Théorème de Bernoulli

(x;alpha;bêta;A;B) LOI.BINOMIALE (nombre_s;essais;probabilité_s;cumulative) . LOI.BINOMIALE.NEG (nombre_échecs;nombre_succès;probabilité _succès) LOI.EXPONENTIELLE (x;lambda;cumulative) pour tout t ≥ 0. 29/09/2011 La loi binaire, nommé aussi loi de Bernoulli, ne prend que deux valeurs à savoir 0 et 1. La probabilité associée à la valeur 1 est notée p et donc la probabilité associée à la valeur 0 est 1-p. On note b(p) cette loi. Sa moyenne est p, sa variance p(1-p). Un domaine privilégié de la loi

énergies potentielles de pesanteur et élastique. 2.1.3. L’énergie mécanique des fluides conservation des débits dans le cas d’un écoulement ; énergie mécanique somme des énergies potentielles (de pesanteur et de pression), cinétique : théorème de Bernoulli. 2.1.4. Conservation de l’énergie mécanique totale d’un système isolé exemple appliqué aux solides : chocs ; exemple appliqué aux fluides : pertes de charge, calcul d’une pompe. 2.1.5. Notion de puissance : notion de temps et de puissance

des PLs . . . . . . . . . . . . . 4.5 Les étapes de la formulation d’ PL . . . . . . . . . . . . . un 4.6 Forme générale d’ PL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . un 4.7 Dé…nitions et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Théorèmes généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 Rappels d’ algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.2 Convexité du domaine des solutions réalisables . . . 4.8.3 Points extrêmes du domaine réalisable . . . . . . . . 4.8.4 Solutions

d’utilité n’était pas clairement acquise avant la naissance du marginalisme : il est certain qu’il s’agit d’une utilité à la fois subjective, mais aussi marginale. Cependant, l’idée d’utilité marginale était présente depuis longtemps : - Daniel Bernoulli, dans les années 1730 répond à un problème présenté comme un paradoxe – on joue à pile ou face, si c’est pile on gagne 1€ et le jeu est terminé, si c’est face on ne gagne que le droit de rejouer, si au deuxième lancer, cela tombe sur pile, on gagne

l'économie est présentée sous forme de flux de biens et de services. Cette représentation sera reprise et détaillée par tous les mouvements économiques postérieurs. Au XVIIIe siècle se développa surtout la pensée classique, autour tout d'abord de Daniel Bernoulli (créateur dès 1738 du concept fondamental d'utilité), puis de deux Britanniques, Adam Smith et David Ricardo. Les classiques anglais cherchent à comprendre la dynamique de la croissance dans le contexte de la révolution industrielle naissante : ils

F (Ω) = { } k , k entier entre 0 et 100 . 100 1 Étant donné que la probabilité d’apparition du 1 est , on 4 25 est la valeur de F la plus probable. peut conjecturer que 100 b) X indique le nombre de succès dans un schéma de Bernoulli d’ordre 100 et de paramètre 0,25 ; donc, la loi de X est la loi binomiale (100 ; 0,25). Donc : E(X) = 100 × 0,25 = 25 et V(X) = 100 × 0,25 × 0,75 = 5 3 . 2 1 1 c) F = X, donc E(F) = E(X) = 0,25 100 100 1 75 3 et V(F) = . V(X)

Rhéomètres à relaxation: étude de l’amortissementCINQUIEME PARTIE: Applications : Ecoulements de fluides réels dans les conduites Analyse de la texture des Aliments 6869 5. Applications 5.1. Applications à l’écoulement de fluides réels Rappel : Théorème de Bernoulli / notions de perte de charge Réservoir niveau constant Patm Patm PatmPatm Patm Droite de perte de charge A B DC Entre A et B: Section du tube constante = VA = VB Tube horizontal = zA = zB PA ≠ PB car présence de pertes de charge ∆PC pour

sur Ω, qu'on appelle la moyenne conditionnée de X pour la partition {Ω1, ... , Ωs} : MC (X) = {( , Ωj, n. j)}, j ∈ [ 1, s ]. La moyenne de cette variable statistique est : = n. j = ni j x i = = . ni j x i = ni xi = . Cette relation constitue le théorème de la moyenne conditionnée. Exemple. Soit Ω une population de commerçants, partitionnée en trois catégories disjointes : A : les supermarchés, B : les moyennes surfaces, C : les petits détaillants. Soit X le prix du litre d'huile. Soit le prix moyen

qu'on appelle la moyenne conditionnée de X pour la partition {Ω1, ... , Ωs} : MC (X) = {( , Ωj, n. j)}, j ∈ [ 1, s ]. La moyenne de cette variable statistique est : = n. j = ni j x i = ni j x i = = ni xi = . . Cette relation constitue le théorème de la moyenne conditionnée. Exemple. Soit Ω une population de commerçants, partitionnée en trois catégories disjointes : A : les supermarchés, B : les moyennes surfaces, C : les petits détaillants. Soit X le prix du litre d'huile. Soit le prix moyen

entrée dans l’enseignement supérieur. Il nous reste à vous souhaiter bon courage en espérant que nous aurons, à travers cet ouvrage, contribué à votre succès. ANALYSE p. 5 Chapitre 01 – Suites Chapitre 02 – Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires Chapitre 03 – Dérivation Chapitre 04 – Fonctions sinus et cosinus Chapitre 05 – Fonction exponentielle Chapitre 06 – Fonction logarithme népérien Chapitre 07 – Intégration p. 6 p. 12 p. 16 p. 20 p. 24 p. 28 p. 32 GÉOMÉTRIE