Tendance floue

Statistiques et observations économiques Natalia ZUGRAVU UVSQ 2012-2013 Chapitre 3: Indicateurs numériques Résumer l’information Plan: A. Indicateurs de position (tendance centrale): • • • • • • • • • mode moyenne médiane quantiles l'étendue, l’écart absolu l'écart-type, variance l'intervalle interquantile le rapport interquantile coefficient de variation… B. Indicateurs de dispersion (variabilité, risque): C. Indicateurs de forme (asymétrie, aplatissement) et de concentration: • • • • Skewness

rémunération, finalement analyser et présenter les résultats de l’enquête de rémunération. Les méthodes d’enquête Les méthodes de calcul et d’analyse statistiques des données relèvent plutôt des statistique descriptives et s’intéresse la mesure de tendance centrale. Indices de compétitivité Ces indices permettent de comparer la compétitivité relative des salaires qu’ils versent aux titulaires de différents emplois par rapport au taux du marché. On obtient un indice par emploi en divisant la moyenne

0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 11 | 10 | 8 | 6 | 2 | 3 | nc | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 19 | 29 | 37 | 43 | 45 | 48 | Histogramme des effectifs pour la motivation : 2°) Calcul des indices de tendance centrale et des indices de dispersion a) Utilité perçue Calcul des indices de tendance centrale : Moyenne : x =(xi*ni)/N = 3.13 Mode : ni max = 7 Donc mode = [2;2.5[ et [4.5;5[ Médiane : Position de la médiane= N/2 = 48/2 = 24 Donc Médiane = [3;3.5[ Calcul des indices

4) Application: cas ou l'écart type de la population n'est pas connu a) test unilatéral explication sur un exemple : On considère une population de bégonias. On admet que la hauteur est normal ou quasi-normal. On prélève au hasard 10 pots et on mesure la hauteur des plants. Ces mesures sont réalisés indépendamment l'une de l'autre ? La moyenne de l'échantillon est 41 cm et l'écart type est de 1,8 cm. Est-il possible au seuil de 5% de conclure que la hauteur moyenne de la population est >

continue ........................................................................................ 10 2.5. Représentations graphiques...................................................................................10 2.6. Les caractéristiques de tendance centrale .............................................................11 2.6.1 Le mode ou classe modale : Mo .................................................................................... 11 2.6.2 La médiane : Mé ..........................

Fiche de révision : Statistiques 1. Quelques rappels Nous pouvons effectuer quelques rappels sur les statistiques. Tout d’abord, une série statistique est un ensemble d’observations que l’ont a collectées. On peut distinguer plusieurs définitions :     Population : c’est l’ensemble sur lequel porte une étude statistique ; Individu : c’est ce qu’on observe chez un individu ; Caractère : c’est ce qui est observé chez un individu ; Modalité : cela concerne les différentes valeurs qui peuvent

Seconde Devoir commun Durée : 2 h Mardi 25 mai 2010 NOM …… de Mathématiques L’énoncé est à rendre avec la copie. Il doit être complété aux exercices 1 et 5. Exercice 1 (4,5 points) [pic] La courbe ci-dessus est une parabole. Elle est la représentation dans le repère (O,I,J) d’une fonction f définie sur [pic]. La droite qui coupe cette parabole est la représentation dans le même repère d’une fonction g définie aussi sur

mesures : – – – Tendance centrale ; Dispersion Forme ; Signification concrète ? Sensibilité aux valeurs aberrantes ? Stabilité d'un échantillon à l'autre ? ● Précautions à prendre lors de l'emploi : – – – Caractéristiques de tendance centrale ● ● Aussi dites « caractéristiques de position ». Critères de Yule : 1 objective 2 complète 3 concrète 4 simple 5 algébrique mode OK OK OK médiane OK OK OK moyenne OK OK OK OK Caractéristiques de tendance centrale en fonction

N f i = f 1 + f 2 + ... f p = 1 . Remarque : la fréquence est un réel compris entre 0 et 1, mais il peut aussi s’exprimer sous forme de pourcentage. 2. Paramètres de position 2.1. Caractéristiques de position de tendance centrale Ils permettent de dégager la tendance centrale de la série statistique étudiée. Définition 1 : La moyenne d’une série statistique se note x et vaut : n1 x 1 + n 2 x 2 + ... + n p x p 1 p x= = nx . N i =1 i i N On l’appelle moyenne pondérée. 1 1ère S Statistiques

il faut faire apparaître toutes les valeurs possibles de la variable (la valeur 4 est ici présente alors qu’elle ne se rapporte à aucun individu) Caractéristiques numériques de la distribution : mesures de tendance centrale, de position, de dispersion et de forme Mesures de tendance centrale Médiane La médiane (median en anglais) est le centre des valeurs de la variable triées par ordre croissant ou décroissant (nous avons vu que la taille médiane est égale à 175 cm). Si le nombre d’observations