Suite arithmétique

1ère S Eléments de correction exercices suites arithmétiques et suites géométriques En effet, (Pn) est une suite arithmétique de premier terme 10 000 et de raison 150. En effet, si on note u0 le relevé du compteur au 30 juin et, d’une manière générale, un le relevé du compteur ième au n jour après le 30 juin, alors au 31 août le relevé est u62 = 2 394. De plus, comme la production quotidienne est constante, la suite (un) est arithmétique de premier terme u0 = 1 650 et on peut noter r sa raison

toujours des entrées mais aussi des états antérieurs) 6 Le microprocesseur donne naissance au principe de la logique programmée. Le fonctionnement n'est plus défini par un ensemble de circuits logiques, câblés entre eux, mais par une suite ordonnée d'instructions stockées en mémoire et gérées par cet élément. Nouveau synoptique : Tableau de commande Microprocesseur Processus Actionneurs Capteurs Mémoire (instructions) Interface Interface 7 Principe

factor(…); II.Complexes, polynômes, équations, systèmes d'équations Complexes: I désigne le complexe i. Instructions associées aux complexes: evalc(…); Re(…); Im(…); abs(…); argument(…); Forme trigonométrique: polar(2,Pi/4); convert(3–I*4,polar); Arithmétique: Reste dans la division euclidienne: 22 mod 4; Pgcd, ppcm: igcd(…); ilcm(…); Décomposition en facteurs premiers: ifactor(12); (résultat: (22)( 3)) Nombres premiers: isprime(12); (réponse: false) ; ième nombre premier: ithprime(3); Polynômes: Evaluation:

Ressource déposée par pinel le 15/08/2012 sur le site revisermonbac.fr Fichier extrait du document DM de spé Math Informations générales Type : Devoirs Maisons Classe(s) : Terminale S Matières : Mathématiques Mots clés : arithmétique, spé corrigé Les fichiers du document 125 DM version doc DM version pdf Le contributeur pinel précise : Exo corrigé de spécialité mathématique, suites, pgcd, diviseur, racine d'un polynôme Derniers docs de Terminale S C Bac 2014 corrigé de Pondichéry

n ∈ N, développer le polynôme n (1 + X)(1 + X 2 )(1 + X 4 ) . . . (1 + X 2 ) b) En déduire que tout entier p > 0 s’écrit de façon unique comme somme de puissance de 2 : 1, 2, 4, 8, . . . Exercice 4 [ 02553 ] [correction] Soit (Pn )n∈N la suite de polynômes définie par P1 = X − 2 et ∀n ∈ N , Pn+1 = Pn2 − 2 Calculer le coefficient de X 2 dans Pn . Polynômes réels Exercice 5 [ 00399 ] [correction] Soit P ∈ R [X]. Montrer qu’il y a équivalence entre (i) ∀x ∈ R, P (x) 0 ; 2 (ii) ∃(A

n n + 1 n(n + 1) c) Faux : La suite du b) est strictement croissante et ses termes sont tous inférieurs à 1. d) Vrai : pour tout entier naturel n, f(n+1) > f(n).  QCM  QCM 5 7 1. c) u 1 = 3, u 2 = , u 3 = . 2 3 1 1 • u 2 – u 1 = – ≠ u 3 – u 2 = – , donc la suite (u n ) 2 6 n’est pas arithmétique. u2 5 u3 14 • = ≠ = , donc la suite (u n ) n’est pas u1 6 u2 15 géométrique. 5 2. b) Pour tout entier naturel n, u n+1 = u n donc 3 la suite (u n ) est géométrique. 1.

une augmentation de 2%. B1b. vn est une suite géométrique de raison 1.02 puisque pour passer d’un terme au suivant on multiplie chaque fois par 1.02. B2. Une formule entrée en B3 peut être « = C2*E$2 » ou « = C2*$E$2 ». C1. Formule possible pour B8 : « = SOMME(B2:B7) » et pour C8 : « =SOMME(C2:C7) ». C2. > Pour B8 : la somme des 6 termes de la suite arithmétique donne B8 = 6 × 15000 + 24000 = 117 000 2 1 − 1.026 > Pour C8 : la somme des 6 termes de la suite géométrique donne C8 = 18000 × ≈ 113546

Signaux analogique, numérique et/ou logique OSCILLATEUR M ÉMOIRE PROGRAMME M ÉMOIRE DE DONNÉE Un objet technique, intégrant de l’électronique, fait souvent apparaître des fonctions ayant pour rôle le traitement d’informations : opérations arithmétiques (addition, multiplication...) ou logiques ( ET, OU...) entre plusieurs signaux d’entrée permettant de générer des signaux de sortie. Ces fonctions peuvent être réalisées par des circuits intégrés analogiques ou logiques. Mais, lorsque l’objet technique

1 – La representation geometrique : L’analyse factorielle des correspondances fait la pepresentation geometrique d’un tableau en prenant en compte les ecarts à l’independance du tableau (d’une manière qui sera precisee dans la suite ) . La notion d’independance dans un tableau doit donc devenir familiere d’appliquer le pourcentage en ligne , toutes lignes confondus , à l’effectif d’une ligne particuliere 2 – comment passer du tableau au graphique :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Feuille d’exercices n◦ 3 – Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 IV Rappels et compléments sur les suites 29 i I Notion de suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 A Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 B Définition . . . . . . . . . . . . . . .