Système décimal

ln ◦ u )′ = ---- . u • Soit une fonction u telle que u ( x ) ≠ 0 sur un intervalle I dont la dérivée u′ est dérivable sur I. u¢ Les primitives sur I de ----- sont les fonctions ln u + C avec C ∈ . u 3. Fonction logarithme décimal ln x La fonction logarithme décimal est définie sur ]0 ; + ∞[ par log x = ------------ . ln 10 Cette fonction a la même variation et les mêmes propriétés opératoires que la fonction logarithme népérien. 1 log 1 = 0 ; log 10 = 1 ; log ′ ( x ) = ---------------- . x

Exercice 6 (2 points) 1) Combien de chiffres après la virgule comporte chacune des écritures décimales des nombres suivants : A = 20 ; B = 2-1 ; C = 2-2 ; D = 2-3 ; E = 2-4 A = 1 : après la virgule B = 0,5 : après la virgule C = 0,25 : après la virgule D = 0,125 : après la virgule E = 0,0625 : après la virgule 2) Que pouvez-vous déduire pour 2-4532? Il semble que ce nombre est une écriture décimale avec 4532 chiffres après la virgule. Remarque : on ne peut pas être certain car 5 exemples

Manipulations de base Calculs Numériques TI83 TI 83 plus Simplification d’une fraction Introduire la fraction : 180 ÷ 105 ; puis touche MATH ; choisir 1: >Frac appuyer sur ENTRER. Conversion d’un décimal en fraction Introduire le décimal ; touche MATH ; choisir 1: >Frac appuyer sur ENTRER. Calculs avec des fractions 2 3 . 4 5 → Pour le quotient, attention aux parenthèses qui sont indispensables. 2 4 2 4 Somme + ; produit × ; Quotient 3 5 3 5 Calculs avec

n’imprime pas tout ce qui est avant tabulation horizontale tabulation verticale " ’ ? ! \ Mais printf() permet surtout d’afficher à l’écran la valeur d’une variable : main(){ int n=3, m=4 ; printf("%d",n) ; /* affiche la valeur de n au format d (decimal) */ printf("n=%d",n) ; /* affiche ’n=3’ */ printf("n=%d, m=%d",n,m) ; /* affiche ’n=3, m=4’ */ printf("n=%5d",n) ; /* affiche la valeur de n sur 5 caracteres : ’n= */ } 3’ Le caractère % indique le format d’écriture à lécran. Dès qu’un format

Pilier Socle commun : Les principaux éléments de mathématiques N°3 | Niveau : | Cycle 3 Niveau 2 | Discipline : NOMBRES ET CALCUL | Séance : | 1/3 | | Compétences du socle commun : | les nombres décimaux, les nombres relatifs, les fractions, les puissances (ordonner, comparer) ; raisonner logiquement, pratiquer la déduction ; rigueur et précision | Connaissances et compétences (BO n°1 du 05 janvier 2012) | * Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage * Nommer

à dire de base 10, auquel on donna le nom de logarithme décimal ou logarithme usuel et pour lequel il construisit une table spécifique 2/ Logarithmes Le logarithme représente avant tout un nombre. Exemple appelée caractéristique (ici 2) et une partie fractionnaire appelée mantisse (ici 7324). Dans la pratique il est donc conseillé de lire les tables de logarithmes plutôt que de les calculer. Si l'on prend le cas des logarithmes décimaux, les tables habituelles donnent les logarithmes simples à

sont données. Soit les points M(a,b) et N(c,d) ; la distance entre eux est donnée par la formule suivante. d(M,N)= √((a-c)2+(b-d)2) L/S 07/11/87 Nasrallah Mr Ayadi Tarek EXERCICE7 Soit chif et n deux variables données tel que chif est un chiffre décimal et n un entier strictement positif. On veut demande d’afficher la deuxième position de chif dans n. Remarque : Chif et n deux variables de type entier Exemple : Pour chif = 0 et n = 2006, le programme affichera : 3 Pour chif = 0 et n = 3764, le programme

personne qui regardait le nombre d’images n’était pas toujours la même. De plus, comme dit précédemment, la distance entre la tête de l’observateur et les miroirs n’était surement pas la même. Aussi, nous ne pensions pas qu’il pouvait y avoir un nombre décimal d’images donc nous avons toujours « arrondi » le nombre d’images observées. Les images qu’on apercevait dans les miroirs n’étaient pas toujours très claires, ça explique pourquoi pour certains angles, nous n’avions pas du tout les bonnes données.

sortes de formules permettant de calculer une approximation du nombre «π».          π est un nombre réel qui permet de calculer la circonférence d'un cercle par rapport à son diamètre. Sa valeur approchée est 3,14. Pourtant, ce n'est pas un nombre décimal. Autrefois, on utilisait la fraction 22/7 ou 335/113 comme valeur approximative de pi. L'histoire de ce nombre mathématique, est vieille de 3.000 ans. Les mathématiciens s'y intéressent dès l'antiquité, notamment les grecs. Archimède, le plus célèbre

 un  chiffre  ou  un  signe  (+   ou  -­‐).  Il  ne  peut  contenir  aucun  espace  ni  aucun  point  séparateur!  Dans  le  cas  d'un    nombre   décimal,  seule  une  virgule  décimale  est  autorisée.  La  notation  scientifique  est  autorisée.  Les   nombres  ont  alors  la  forme  suivante:  -­‐4,09E+003  ou  5,1E-­‐005