Tenseur

Applications multilinéaires et tenseurs 10.1 Formes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 Formes linéaires sur V : tenseurs d’ordre (0,1) . . . . . . . 10.1.2 Espace dual, bases duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.3 Formes linéaires sur V ∗ : tenseurs d’ordre (1, 0) . . . . . . 10.2 Formes multilinéaires sur V : tenseurs d’ordre (0, m) . . . . . . . 10.2.1 Formes bilinéaires sur V : tenseurs d’ordre (0, 2) . . . . . 10.2.2 Tenseurs d’ordre (0, m) . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 12 14 15 3 Espace-temps plat 3.1 Photons . . . . . . . . . . . . . 3.2 Effet Doppler . . . . . . . . . . 3.3 M´trique de l’espace-temps plat e 3.4 Tenseur ´nergie-impulsion . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

multilinéaires et tenseurs 10.1 Formes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 Formes linéaires sur 10.1.3 Formes linéaires sur 10.2 Formes multilinéaires sur 10.2.2 Tenseurs d'ordre 143 143 143 143 145 146 146 147 147 148 148 148 148 149 149 149 150 150 151 151 153 153 153 154 154 154 154 155 155 156 158 160 V : tenseurs d'ordre (0,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : tenseurs d'ordre

Applications multilinéaires et tenseurs 10.1 Formes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 Formes linéaires sur V : tenseurs d’ordre (0,1) . . . . . . . 10.1.2 Espace dual, bases duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.3 Formes linéaires sur V ∗ : tenseurs d’ordre (1, 0) . . . . . . 10.2 Formes multilinéaires sur V : tenseurs d’ordre (0, m) . . . . . . . 10.2.1 Formes bilinéaires sur V : tenseurs d’ordre (0, 2) . . . . . 10.2.2 Tenseurs d’ordre (0, m) . . . . .

Applications multilinéaires et tenseurs 10.1 Formes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 Formes linéaires sur V : tenseurs d’ordre (0,1) . . . . . . . 10.1.2 Espace dual, bases duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.3 Formes linéaires sur V ∗ : tenseurs d’ordre (1, 0) . . . . . . 10.2 Formes multilinéaires sur V : tenseurs d’ordre (0, m) . . . . . . . 10.2.1 Formes bilinéaires sur V : tenseurs d’ordre (0, 2) . . . . . 10.2.2 Tenseurs d’ordre (0, m) . . .

 ia r é tiq u t a e de s m cel-00470296, version 2 - 19 May 2011 . Notations vectorielle et matricielle Le tenseur des contraintes et celui des déformations sont des tenseurs d’ordre deux symétriques. Il faut donc six composantes pour représenter chacun des deux tenseurs dans une base. On rappelle la représentation matricielle classique des tenseurs des contraintes et des déformations dans une base orthonormée directe (N , N , N ) :   σ σ σ    σ = σ

Réparateur apaisant Complétude Soin unique nuit et jour SLA : Fluide tenseur Fluide oxygénant Phyt’s : Soin contour des lèvres Maria Galland : Crème équilibrante Soin contour des lèvres Ella Baché : Soin purifiant intensif Yonka : fluide tenseur biorestructurant Thalion : Digo contour Bio natural : Crème hydratante Crème équilibrante

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 . 168 . 174 . 179 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Bibliographie A Rappels d’´ elasticit´ e lin´ eaire A.1 Tenseur d’´elasticit´e . . . . . . . . . . . . A.2 Probl`eme d’´equilibre en ´elasticit´e lin´eaire A.3 Probl`emes plans et anti-plans . . . . . . A.4 Probl`emes classiques . . . . . . . . . . . 181 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

gravitation quantique, et donc d'unifier la théorie de la relativité générale et les concepts de la physique quantique. Gravité artificielle, simulation de la gravité dans l'espace ou en chute libre. Gravité tenseur-vecteur-scalaire, ou théorie scalaire-tenseur désigne une théorie relativiste de la gravitation dans laquelle le champ gravitationnel est déterminé non seulement par la métrique de l'espace (comme en relativité générale), mais aussi par une autre quantité appelée champ

unique et, plus généralement, l’ensemble des briques de base nécessaire à la réalisation de systèmes de traitement optique de l’information quantique. obtenons le tenseur de susceptibilité autocohérent qui décrit tout l'environnement de la source. Le taux d'émission spontanée se calcule ensuite à partir de la partie imaginaire de ce tenseur, pris à l'endroit de la source. Afin de permettre sa validation, cet outil a été appliqué à une microcavité de type H2. Si nous faisons le calcul du taux d’émission