Suite arithmétique

N°3 :(4 points) On considère la suite définie par et pour tout entier naturel , . 1/ Calculer et . est- elle arithmétique ? est-elle géométrique ? Suite au verso ⇒ LYCEE DE SOUSSE PROF : Mer Zaghouani Riadh Devoir de contrôle ANNEE SCOLAIRE : 010/011 DISCIPLINE :MATHEMATIQUES n°6 DUREE : 1 HEURE NIVEAU : 2ème année sciences Date : 28/04/2011 2/ On pose pour tout entier naturel , a) Déterminer pour que la suite premier terme. b) Donner l’expression

de même que bn +1 = n . 4 Partie B 1) On considère la suite (un) définie, pour tout entier naturel n, par un = bn − an. a) Montrer que la suite (un) est géométrique. En préciser la raison. b) Donner l’expression de un en fonction de l’entier naturel n. c) Déterminer la limite de (un). Interpréter géométriquement ce résultat. 2) a) Démontrer que la suite (an) est croissante (on pourra utiliser le signe de un). b) Étudier les variations de la suite (bn). 3) Que peut-on déduire des résultats précédents

Bac S 1999 - INDE - PONDICHÉRY Exercices : complexe, arithmétique, barycentre – Problème : fonction exponentielle Annales bac S non corrigées : http://debart.pagesperso-orange.fr/ts Document Word : http://www.debart.fr/doc/bac_1999/bac_s_inde_1999.doc BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - Session 1999 Épreuve : MATHÉMATIQUES Série : S Durée : 4 heures Coef. : 7 ou 9 OBLIGATOIRE et SPÉCIALITÉ L'utilisation d’une calculatrice est autorisée Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème

candidat ou quand il le juge utile. Dans la suite du document, ce symbole signifie « Appeler l’examinateur ». Capacités Module 2.1 : Information chiffrée, proportionnalité 2.1. c. Utiliser des pourcentages dans des situations issues de la vie courante, des autres disciplines, de la vie économique ou professionnelle. Module 2.1 : Suites numériques 2 Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la suite. Connaissances -proportionnalité : pourcentage

Ce concept répond à la question suivante : Quel est le taux de variation fictif, constant de la grandeur X qui, s’il remplaçait chacune des variations de la grandeur au court des périodes considérées, lui donnerai la même variation. Une moyenne arithmétique est telle que si elle remplacait chacun des termes de la série considerée, elle donnerait cette même somme : Elle conserve la somme de la série considerée. Le taux de variation conserve le produit des éléments considérés ( les coefficient multiplicateurs)

avec les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu'en arithmétique. L'analyse combinatoire, l'analyse numérique et l'algèbre polynomiale sont inventées et développées. Durant la Renaissance du xiie siècle, une partie des textes grecs et arabes sont étudiés et traduits en latin. La recherche mathématique se concentre

reproduction, l’adaptation ou la traduction de ce manuel est interdite sans autorisation préalable par écrit de Hewlett-Packard Company, sauf stipulation contraire aux termes des lois de copyright. Hewlett-Packard Company 4995 Murphy Canyon Rd, Suite 301 San Diego,CA 92123 Historique des tirages Édition 1 Mai 2003 Calculatrice HP 10BII - Bienvenue Votre calculatrice HP 10BII témoigne du souci de qualité et de l’attention portée aux détails techniques et de fabrication qui ont permis aux

Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale Document élaboré par : MOUATASSIM FATIMA ITA Roches Noires Direction Régionale du Grand Casablanca Révision linguistique Validation OFPPT/ DRIF 1 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale SOMMAIRE Présentation du module Résumé de théorie I. Rapports et proportions - Grandeurs proportionnellesPartages proportionnels I.1.Rapports et proportions I.1.1 Rapports

partir de 2 n 1 2 a2k ak = 0. k=1 (b) En déduire que si σ est l’écart-type de la série de nombres (a1 , a2 , ..., an ) et σ ′ son écart-moyen, alors σ n k=1 Rappel : σ = (ak − m)2 n n et σ ′ = k=1 |ak − m| n , où m est la moyenne arithmétique des ak . 7. : Encadrement de Gauss de la factorielle : (a) Montrer que pour n √ ij 1, n! = i+j=n+1 i 1,j 1 (b) Montrer que si i 1 et j 1, alors i + j − 1 n (c) En déduire l’encadrement : n 2 8. : Un encadrement de 2n n . n n+1 2 n!

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