Théorème de la médiane

4.3.2. Caractères quantitatifs continus ……………………………………11 5. Indicateurs numériques……………………………………………………….....12 5.1. Indicateurs de position………………………………………………………………….…12 5.1.1. La moyenne arithmétique………………..……………….………………..12 5.1.2. La médiane …………………………………………………………………………..13 5.1.3. Le mode ………………………………………………………………………………..15 5.1.4. Comparaison des indicateurs de position ……………………...16 5.2. Indicateurs de dispersion……………………………………………………………..…17 5.2.1. La variance observée………………..………………

tu as vu le théorème de Pythagore qui te permet de trouver avec deux longueurs la troisième dans un triangle rectangle. Là on avance et on enlève la barrière du triangle rectangle : on passe au triangle quelconque. Théorème de la médiane La première formule te permet de calculer facilement la médiane en connaissant trois longueurs dans un triangle quelconque : Comment s’en rappeler ? La somme des carrés des côtés « adjacents » de la médiane est égale à 2 fois le carré de la médiane + la moitié

Définition et propriétés des droites remarquables dans le triangle : Médiatrices ; hauteurs ; médianes et bissectrices 1.3) Classe de 4ème • Théorèmes de la droite des milieux • Théorème de Thalès dans un triangle • Théorème de Pythagore, sa réciproque et sa contraposée • Distances et cercles. Droite tangente • Triangle rectangle – Cosinus d'un angle aigu • Géométrie dans l’espace 1.4) Classe de 3ème • Théorème de Thalès, sa réciproque et sa contraposée. Deux configurations : dans le triangle et

développera des techniques de base permettant une maîtrise des représentations graphiques et une bonne connaissance des méthodes statistiques. II CONSEILS METHODOLOGIQUES: 1) L'activité mathématique ne consiste pas en une suite bien ordonnée de théorèmes: toute introduction d'une notion nouvelle doit être précédée de l'étude d'une situation permettant d'appréhender cette notion et suivie d'applications immédiates. 2) L'enseignement des mathématiques ne saurait se réduire à un ensemble de résultats

document : Remarques préalables I Formules pour calculer des aires II Quelques propriétés utiles pour bâtir une démonstration III Formules permettant de calculer des volumes de solides : IV Définitions et propriétés concernant les angles VI Quelques théorèmes VII Autres définitions et propriétés VII Propriétés concernant le triangle VIII Compléments divers IX Transformations géométriques page 2 page 2 page 3 page 5 page 9 page 10 page 12 page 13 page 15 page 17 Page 1 D. Pernoux http://pernoux

étalement de la série. On distingue deux types de mesures : les mesures de tendance centrale et les mesures de dispersion . 1) les mesures de tendances centrales : Les mesures de tendance centrales les plus importantes sont : la moyenne arithmétique , la médiane et le mode. a) La moyenne arithmétique : Pour calculer la moyenne arithmétique (on dira dans la suite moyenne tout court ) d’ ensemble de données, il su¢ t de faire la somme de un celles-ci et de diviser par le nombre de données. 13 Notation

grand nombre de valeurs. HISTOGRAMME nombre de ventes : x 80 ≤ x < 90 90 ≤ x < 100 100 ≤ x < 110 110 ≤ x < 120 120 ≤ x < 130 130 ≤ x < 140 140 ≤ x < 150 nombre fréquences d’employés cumulées 2 0.04 6 0.16 10 0.36 14 0.64 9 0.82 7 0.96 2 1 médiane On remarque que : → F est une fonction croissante. → On a toujours : 0 ≤ F( x) ≤ 1 . 3. CARACTÉRISTIQUES QUANTITATIVE 3.1. NUMÉRIQUES D’UNE SÉRIE CARACTÉRISTIQUES DE POSITION 3.1.1. Le mode Le mode, désigné par Mo est la valeur

l'espace......................................................................................................63 a) Caractérisation du parallélisme.............................................................................................63 b) Théorèmes relatifs au parallélisme.......................................................................................64 Cours de mathématiques – Seconde : 3/65 Chapitre 1 – Vecteurs et translations I – Définitions et premières propriétés a) Rappels

Chez les femmes, le salaire le plus élevé est 2100 €. Donc le salaire le plus élevé de l’entreprise est de 3400 €. 4) Chez les femmes, une personne gagne plus de 2000 €. Chez les hommes, l’effectif est de 20, la médiane est donc comprise entre la 10ème et la 11ème valeur. La médiane est égale à 2000 €. Tous les salaires sont différents. Il y a donc 10 salaires supérieurs à 2000 €. Dans l’entreprise il y a donc 11 personnes qui gagnent plus de 2000 €. Exercice 4 : Figure 1 : Le triangle ABC

10 + 11 = 17 donc la médiane est la moyenne entre la 17ème et la 18ème valeur soit : = 10,5, 2 2 34 34 = 8,5 donc le premier quartile Q1 est la 9ème valeur soit 7 et et 3× =25,5 donc Q3 est la 26ème 4 4 valeur soit 13, son étendue est la différence entre les valeurs extrêmes soit 17 - 7 = 10. Tableau 2 : Classe de 2nde B Notes [0 ; 5[ Fréquences 0,1 f.c.c. 0,1 Centre des 2,5 classes b) [5 ; 8[ 0,1 0,2 6,5 [8 ;10[ 0,3 0,5 9 [10 ; 14[ 0,2 0,7 12 [14 ; 20] 0,3 1 17 La médiane est l'abscisse du point