Théorème de Bernoulli

83 83 84 87 89 6 Mystification numérique 7 Petites histoires, anecdotes 7.1 Les histoires de VON NEUMANN . . . 7.2 ... Et les autres. . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 L’histoire de 2 + 2 = 5 . . . . . . . . . . . 7.4 La preuve ultime du Dernier Théorème de 8 Paradoxes 8.1 Les paradoxes de Zénon . . . . . . . 8.2 Le paradoxe des anniversaires . . . . 8.3 L’interrogation surprise . . . . . . . 8.4 La vie sur Ganymède . . . . . . . . . 8.5 2 = 1, ou 1/0 . . . . . . . . . . . . . 8.6 Le développement

.....25 Application de l'équation de bernouilli ......................................................................................26 Généralisation de l'équation de Bernouilli avec machine hydraulique......................................28 THÉORÈME DES QUANTITÉS DE MOUVEMENT ...................................... 29 Cas de l'hydraulique .................................................................................................................29 Effort exercé par un coude de canalisation

de corrélation linéaire. Probabilités sur un ensemble fini, probabilité conditionnelle, indépendance, loi faible des grands nombres. Variables aléatoires discrètes, loi binomiale, loi de Poisson. Variables aléatoires continues, loi normale. Théorème de la limite centrée. Approximation d’une loi binomiale. Page 30 BTS Conception et réalisation de systèmes automatiques UF3.1-M2.2 : Statistique, probabilités 2 Présentation générale du module Statistique inférentielle, Fiabilité Nombre

semi confinée dans le cas où l’écoulement est en régime naturel : On applique l’équation fondamentale de la statique des fluides à l’intérieur et à l’extérieur de l’enceinte, ce qui nous donne les deux relations suivantes : 13 Selon le théorème Bernoulli appliqué entre l’intérieur et l’extérieur de l’enceinte aux plans z=O et z=H, nous avons les deux relations suivantes : Cette dernière équation nous donne : D’où : Sachant que l’on peut exprimer les expressions des vitesses

b=670-460+25/2+10=232.5mm c=435-25/2-10=412.5mm La conduite D a=210/2-25-25/4=73.75mm b=670-380+25/2+10=312.5mm c=370-25/2-10=347.5mm 29 ENSAM Réglage de la pression d’entrée Rapport de stage à l’OCP A L L B Nous appliquons le théorème de Bernoulli entre l’entrée et la sortie de la conduite ( entre A et B) PB/? g + 1/(2g).vB2 + zB + ? HAB= PA/? g + 1/(2g).vA2 + zA PA=? g (PB/? g + 1/(2g).vB2 + zB –zA+ ? HAB - 1/(2g).vA2 ) PA= PB+1/2? (vB2 - vA2 )+? g(zB –zA)+ ? PAB ? HAB étant les

Measures . 2.2 Standard Spaces . . . . . . . . . . . 2.3 Some properties of standard spaces . 2.4 Simple standard spaces . . . . . . . . 2.5 Metric Spaces . . . . . . . . . . . . . 2.6 Extension in Standard Spaces . . . . 2.7 The Kolmogorov Extension Theorem 2.8 Extension Without a Basis . . . . . vii ix 1 1 1 6 8 13 19 21 21 22 26 29 31 36 37 38 45 45 48 54 61 61 61 64 67 77 80 87 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Structure des systèmes automatisés 2. Fonctions logiques : 1. Type de l’information - Analogique - Binaire 2. Algèbre de Boole - Définition - Propriétés générales - Théorème de MORGAN - Opérateurs logiques - Ecriture d’une fonction - Simplification d’une fonction logique : tableau de Karnaugh - Logigramme 3. Fonctions Mémoire ; comptage - Fonction mémoire :

 surtout l'assurabilité d'un risque est dépendante de  la   qualité   des   informations   statistiques.   Or,   les   bases   du   calcul   de   probabilité,  d'origine principalement française, remontent à la fin du 17 e  siècle et au 18e  siècle  (Pascal, Bernoulli, Fermat) de même que les outils mathématiques et statistiques  31 ECONOMIE DES COMPAGNIES D’ASSURANCE (Condorcet,   Gauss,   Lagrange,   Laplace).   Le   raisonnement   actuariel   de   Pascal   et  Fermat (1650) et les premières estimations de population de l’anglais John Graunt 

du trinôme x 2 + ^2 - k h x + 4 et on discute selon son signe : D = ^2 - k h2 - 16 = ^2 - k - 4h ^2 - k + 4h D = ^- k - 2h ^- k + 6h k -2 -3 + 0 Signe de D Nombre de solutions 2 1 0 6 0 1 +3 + 2 1 AB # AC = 84 # 2 , donc AC = 168 . Avec le x théorème de Pythagore : 2 x 2 + c 168 m = 252 + x 4 - 625x 2 + 28 224 = 0 . x En posant X = x 2 , on résout X 2 - 625X + 28 224 = 0 ; D = 5272 , donc X = 625 ! 527 = 576 ou 49. 2 2 2 576 = 24 et 49 = 7 , donc AB = 7 et AC = 24 (ou le contraire). 2 En notant

domaine des relations internationales que Mill entrevoit clairement le rôle que jouent les notions d’élasticité et d’extensibilité. Dans un passage du livre qui contient tous les germes de l’analyse moderne des relations internationales jusqu’au théorème des élasticités, on comprend que Mill pressentait sans l’expliciter le rôle important de l’élasticité comme instrument d’analyse. Avec Stuart Mill, plus nettement encore qu’avec Turgot, la confusion entre les idées de non-proportionnalité et d’élasticité