Suite arithmétique

Définitions suite géo : passe d’un terme au suivant en multipliant par un mm nbre : raison suite est géo de raison « q » ss elle vérifie : relat° de récurrence : = pour tt n ∊ N : Un+1 = q x Un suite est géo de 1er terme Uo et raison q ss son terme général : Un = Uo x qN 2. Sens de variation Soit U suite géo de raison q > o tel que Un = qN • o < q < 1 : suite décroissante • q = 1 : suite constante • q > 1 : suite croissante 3. Sommes des termes consécutifs d’une suite géo Soit

données de même type Scalaire. ← Le type REEL : Une donnée de ce type prend ses valeurs dans un ensemble fini de valeurs décimales relatives. Les opérations prédéfinies, opérant sur des données de type ENTIER ou REEL, sont les opérations arithmétiques (+, -, *, /). Deux fonctions opérant sur des données de type ENTIER sont : ▪ Quotient(N1,N2) qui retourne le quotient de la division euclidienne de N1 par N2. ▪ Reste(N1,N2) qui retourne le reste de cette division . Exemples : Quotient(19

points 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 −3 M0 -3 −2 -2 −1 -1 -1 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 M1 M2 M3 4 M −1 On peut conjecturer que : – la suite est croissante ; – la suite converge vers 3. 2. a. x < 3 ⇐⇒ −3 < −x ⇐⇒ 6 − 3, < 6 − x ⇐⇒ 3 < 6 − x ⇐⇒ 9× 1 1 < ⇐⇒ 6−x 3 1 9 1 < 9 × ⇐⇒ < 3. 6−x 3 6−x On vient donc de démontrer que si x < 3, alors f (x) < 3. Par récurrence immédiatte : de U 0 < 3 et de U n <

admette en chacun de ses points une tangente qui n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées. Les suites : Suite arithmétique de raison r : (relation par récurrence) : un+1 = un + r (formule explicite) : un = u0 + n*r (relation entre deux termes (n et pentier)) : un = up + (n-p)*r limites : lim un = +∞ si r>0 et = -∞ si r1 ; = 0 si -1 suite monotone Comportement global d’une suite : -technique fonctionnelle : un = f(n), on étudie les variations de f sur [0 ; +∞[, le sens de variation

opérateurs que nous allons vous présenter, et ce en commençant par le signe égal. Vous pouvez donc agir sur l’ordre de calcul en utilisant des parenthèses pour regrouper les opérations qui doivent être effectuées en priorité, cela tout comme en arithmétique, si vous vous souvenez de l’âge insouciant de vos études élémentaires. Par exemple, le résultat de la formule suivante est différent selon que vous placez ou non des parenthèses au bon endroit, Excel accordant la priorité à la multiplication sur

.......... 10 1.6 Fonctions usuelles ..................................................................................... 15 1.7 Nombres réels ............................................................................................ 16 1.8 Arithmétique................................................................................................ 18 1.9 Dénombrement........................................................................................... 19 1.10 Transformation d'expressions

éléctroniques sur une méme puce. II- Architecture des ordinateurs : 1- Architecture de Von Newman . *L’architecture de Von Newman décompose l’ordinateur en 4 parties distinctes : - L’unité arithmétique et logique - L’unité de contrôle - La mémoire - Les entrées et les sorties *L’unité arithmétique et logique : ( UAL) ou unité de traitement :son rôle est d’effectuer les opérations de base , un peu comme le ferait une calculette. *L’unité de contrôle : (UC) c’est l’équivalent des doigts qui

la chaldaïque et arabique pareillement ; et que tu formes ton style quant à la grecque, à l'imitation de Platon, quant à la latine, de Cicéron. Qu'il n'y ait histoire que tu ne tiennes en mémoire présente [...] Des arts libéraux, géométrie, arithmétique et musique, je t'en donnai quelque goût quand tu étais encore petit, en l'âge de cinq à six ans ; poursuis le reste, et d'astronomie saches-en tous les canons ; laisse-moi l'astrologie[...] comme abus et vanité. Léonard de Vinci, Proportion

on dira d’une suite à valeurs dans K qu’elle est une suite numérique. 1. Généralités 1.1 Définitions Définition 1 Soit (an ) une suite à valeurs dans K. La série (numérique) de terme général an , notée an , est la suite (Sn ), où n ∀n ∈ N Sn = k=0 ak . Dans ce contexte, pour tout entier naturel n, on dit que Sn est la ne somme partielle (ou la somme partielle d’indice n, ou encore d’ordre n) de la série an . ® Remarques • Ainsi, une série n’est autre qu’une suite dont le terme

Représentation des données 1 Codage binaire  Ordinateur  Systèmes à deux états : transistors texte, nombre, image, etc.. traitée comme suite de 0 et de 1 unité d’information est le bit (binary digit) D'une représentation de données vers une autre Représentation externe et interne 2  Informations de plusieurs types     Codage de l’information   Calcul de bases   La base habituelle est la base 10 En base b, on utilise b chiffres X = anan-1…a1a0