Suite arithmétique

comporte un certain nombre d’opérations élémentaires (microcommandes) exécutées dans un ordre bien précis (elles sont générées par le séquenceur). – Un microprocesseur est construit autour de deux éléments Unité de traitement composée de – Unité Arithmétique et Logique (UAL) – Le registre d’état – Les accumulateurs Unité de commande composée de: – Le compteur de programme (CO, PI) – Le registre d’instruction (RI) – Le décodeur d’instruction – Le Bloc logique de commande Exercice 1 : Soit

point commun avec la zone triangulaire fermée ABC, passe par le point B(5 ; 3). C'est la droite Qmax. Donc Qmax = 5 × 5 + 2 × 3 = 31. SUITE ARI ET GEO * S est la somme de 50 termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison 2. Le dernier terme de la suite est : 3 + 49 × 2 = 101. D'où , soit S = 2 600. * On doit additionner les 36 termes d'une suite géométrique de premier terme 100 et de raison 1,005. , soit S = 3 933,61 €. * 10 000 × 0,005 = 50. Les intérêts s'élèvent donc à 50

La suite de Fibonacci, sous la forme du nombre d’or, dans la vie de tous les jours Introduction au nombre d’or L'apparition du nombre d'or remonte à la préhistoire. Ayant appris à diviser un cercle en 5 ou en 10, les hommes en vinrent au pentagone et au décagone , et dès lors ils avaient sous les yeux le nombre d'or. Ce sont aux Grecs que l'on doit une science de la géométrie, mais c'est à Euclide que l'on est redevable d'un véritable traité écrit. Il ne prend pas la peine de désigner le nombre

de Wilhem Schickard en 1623 (année de la naissance de Blaise Pascal). Construite en un seul exemplaire, la machine fut détruite dans un incendie 5 mois plus tard. En 1640, Blaise Pascal conçoit ce que l'on considère comme la première machine arithmétique de l'histoire. Les techniques de l'époque en rendent la réalisation très difficile. Une vingtaine de ces calculatrices (Pascalines) furent probablement construites, dont huit sont parvenues jusqu'à nous. Les Pascalines étaient bien adaptées pour

` ´ ALGEBRE ET ARITHMETIQUE 1 Cours de l’Universit´ de Rennes 1 (2009–2010). e Url : http://perso.univ-rennes1.fr/david.bourqui/enseignement/0910S1/index.html#ar1 Ce texte est une version l´g`rement modifi´e du poly 2008-2009 du module AR1, qui avait ´t´ e e e ee r´dig´ par Christophe Mourougane sur la base d’un texte ant´rieur d’Antoine Chambert-Loir. e e e Que ces deux auteurs soient ici remerci´s. e 25 septembre 2009 ` ´ ALGEBRE ET ARITHMETIQUE 1 ` TABLE DES MATIERES Partie I

C.C) et une unité arithmétique et logique (U.A.L). ← Unité de commande et de contrôle (U.C.C) : C'est la partie intelligente du microprocesseur. Elle permet de chercher les instructions d'un programme se trouvant dans la mémoire, de les interpréter pour ensuite acheminer les données vers l'U.A.L afin de les traiter. ← Unité d’arithmétique et logique (U.A.L) : Elle est composée d'un ensemble de circuits (registres mémoires) chargés d'exécuter les opérations arithmétiques (addition, soustraction

simple => opération rapide –  Rapide (débit élevé) : en général, nombre faible de xors ( 2 !) •  Applications: –  chiffrement (pas seuls ! avec des NLFSRs, des Sbox etc ) –  générateurs pseudo-aléatoires (non cryptographique), compteurs, arithmétique corps fini –  détection et correction d’erreurs 57 4-bit LFSR binaire Q4 Q D Q3 Q D Q2 CLK •  Etat = valeur des registres [Q4,Q3,Q2,Q1] •  Etat à t+1 = “Left-shift circulaire” état à t suivi de xor avec bit le plus à

première lecture, mais est (avec le chapitre suivant « Ensembles ») probablement le plus important de l’année car il est à la base de tous les raisonnements usuels (ou de la plupart des erreurs de raisonnement usuelles) de premier cycle d’études. Par suite, il ne faudra pas hésiter à le relire et le réapprendre de nombreuses fois, quand plusieurs chapitres auront défilé et que vous aurez gagné en maturité. Vous devrez chercher à en cerner l’aspect pratique et en particulier à bien maîtriser les quelques

 Introduction : Nombre d'or, Section dorée, Divine proportion et autres appellations mystiques... sont des dénominations qui désignent un rapport arithmétique : le nombre d'or. Ce dernier n'est ni une mesure, ni une dimension, c'est un rapport entre deux grandeurs homogènes. Jean-Paul Delahaye affirme (pour la Science Août 1999) que le chemin des mathématiques à la numérologie est dangereux parce riche en interprétations...  En effet des milliers de pages ont été écrites sur le nombre d'or, baptisé

en général simple ou des erreurs sémantiques plus difficiles à déceler. Dans ce dernier cas, le programme produit des résultats qui ne correspondent pas à ceux escomptés : le retour vers l’analyse sera alors inévitable. 1 Un algorithme est une suite d’actions que devra effectuer un ordinateur pour arriver à un résultat, à partir d’une situation donnée. OFPPT / DRIF / CDC Tertiaire & TIC Page : 4 Octobre 2005 Filière : TSDI Codification d’un algorithme et Programmation procédurale