Sous-différentiel

MEMOIRE de DISTRIBUTION Une application physique de l’intégrale de Fourier : Résolution de l’équation de la chaleur. Sous la direction de Mr BALLY Sommaire : I) Introduction. II) Notions d’algèbre et d’équation de convolution. Transformée de Fourier d’une fonction tempérée. A) Algèbre et équation de convolution. 1) Rappel : définition de la convolution dans D'+. 2) Rappel : algèbre de convolution . 3) Rappel : dérivée de la convolution . 4) Equation de convolution

Equations différentielles 1. Généralités Définition Une équation différentielle est une relation entre une variable réelle (par exemple x), une fonction qui dépend de cette variable (par exemple y) et un certain nombre de ses dérivées successives. Lorsque la dérivée de plus haut degré de la fonction (qui apparaît réellement) est la nième (n∈À*), on dit que l'équation différentielle est d'ordre n. Exemples x yy" = x − x2y' est une équation différentielle d'ordre 2 où y est une fonction

que f est constante sur son domaine de définition, et déterminer sa valeur. E XERCICE 2 On considère l’équation différentielle (non linéaire) suivante : x y − 2|y| = x 1. On introduit les deux équations différentielles suivantes : x y − 2y = x x y + 2y = x (a) ⊂ R∗ + (E + ) (E − ) (E ) i. Soit I un intervalle. Résoudre (E + ) sur I . (on pourra chercher une solution particulière sous la forme d’une fonction polynomiale de degré 1). ii. Résoudre (E + ) sur R. (b) Reprendre rapidement la question

L1 Psychologie PSYCHOLOGIE DIFFERENTIELLE INTRODUCTION A LA PSYCHOLOGIE DIFFERENTIELLE Support de CM Ce support de CM ne se substitue pas au CM ; il est destiné à vous faciliter la prise de notes, en fournissant le plan, les graphiques et tableaux illustratifs principaux, etc. Le diaporama que vous verrez en cours ne se substitue pas non plus au cours. Préambule « La psychologie différentielle est la sous-discipline de la psychologie qui cherche à expliquer le comportement des individus

linéaire si l’équation liant la sortie à l'entrée est une équation différentielle linéaire à coefficients constants.  Aymeric Histace 5 1. Relation entrée/sortie des SL /  Equation différentielle générale d’un SL  Considérons un SL quelconque à une entrée et une sortie décrit par le schéma fonctionnel habituel :  La forme générale d l’é L f é é l de l’équation diffé ti ll reliant l’ t é à l ti différentielle li t l’entrée la sortie de ce SL est donnée par : Aymeric Histace

Cours sur les équations différentielles IUP génie civil, première année 20 mars 2003 Version sans dessin Alexandre MIZRAHI Université de Cergy Pontoise Table des matières 1 Équations différentielles linéaires 1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équation différentielle du premier ordre . . . . . . . . 1.3 Équation différentielle linéaire d’ordre 2 . . . . . . . . 1.3.1 Cas des coefficients constants . . . . . . . . . 1.3.2 Cas des coefficients quelconques

la tension u(t) à ses bornes et le courant i(t) qui le traverse sont liés par une équation différentielle linéaire à coefficients constants sans second membre (appelée "caractéristique" du dipôle) : pour un dipôle passif linéaire on a : si i(t)  u(t) alors α.i(t)  α.u(t). Exemple : Exemple (cas du courant continu, loi d’Ohm) : Les dipôles actifs correspondent à une équation différentielle avec second membre. Exemple (générateur de tension idéal) : u = e Les dipôles élémentaires

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 CHAPITRE 9 • ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES. . . . 221 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 9.1 Les équations différentielles linéaires 9.2 Équations aux dérivées partielles Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aide-mémoire TI-Nspire CAS Vous trouverez dans les pages suivantes les listes des fonctions et des commandes de base regroupées par thèmes, et présentées sous forme de tableaux classés par ordre alphabétique. Vous trouverez également à la fin de ce chapitre le résumé des raccourcis clavier utilisables sur l’unité nomade ainsi que sur le logiciel TI-Nspire CAS. Sommaire 1. Les fonctions indispensables............................................................................. 2 1.1 Algèbre ...

Sixième Leçon ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES I - Préambule Une équation différentielle est une équation dont l’inconnue est une fonction dérivable sur un intervalle de R. Elle fait intervenir la fonction-inconnue notée y, ses dérivées successives notées y ′ , y ′′ , · · · et des fonctions connues. Par exemple, considérons l’équation différentielle (E) : y ′′ − 2y ′ + y = x2 1. Montrez que la fonction f définie sur R par f (x) = x2 + 4x + 6 est une solution de (E). 2. Montrez que f est la seule fonction