Thalle

alignés dans cet ordre. OS = 6 cm, OM = 9 cm, ON = 5,4 cm et OR = 3,6 cm. 1) Les droites (MN) et (RS) sont-elles parallèles? Justifier. 2) On suppose que SR = 4,8 cm. Le triangle ORS est-il rectangle? Justifier. 3) En utilisant le théorème de Thalès, calculer MN. EXERCICE 2: Dans le triangle ABC , H est le pied de la hauteur issue de B . D'autre part on donne : AB = 4,5 cm ; BC = 6,5 cm ; = 53°. 1) Calculer BH (arrondir au mm). 2) Calculer la mesure de l'angle . (arrondir

d’exercice b) Dans le triangle ABC, les points A, E, B d’une part et A, F, C d’autre part sont alignés dans le même ordre. AF 5 1 AE 3 1 = = et = = On a de plus : AC 15 3 AB 9 3 AE AF Donc = AB AC D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (EF) et (BC) sont parallèles. AE 1 1 = donc AE = AB 3 AB 3 AF 1 1 On a = donc AF = AC. AC 3 3 3. On a 1 Donc le triangle AEF est une réduction du triangle ABC. Le coefficient de réduction est . 3 2 1 1 Donc l’aire

rectangle en A et x un des deux angles aigus Cosinus(x) = [pic] Sinus (x) =[pic] Tangente (x) = [pic] ABC est inscrit dans le cercle de diamètre [BC] équivaut à ABC est un triangle rectangle en A 3)Théorème de Thalès Si A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre. (MN) // (BC) équivaut à ))= )) 4) Angles inscrits dans un cercle Deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux. La mesure d’un angle inscrit

approchée de cet angle à 1° près. Partie B : A est un point quelconque du côté [PM]. On pose : AM = x (x est donc un nombre compris entre 0 et 5). La parallèle à (PN) passant par A coupe le segment [MN] en B. En utilisant le théorème de Thalès, exprimer MB et AB en fonction de x. Exprimer, en fonction de x, le périmètre du triangle AMB. Résoudre l'équation : {draw:frame} a - Faire une nouvelle figure en plaçant le point A de façon que le périmètre du triangle

Réciproque : Le professeur conduit la démonstration en classe entière. 19 e) Vers un autre théorème où a désigne une des trois mesures, pas nécessairement la plus grande. 19 V. Somme des angles d’un triangle : 20 VI. En quatrième, le théorème de Thalès, le théorème de Pythagore et le cosinus. 20 Notre méthode de travail consiste à rechercher un enchaînement de questions à proposer aux élèves de sorte que l’étude du thème se poursuive au cours du temps et dans les classes successives. C’est ainsi

payer en fonction du poids en économie domestique ou les problèmes de dosage en technique de laboratoire. Elle se retrouve notamment dans le calcul de pourcentages, dans la résolution de problèmes de conversion d’unités, en application du théorème de Thalès ou encore dans la caractérisation de la colinéarité de deux vecteurs du plan à l’aide de leurs coordonnées. La manière de présenter la règle de trois et la place qui lui est accordée dans l'enseignement français ont varié selon les époques. La

le théorème de Thalès, on a : De l'égalité D'où : OD = 4,2 cm De l'égalité D'où : AB = 2,1 cm on en déduit que on en déduit que 2. Prouvons que les droites (EF) et (AB) sont parallèles : On a d'une part et d'autre part Les droites (OF) et (OE) sont sécantes en O, B est un point de la droite (OF) et A est un point de la droite (OE). Les points F, O, B d'une part et E, O, A d'autre part sont alignés dans le même ordre. De plus, Alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites

x = 0 cm et quand M est sur A alors x = BA = 15 cm. Donc x [pic]. 2) Les points B ; M ; et A sont alignés et les points B ; N ; et C sont alignés dans le même ordre. De plus les droites (MN) et (AC) sont parallèles donc, d’après le théorème de Thalès, [pic]. 3) [pic] On peut conjecturer que l'aire maximale du rectangle AMNP est 18,75 cm2 quand x = 7,5 cm. 4) Aire de AMNP = AM [pic] MN = [pic] 5) Et donc, d’après la courbe représentative de f on peut en déduire la confirmation de

opposés du cube. Ainsi, le plan (HDF ) intercepte ces deux plans en deux droites parallèles entre elles : les droites (EF ) et (DB) sont parallèles entre elles. http://chingatome.net D I On a : E∈[KA] ; I∈[KB] ; (EI)//(AB) D’après le théorème de Thalès, on a les égalités de quotients suivant : KE KI EI = = KA KB AB Utilisons l’égalité suivante : KI EI = KB AB Le point I étant le milieu du segment [EF ] et les seg- K J A C ments [EF ] et [AB] étant de même mesure, on a : B b. J est le milieu

 0,    m   -­‐  Calcul  de  CD  et  DE.   -­‐  Les  droites  (AE)  et  (BD)  sont  sécantes  en  C   -­‐  Les  droites  (AB)  et  (DE)  sont  parallèles   D’après  le  théorème  de  Thalès  :     D’où  :       d’où     d’où    m    m   -­‐  Calcul  de  la  longueur  du  parcours  ABCDE   L  =  AB  +  BC  +  CD  +  DE  =  300  +  500  +  1250  +