Suite arithmétique

logiciel en conservant toutes les décimales (dans la limite des capacités de la machine ou du niveau de précision choisi ou fixé par défaut), seul le dernier résultat étant arrondi « au plus proche » (méthode de l’arrondi arithmétique). La méthode de l’arrondi arithmétique consiste à choisir, à la droite de la virgule, le dernier chiffre à conserver, puis à augmenter ce chiffre d'une unité si le chiffre suivant vaut au moins 5 (« arrondissage par excès ») et à conserver ce chiffre si le suivant

TS1 2010/2011 CORRECTION du DM n°1 à rendre le lundi 13/09/2010 EXERCICE 1 : Les énigmes du jour (à compléter dans ce tableau) 1. Je suis une fonction qui ne daigne s’appliquer qu’aux entiers SUITE naturels : je ne calcule que leurs images. Je suis une 2. Un entier naturel est l’un ou l’autre ; une fonction peut être I MPAIR (E) ni l’un ni l’autre ou PAIR(E) 3. Pour ma fonction, je fais mon ......................pour être la plus MAXIMUM grande de toutes les images autour de moi : je suis un L OCAL

LES SUITES ARITHMÉTIQUE E | le cours : Définition : On passe d'un terme au suivant en ajoutant à chaque fois un même nombre R appelé raison de la suite. La suite est donc définis par la donnée du premier terme U0 ou U1 et de la raison R. Exemple 1 : 1,3,5,7,9,11.... AlorsUo = 1 U1 = 3 U2 = 5 U3 = 7 U4 = ….. On passe d'un terme au suivant en rajoutant 2. Cette suite est donc une suite arithmétique de premier terme Uo = 1 et de raison r = 2 Uo = 1 Un+1

Terminale S SI 2015/2016 DM 3/4 Lycée Vincensini Arithmétique pour les non spécialistes et compagnie …. EXERCICE 1 Le rocher de Sisyphe Dans la mythologie grecque, Sisyphe doit porter chaque jour un rocher en haut d’une montagne, mais une fois en haut, le rocher roule de nouveau jusqu’en bas. Le premier jour, il a fallu cinq heures, en tout, pour monter le rocher au sommet et pour que celui-ci redescende. Chacun des jours suivants, il faut deux fois plus de temps pour monter le rocher que la veille

Calcul de I3 : I2 = 4 000 × 0,003 × 2 = 24 € I3 = 4 000 × 0,003 × 3 = 36 € Calcul de A2 : Calcul de A3 : A2 = 4 000 + 24 = 4 024 € A3 = 4 000 + 36 = 4 036 € 3. Pour passer d’une valeur acquise à l’autre, on ajoute toujours 12 €. On a donc une suite arithmétique de premier terme 4 012 et de raison r = 12. (2 pts : 1 pt pour justification et nature, 0,5 pt pour 1er terme et 0,5 pt pour r) 4. La raison correspond aux intérêts produits pour un mois de placement. (1 pt) 5. Pour A1, n = 1 donc : A1 = 4 000

Généralités I) Définition : 1) Exemples : Exemple 1 : On définit la suite ( Cette suite est définie sur est une application de par: ∖ 0 , c'est-à-dire pour tout entier naturel 1 ∖ 0 vers : ∖ 0 → ↦ 1 Son premier terme est =1 Exemple 2 : On définit la suite ( etc …. par: pour les entiers naturels strictement supérieur à 3 Cette suite est définie pour tout ∈ 3 vers 3, est une application

59 59 60 61 61 61 62 62 63 3 Suites 3.1 Définition d’une suite . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Définition explicite . . . . . . . . . 3.1.3 Suites récurrentes . . . . . . . . . . 3.1.4 Variations d’une suite . . . . . . . 3.2 Suites arithmétiques . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Forme récurrente . . . . . . . . . . 3.2.2 Forme explicite . . . . . . . . . . . 3.2.3 Variations d’une suite arithmétique 3.2.4 Représentation graphique . . . . . 3.3 Suites géométriques

métempsycose:     Renaissance, réincarnation et plusieurs vies;     Transmigration des âmes, doctrine d'origine indienne.      Activités politiques:     Contre l'anarchie.     Pour théocratie, aristocratie, conservateurs. |   | Maths | Arithmétique |      Les Pythagoriciens développent l'arithmétique et furent, selon Aristote, -         Les premiers qui firent progresser les mathématiques | Nombres |      Tout est nombre: entier ou fraction -         Tout dans la nature se ramène à un

NUMERIQUES Suite : ce qui se suit, continuel, enchainement, l’un après l’autre. Numérique : nombre Une suite numérique est continuelle, c’est un enchaînement de nombres. Considérons le déplacement des canards en file indienne soit du plus petit au plus grand soit du plus grands au plus petit. Cela constitue une suite. Alors une suite peut être croissante ou décroissante. Il existe deux grandes catégories de suites : • • Les suites Arithmétiques Les suites Géométriques I- SUITES ARITHMETIQUES Formules

L’algorithme no 1 calcule tous les termes de v 0 à v n mais n’affiche que le dernier v n . L’algorithme no 2 calcule n fois de suite v 1 à partir de v 0 : il ne calcule pas les termes de 0 à v n . L’algorithme no 3 calcule tous les termes de 0 à v n et les affiche tous. 2. D’après les tables de valeurs de la suite (qui correspond en fait à n = 9), il semblerait que la suite soit croissante et converge vers un nombre proche de 3. 3. a. Montrons par récurrence la propriété P n : 0 < v n < 3 pour tout