 2 . – Hérédité : supposons qu’au rang n, Sn = 2 2 n(n + 1) n2 Donc Sn+1 = Sn + (n + 1)3 = + (n + 1) = + (n + 1)3 = (n + 1)2 2 4 – Initialisation : pour n = 1, S1 = 13 = 1 et 2 juin 2005 La Réunion Baccalauréat