Théorème de la médiane

bleue de l’urne A est égale à : 8 20 = 4 10 = 0,40; La probabilité de tirer une boule bleue de l’urne B est égale à : 11 11+14 = 11 25 = 44 100 = 0,44 : l’affirmation 1 est vraie. 2. Affirmation 2 : la médiane de cette série statistique est 11. En ordonnant : 3 ; 7 ; 7 ; 11; 12; 12; 14; 14; 14 : la médiane est 12 : l’affirmation 2 est fausse. 3. Affirmation 3 : sa vitesse moyenne est de 11,25 km/h. 3 h 20 min = 3+ 20 60 = 3+ 1 3 = 9 3 + 1 3 = 10 3 . La vitesse est donc égale à : 36 10 3 = 36× 3 10 = 108

ce triangle est rectangle en C. Exercice n° 2 ABCD est un parallélogramme de centre O, donc O est le milieu de la diagonale [BD]. De plus E est le milieu du coté [AD], donc les droite (BE) et (AO) sont deux médianes du triangle ABD. Ces deux médianes sont sécantes en L, donc la troisième médiane, qui est (DI), passe par L. Donc, les points D, L et I sont alignés. Exercice n° 3 Les cercles  C  et  C ' on même rayon, donc OA  OB  O ' A  O ' B et donc le quadrilatère OBO’A est un losange. Et comme

ce triangle est rectangle en C. Exercice n° 2 ABCD est un parallélogramme de centre O, donc O est le milieu de la diagonale [BD]. De plus E est le milieu du coté [AD], donc les droite (BE) et (AO) sont deux médianes du triangle ABD. Ces deux médianes sont sécantes en L, donc la troisième médiane, qui est (DI), passe par L. Donc, les points D, L et I sont alignés. Exercice n° 3 Les cercles  C  et  C ' on même rayon, donc OA  OB  O ' A  O ' B et donc le quadrilatère OBO’A est un losange. Et comme

n°6. (6 points) Figure 1 : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est au milieu de l'hypoténuse. Donc ABC n'est pas rectangle Figure 2 : donc D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en B. Figure 3 : Si dans un triangle la longueur de la médiane d'un côté est égale à la moitié de ce côté, alors le triangle est rectangle donc ABC est rectangle en C. Figure 4  : Si un triangle est rectangle, alors ses angles aigus sont complémentaires. Or 49°+36°

......................................... 26 Chapitre IX : Statistiques ................................................................................................................................. ..29 Chapitre X : Rappels de géométrie et théorème de Thalès ...................................................................... 35 Chapitre XI : Trigonométrie et triangle rectangle ...................................................................................... 41 Chapitre XII : Rotations

réciproque du théorème de Pythagore ABD est AD =  26 rectangle en B. Donc le parallélogramme a un angle droit : c'est un rectangle BD =  8 Exercice 4 (5 points) 1) La moyenne de la classe est ≈ 12,2 (en utilisant la définition de la moyenne) 2) La note médiane est 13 car La médiane est, lorsque les valeurs sont rangées dans un ordre croissant, la valeur qui partage les valeurs de la série en deux parties égales. Il y a 31 valeurs pour la série de notes donc la 16ème valeur est la médiane 3) L'étendue

Flexibilités salariale salaire variable selon les résultats Externalisation sous traitance Mécanisme : flexibilité salariale : baisse prix hausse compétitivité prix hausse D intérieur hausse P° hausse Emploi : hausse profit théorème de Schmidt hausse Emploi : Modification du coût relatif des facteurs de P° substitution du T au K Législation sur les licenciements : assouplissement des règles de licenciement pour faciliter les licenciements des entrepreneurs

part sont alignés dans cet ordre. OS = 6 cm, OM = 9 cm, ON = 5,4 cm et OR = 3,6 cm. 1) Les droites (MN) et (RS) sont-elles parallèles? Justifier. 2) On suppose que SR = 4,8 cm. Le triangle ORS est-il rectangle? Justifier. 3) En utilisant le théorème de Thalès, calculer MN. EXERCICE 2: Dans le triangle ABC , H est le pied de la hauteur issue de B . D'autre part on donne : AB = 4,5 cm ; BC = 6,5 cm ; = 53°. 1) Calculer BH (arrondir au mm). 2) Calculer la mesure de l'angle

92 10 Triangle rectangle et cercle circonscrit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 11 Distance – Tangente – Bissectrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 12 Le théorème de Pythagore et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . 132 13 Le théorème de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 14 Cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle. . . . . . . . . . . 157 15 Pyramide – Cône de révolution

médiatrice de [AB] qui donne les points à égale distance de A et B dans le plan, alors qu’ici on s’intéresse aux déplacements le long des lignes du quadrillage. A 1. Vérifier les acquis Le triangle ABC étant rectangle en A, on peut appliquer le théorème de Pythagore, ce qui donne : AB2 + AC2 = BC2. Avec les données de l’énoncé, on a : 42 + AC2 = 52 soit 16 +AC2 = 25. Donc AC2 = 25 – 16 = 9. Or AC > 0 car c’est une longueur donc AC = 3. a) C – 5,1 A –3 0 1 B 4,8 b) • xB > xA, donc AB = xB – xA