Suite arithmétique

difficultés majeures pour généraliser l'arithmétique usuelle : il n'existe pas par exemple de décomposition unique en facteurs premiers pour ces nombres. Il parvint cependant, en inventant une nouvelle sorte de nombres, à récupérer à leur niveau une arithmétique adéquate et à démontrer certaines lois de réciprocité. Au passage, il appliqua ces idées au problème de Fermat. On peut en effet factoriser l'équation : zn = xn +yn = (x+y)(x+ζy)... (x+ ζn-1 y) avec ζn=1. En utilisant l'arithmétique développée

demi-cercle d'aspect particulier et le millier par un cercle coupé d'une croix  :   Ces signes ont évolués pour donner la notation romaine que l'on connait. En fait, les chiffres romains sont non pas des signes servant à effectuer des opérations arithmétiques, mais des abréviations destinées à notifier et à retenir les nombres. Et c'est pourquoi les comptables romains (et les calculateurs européens du Moyen-Age après eux) ont toujours fait appel à des abaques à jetons pour effectuer des calculs.   

de probabilité de X et calculer son espérance mathématique. 3. Dans cette question on modifie les règles du jeu de la façon suivante : – Si le joueur réalise les événements R3 ou R2 il ne gagne plus d'argent immédiatement mais est qualifié pour la suite du jeu que l'on appelle "Banco". – Si l'événement E est réalisé le joueur ne gagne rien et n'est pas qualifié pour le "Banco". Le "Banco" consiste à extraire une boule parmi les sept restées dans l'urne ; si celle-ci est verte le joueur empoche les

Exercice 2 On considère la suite numérique u définie par ua = 1 et pour tout entier naturel n : 1 u,,+]=3u" +n-1 Soit v la suite définie pour tout entier naturel n par: = 12 et N* : U,,+[= 1.) Pour tout un+2v" 3 N*, on pose: w" = v" -U". nE a.) Montrer que (w,,) est une suite géométrique dont on précisera le premier tenne et la raison. b.) Exprimer Wn en fonction de n. c.) Démontrer que la suite détenniner sa limite. 2.) Démontrer que la suite 6 n + 15 1.) Montrer que

 ARITHMÉTIQUE Cours L’arithmétique : Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs

l’on peut voir ses différents éléments de base : Figure n° 1 : Eléments de base d’un calculateur numérique → Le microprocesseur, appelé souvent Unité Centrale « UC ». C’est le cerveau du calculateur numérique, il sera étudié en détail par la suite. → L’unité de mémoire, comprenant aussi bien de la mémoire vive « RAM » que de la mémoire morte « ROM, EPROM, ... ». La section de la mémoire vive contient une ou plusieurs puces « LSI : Large Scale Integration » montées de manière à réaliser la

interprété qui s'exécute dans une fenêtre dite d'exécution. L'intérêt de Matlab tient, d'une part, à sa simplicité d'utilisation : pas de compilation, déclaration implicite des variables utilisées et, d'autre part, à sa richesse fonctionnelle : arithmétique matriciel et nombreuses fonctions de haut niveau dans de nombreux domaines (analyse numérique, graphique, ...). La programmation sous Matlab consiste à écrire des scripts de commandes Matlab, exécutables dans la fenêtre d'exécution. En outre, grâce

|z| = 1 et |z +z ′ | = 2 2 2 2 1 3 + = 1 = 1 et z ′ = 0. 4 4 3. VRAI : z + E XERCICE 2 Réservé aux candidats n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité 5 points 1. Si p 1 , p 2 , p 3 et p 4 dans cet ordre, forment une progression arithmétique de raison r , alors p 2 = p 1 + r, p 3 = p 1 + 2r et p 4 = p 1 + 3r . On a donc : p4 p 1 + p 1 + r + p 1 + 2r + p 1 + 3r p 1 + 3r 4p 1 + 6r = = 0, 4 1 = = p 1 + 3r = 0, 4 1 (loi des probabilités totales) ⇐⇒ ⇐⇒ 2p 1 + 6r 4p 1 + 6r = =

multiplicateur et 1 "Master Programmer" capable de gérer les boucles. Programmer l'ENIAC consistait en fait à câbler toutes ces unités entre elles pour obtenir le résultat voulu. Sa vitesse d’horloge était de 100 KHz et il était capable de 5000 opérations arithmétiques à la seconde et était 1000 fois plus rapide que le Harvard Mark I. Sa capacité de mémoire était seulement de 20 mots de 10 unités chacun et il ne pouvait traiter que des programmes d’instructions ne dépassant pas 300 mots. L'ENIAC utilisait

en tant qu'individuel. L'artisanat est aussi contrôlé par la guilde (protection, prise en charge, carquant rigide, regard sur œuvre). Brunelleschi est le premier à revendiquer l'autorité de la guilde, mais il est jeter en prison le 20 Aout 1434 suite à ses revendications et son refus de payer sa caution d'adhésion à la guilde. La cathédrale de Florence étant faite par lui, il sort vite de prison. Il devient alors un homme libre et agit en sa noble conscience. La lutte menée par Brunelleschi continue