Théorème de Bernoulli

les tables de mortalité d'Antoine Deparcieux (1746) ont été le point de départ de l'industrie de l'assurance. Avec l'in-troduction du calcul des probabilités, la statistique trouve une nouvelle dimension grâce en par-ticulier aux travaux de J. Bernoulli, T. Bayes, P. Laplace, C. Gauss et A. Quetelet qui fut le premier à concevoir que la statistique pouvait être fondée sur le calcul des probabilités. Troisième étape : La Statistique scientifique moderne Vers 1900 apparaît une méthodologie statistique

que 𝑷𝒗 Pression ou tension absolue de vapeur du liquide : 𝑷𝒗=0.12339 bar III.8.2 Calculer NPSH disponible Pour calculer NPSH disponible, il nous reste la pression d’aspiration. Donc on va appliquer le théorème de Bernoulli entre deux points : Point 2 à l’entrée de la pompe et Point 1 à la surface de l’eau : ( 𝑃1𝜌𝑔 + 𝑍1 + 𝑉122𝑔 ) = (P2ρg + Z2 + V222g + Hj1) AvecP2 = Pasp, Z1 − Z2=h, V1 = 0 niveau de l’eau est constant

pression de contact (modèle de Hertz). Niveaux 1 2 3 4 - 39 - BTS Industrialisation des produits mécaniques Niveaux 1 2 3 4 S6.2.2 Principe fondamental de la statique • • Énoncé du principe. Traduction vectorielle : - théorème de la résultante générale, - théorème du moment résultant. Réciprocité des actions mutuelles. Résolution d’un problème de statique : - analytique dans les cas très simples ; - graphique, limité à l’étude de système de solides soumis à 3 actions modélisées par des glisseurs

perte d’un portefeuille est primordial dans le choix de l’investisseur. Ceci a déjà été introduit dans la section 1.3.2 sur les mesures de performance. Mais nous pouvons l’illustrer aussi par le célèbre paradoxe de Saint-Pétersbourg imaginé par Bernoulli au 18ième siècle. Une pièce non truquée est lancée autant de fois i qu’il est nécessaire pour que le côté face apparaisse. Lorsque le côté face sort, le jeu s’arrête et le joueur reçoit 2i euros. Quelle est la mise initiale pour que le jeu soit

perte d’un portefeuille est primordial dans le choix de l’investisseur. Ceci a déjà été introduit dans la section 1.3.2 sur les mesures de performance. Mais nous pouvons l’illustrer aussi par le célèbre paradoxe de Saint-Pétersbourg imaginé par Bernoulli au 18ième siècle. Une pièce non truquée est lancée autant de fois i qu’il est nécessaire pour que le côté face apparaisse. Lorsque le côté face sort, le jeu s’arrête et le joueur reçoit 2i euros. Quelle est la mise initiale pour que le jeu soit

perte d’un portefeuille est primordial dans le choix de l’investisseur. Ceci a déjà été introduit dans la section 1.3.2 sur les mesures de performance. Mais nous pouvons l’illustrer aussi par le célèbre paradoxe de Saint-Pétersbourg imaginé par Bernoulli au 18ième siècle. Une pièce non truquée est lancée autant de fois i qu’il est nécessaire pour que le côté face apparaisse. Lorsque le côté face sort, le jeu s’arrête et le joueur reçoit 2i euros. Quelle est la mise initiale pour que le jeu soit

(dx dv) t f (t, x, v) dx dv. On notera souvent f (t, ·) = ft . La densit´ f est la distribution cin´tique du gaz. e e L’´tude de cette distribution constitue la th´orie cin´tique des gaz; le fondateur de e e e cette science est sans doute D. Bernoulli (vers 1738), et les plus fameux contributeurs en sont Maxwell et Boltzmann. On trouvera une br`ve histoire de la th´orie cin´tique e e e dans [40, Chapitre 1] et les r´f´rences incluses. ee Continuons l’´tude du syst`me newtonien. On peut imaginer

multiplier par 3 ; 2) ajouter 5 ; 4) ajouter le nombre de départ. Récréation, énigmes Ils ont dit, ils ont fait ... Associer chaque proposition au mathématicien qui l’a découverte ou dite et la situer dans le temps. • LEIBNIZ Gottfried • BERNOULLI Jean • 1673 • 1667 • DESCARTES René • GREGORY James • 1748 • EULER Leonhard • ORESME Nicolas e • XVII s • XIVe s 1) Introduction du terme de fonction 2) Notation des fonctions 3) Définitions a) Relation qui permet de faire correspondre

de la lune dans cet orbite se fait en vingt-sept jours, sept heures, quarante-trois minutes; donc il est démontré que la lune, dans son mouvement moyen, parcourt cent quatre-vingt-sept mille neuf cent soixante pieds de Paris par minute; et par un théorème connu, il est démontré que la force centrale qui ferait tomber un corps de la hauteur de la lune, ne le ferait tomber que de quinze pieds de Paris dans la première minute. Maintenant, si la règle par laquelle les corps pèsent, gravitent, s'attirent

f1 f2 fn La dérivée logarithmique s’avère donc un moyen commode de calculer la dérivée d’une fonction qui s’exprime essentiellement à l’aide de quotients, de produits ou de puissances. Exemple d’utilisation de la dérivée logarithmique 1 . x Les théorèmes généraux ne permettent pas de se prononcer pour les valeurs x = −2 et x = 0. Soit par exemple f : x → |x(x + 2)| exp En revanche, ils permettent de dire que f est dérivable sur (au moins) R \ {−2, 0}. 1 1 Pour tout x de R \ {−2, 0}, on a : ln(f