Suite de Fibonacci

l’addition et la multiplication dans e e Z par [a, b] + [c, d] = [a + c, b + d] [a, b] × [c, d] = [ac + bd, ad + bc], o` a, b, c et d ∈ N. u L’addition est commutative, associative et admet [0, 0] pour ´l´ment neutre que l’on idenee tifiera par la suite avec 0 ∈ N. La multiplication est commutative, associative et distribua → ϕ(a) = [a, 0]. Une relation d’ordre sur Z est d´finie par a ≤ b ⇐⇒ b − a ∈ N. e 22 tive par rapport ` l’addition. L’ensemble N devient un sous-ensemble de Z par l’injection a

Page 2/15 © Encyclopædia Universalis 2006, tous droits réservés IMAGINAIRE ET IMAGINATION ces jeux de la nature que sont les illusions optiques. Particulièrement précieuses, à cet égard, sont les indications où l'on voit Platon s'engager à la suite d'Héraclite ou de Démocrite. « J'appelle images (e‘ikonav), dit La République, d'abord les ombres, ensuite les reflets (fantasmata) qu'on voit dans les eaux ou à la surface des corps opaques, polis et brillants, et toutes les représentations de ce

c)² 1°) Déterminer a, b, c sachant que la droite (D) : x = 1 est asymptote verticale à la courbe de f, que f(0) = ─ 4 et que la courbe admet, au point d’abscisse 2 une tangente parallèle à la droite d’équation y = ─ 4x. x3 ─ 4x² + 8x ─ 4 2°) Pour la suite, on donne f (x) = . (x ─ 1)² a) Déterminer Df, calculer les limites aux bornes de Df. b) Etudier les variations de f, dresser le tableau de variation de f. 3 1 c) Montrer que f (x) = x ─ 2 ─ x ─ 1 + (x ─ 1)² . d) En déduire que la droites (D ') d’équation

le programme sont contenus dans la mémoire principale. Les Entrées/Sorties sont des dispositifs permettant de communiquer avec le monde extérieur (écran, clavier, etc.) 4 Présentation [IGI1001] Un programme, dans le cadre de cette unité, est une suite d’instructions écrite à l’aide d’un langage de programmation (langage informatique). Le langage utilisé dans cette unité est le langage assembleur, il permet d’atteindre cet objectif qu’est de couvrir l’aspect logiciel de base, l’aspect matériel,

5.7 Valeurs propres et exponentielle de Matrice. . . . . . . . . 24 1.6 Graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6.1 Ce qu’il faut savoir. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6.2 Courbes du plan (suite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.6.3 Courbes de l’espace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.6.4 Surfaces de l’espace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.6.5 Subdivision de la fenˆetre. . . . . . . . . . . .

titre. Sommaire Mai 2009 3 GUIDE DES VALEURS 2009 III. ANALYSE TECHNIQUE DU MASI Source : Waldata L’analyse technique que nous avons effectuée sur un horizon à moyen/long terme met en évidence une évolution selon la théorie de Fibonacci et d’autres indicateurs techniques que nous jugeons pertinents. Selon cette théorie, le seuil le plus bas est de 9 500 points et le seuil le plus haut est de 15 000 points. Notre prochaine résistance se situe à 11 300 points. Dans un volume faible

1866-1962. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 e Leonhard Euler, 1707-1783. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Leonardo Fibonacci, 1170 env.-env. 1250. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Joseph Fourier, 1768-1830. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

aide sur l’aide De même faire suivre une commande par deux points d’interrogation renvoie le code source de cette commande ; celui-ci contient d’ailleurs au début le texte de l’aide en ligne précédente : sage: diff?? La touche de tabulation tab à la suite d’un début de mot montre quelles sont les commandes commençant par ces lettres : arc suivi de la tabulation affiche ainsi le nom de toutes les fonctions trigonométriques réciproques. En particulier la commande a. tab énumère toutes les méthodes qui s’appliquent

agriculture, médecine…) V. Les sciences dans la civilisation européenne a) Traduction en latin d’ouvrages scientifiques arabes et circulation des sciences grecques et arabes en Europe. b) Introduction à la période de la renaissance en Europe ( Fibonacci, Léonard de Vinci, Cardan, Galilée, Copernic) c) Introduction à la période de la révolution scientifique en Europe (Pascal, Descartes, Leibniz, Newton). Semestre 3 Unité fondamentale 3 Math3 Séries et analyse vectorielle (Cours/TD) (3 séances /

: http://mox.polimi.it/qs. Aucun pré-requis particulier n’est nécessaire à l’exception de connaissances de base en analyse. Au cours du premier chapitre, nous rappelons les principaux résultats d’analyse et de géométrie qui seront utilisés par la suite. Les sujets les moins élémentaires – ceux qui ne sont pas nécessaires en première lecture – sont signalés par le symbole . Nous exprimons nos remerciements à Francesca Bonadei de Springer pour son aimable collaboration tout au long de ce projet