Sous-espace vectoriel

Repères et coordonnées Formule de la distance Coordonnées du milieu Equation réduite Propriété : Dans un repère : - Toute droite d non parallèle à l’axe des ordonnées a une équation de la forme : y = m x + p [1]. - Toute droite d parallèle à l’axe des ordonnées a une équation de la forme : x = k [2]. Réciproquement, toute équation de la forme [1] ou [2] est une équation de droite. Définitions : * L’équation y = m x + p ou l’équation x = k est appelée équation réduite de la droite

Chapitre 1 : Forme linéaire dualité dans les espaces vectoriels de dimension finie E : un espace vectoriel de dimension finie sur K (K=R ou C) I. espace dual Rappel : ●On note Homk(E,F), l’ensemble des applications linéaires E→F. ● Homk(E,F) est un espace vectoriel, si on le muni des opérations suivantes : (à vérifier) - Si f,gЄ Homk(E,F) alors on note f+g l’application E→F x,y→f(x)+g(x) On voit facilement que f+g est lineaire, f+gЄ Homk(E,F). -Si Homk(E

Bonjour chers collègues , MP 7/04/2010 Le programme : Matrices ( début ) Le K-e.v. M_n,p(K) - La base canonique de ce K-e.v. La multiplication matricielle La K-algèbre ( M_n(K) , + , x , . ) - Les sous-algèbres usuelles de M_n(K) Matrice d’une application linéaire - Expression matricielle d’une application linéaire - Matrice carrée d’un endomorphisme – Calcul élémentaire de l’inverse d’une matrice carrée inversible ….. c’est tout pour cette colle Les colles

linéaires AX=B par MATLAB ÉLABORÉ PAR : Essaied Abdel Hamid Indp1_C ANNÉE UNIVERSITAIRE: 2009-2010 Les méthodes de résolution directe TP1 Introduction: Dans ce TP on va essayer d’écrire l’algorithme de résolution d’un système linéaire sous MATLAB en utilisant deux méthodes directes : la méthode de gauss et la méthode de Cholesky. Dans la première partie on va procéder à la programmation de l’algorithme de gauss et pour la deuxième on va faire la discrétisation d’un problème aux dérivées

matrice A de dimension m × n est un tableau rectangulaire ` m lignes et n colonnes a e compos´ de nombres. Si aij d´signe l’´l´ment de la matrice A ` l’intersection de la ii`me ligne et e e ee a i`me e de la j colonne, la matrice compl`te peut s’´crire sous la forme : e e   a11 a12 . . . a1n  a a22 . . . a2n   Am×n =  21  ... ... ... ...  am1 am2 . . . amn Dans aij , l’indice i indique donc la ligne de l’´l´ment (i varie de 1 ` m) et l’indice j indique sa ee a colonne (j varie de 1 ` n). Ces indices

que les mathématiques sont fortes. Euclide a d’ailleurs été le premier vrai « animateur » des mathématiques (III av JC)  explicitant sa théorie géométrique avec le minimum d’axiomes possibles. Évidemment si on prenait comme axiome : « Soit E un espace vectoriel muni d’un produit scalaire nommé ‘|’ alors (x|y)² < (x|x).(y|y) et cette inégalité est une égalité si et seulement si x et y sont proportionnels. », ça serait moins flagrant comme preuve… Au passage, l’assertion précédente s’appelle l’inégalité

EXAMEN II (35%) Pour le deuxième examen, vous devez être capable de (d’) : Chapitre 4 1) Écrire un SEL sous forme matricielle. 2) Résoudre un SEL par la règle de Cramer. 3) Résoudre un SEL par la méthode de Gauss. 4) Identifier le nombre de solutions, de variables libres et de variables liées à partir de la matrice échelonnée associée à un SEL. 5) Modéliser un problème contextuel sous la forme d’un SEL. 6) Résoudre un problème contextuel à l’aide d’une méthode matricielle (5 étapes vues

EMBED Equation.DSMT4 B extrmit du vecteur EMBED Equation.DSMT4 . A C Rq EMBED Equation.DSMT4 vecteur nul distance AB EMBED Equation.DSMT4 norme du vecteur EMBED Equation.DSMT4 Egalit vectorielle On dit que deux vecteurs sont gaux lorsquils ont mme direction, mme sens et mme longueur. On note EMBED Equation.DSMT4 Si EMBED Equation.DSMT4 alors ABDC

transformation des contraintes planes Contraintes planes en un point Par exemple: État de contrainte Combinaison et transformation des contraintes planes État de contrainte Un état de contrainte dans l’espace peut se représenter mathématiquement sous la forme d’un vecteur matriciel. C’est le TENSEUR DE CONTRAINTE. Combinaison et transformation des contraintes planes État de contrainte La matrice s’exprime comme ceci dans l’espace: Combinaison et transformation des contraintes planes État

 Université Hassan 1er  Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales. Settat. 2ème année de Sciences Economiques Fiche 2 de T.D de Mathématiques Applications linéaires Module : Méthodes quantitatives III Année universitaire : 2013-2014 Exercice 1 I/ les applications suivantes sont-elles linéaires ? justifier: g : R2R2 , définie par g(x,y) =(2x + y , x -2) h : R2R3 , définie par h(x,y) =(x, |y|, 0) II/  Soit f l’application linéaire de R3 dans R2