Référentiel galiléen

du solide seront introduits (translation et rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen), avec toutefois des limitations strictes : l’étude générale d’un mouvement composé d’une translation dans un référentiel galiléen et d’une rotation autour d’un axe fixe dans le référentiel barycentrique ne figure pas au programme. En première année on se limite à l’étude de la dynamique dans un référentiel galiléen : l’introduction des forces d’inertie est prévue en deuxième année. Objectifs généraux

⎯→ v0 (B) O ⎯→ α i x 1. Equation cartésienne de la trajectoire du centre d’inertie(G) du ballon. origine des espaces : Position de départ (O) de G. origine des dates : instant de départ. Système : le ballon (B) reférentiel : terrestre supposé galiléen Bilan des forces : P, le poids du ballon. TCI (théorèm du centre d’inertie) : ∑ F ext = m a G. D’où P = m a G ⇒ a G = g = cste Le mouvement de G est uniformément varié. Procédons par intégrations successives pour déterminer les équations

solide lorsque celui-ci est uniquement soumis à la force de pesanteur. Il est donc supposé tomber dans le vide, et non pas dans un fluide. Soit un solide en chute libre dans un repère [pic] tel que [pic]est vertical vers le haut. On suppose le référentiel galiléen. A l’instant t = 0, le mobile est lâché sans vitesse initiale. ➢ Etude dynamique du mouvement [pic] donc [pic] d’où [pic] L’accélération du centre de gravité du mobile est égale à l’intensité de la pesanteur. C’est la raison pour

gravitationnelle exercée par l’étoile E sur l’exoplanète P : / 2 . . .P E E P n G m M F u r = . 5. Deuxième loi de Kepler ou loi des aires : dans le référentiel héliocentrique, la droite Soleil-Planète balaye des aires égale pendant des durées égales. 6. On applique la loi des aires pour le système étoile E exoplanète P. Dans le référentiel de l’étoile E, la droite OP balaye des aires égales A1 = A2 pendant la même durée t. Les arcs de cercles parcourus L1 et L2 sont égaux : L1 = L2. En

correspond à 0 ,5 m ⋅ s – 2 ) ; ce vecteur repré∆t sente le vecteur accélération a du point M 5 . Activité • Système : le palet. • Référentiel du laboratoire considéré comme galiléen. • Bilan des forces extérieures appliquées au palet : – poids du palet P , – force exercée par le fil T , – force exercée par le coussin d’air R . • Dans le référentiel galiléen choisi, appliquons la 2e loi de Newton au centre d’inertie G du palet : ma G = ∑ F ext avec ∑ F ext = P + R + T où a G est l’accélération

d’inertie O, de masse MT et de rayon RT) sur Spoutnik 1 (de centre d’inertie S et de masse m), supposé ponctuel, et la représenter sur un schéma (la constante de gravitation universelle sera notée G). 2. L'étude se fait dans un référentiel géocentrique considéré comme galiléen. En appliquant la deuxième loi de Newton établir l'expression vectorielle aS de l'accélération du centre d’inertie du satellite. II. Deuxième partie : les satellites artificiels à orbites circulaires 1. Le télescope spatial Hubble

identifiés, et on doit savoir relier la multiplicité d’un signal au nombre de voisins couplés. Savoir exploiter et croiser les informations extraites de différents types de spectres. Comp I : Les lois de Newton. Cinématique. Référentiels d’étude. Description du mouvement d’un point au cours du temps : vecteurs position, vitesse et accélération. Définir et reconnaitre des mouvements particuliers Définir et reconnaître des mouvements (rectiligne uniforme, rectiligne uniformément

DES LOIS DE KEPLER À L’ÉTUDE D’UN ASTÉROЇDE… 1. En hommage à Kepler 1.1. Planètes en orbite elliptique 1.1.1. D’après la première loi de Kepler (loi des orbites), dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une ellipse dont le centre du Soleil est l’un des foyers. La figure 10 montre bien le Soleil confondu avec le foyer F1.  1.1.2. D’après la deuxième loi de Kepler (loi des aires), le rayon vecteur SM balaie des surfaces égales pendant des durées égales. L’aire

d’un système à l’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 19.2 Optimisation d’un procédé chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 III Mécanique 55 20 Dynamique et énergétique du solide en référentiel galiléen 55 21 Changement de référentiel – dynamique du point en référentiel non galiléen 56 IV Annexe 59 22 Compléments de mécanique 59 22.1 Point matériel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 22.1.1 Principe fondamental de la dynamique (PFD) . . . . . . . . 59 22

dt Ainsi, les vitesses de deux points d’un solide satisfont à la propriété d’équiprojectivité des champs antisymétriques : AB.V A∈S / R = AB.V B∈S / R avec .V A∈S / R : la vitesse du point matériel A appartenant au solide (S) par rapport au référentiel R. Cela montre donc que le champ des vitesses est antisymétrique. Cette propriété entraîne qu’il existe un vecteur Ω S / R tel que V B∈B∈/SR/ R==V AA∈S // R + BA ∧∧ ΩRS / R VS V ∈S R + BA Ω S / C’est la formule fondamentale de la cinématique