Théorème de la médiane

droite d. d est donc médiatrice si : * d est perpendiculaire à [AB] et passe par le milieu de [AB]. * d contient deux points distincts M et N équidistants de A et de B. Le point d'intersection des médianes d'un triangle est le centre de gravité G. Il se situe au 2/3 de chaque médiane à partir du sommet. L'intersection des 3 hauteurs, médiatrices et bissectrices se nomme respectivement l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit et le centre du cercle inscrit. Un polygone est dit croisé

145Kg ce qui fait 7Kg de moins donc Bob qui souhaitait perdre 5Kg a bien atteint son objectif. b) Avec les estimations du médecin on aurait : 85x0,99842=75,14 Kg ce qui correspond bien au chiffre du tableur. EXERCICE 2 : PARTIE 1 : 1.a. La médiane correspond à la 22+12= 11e valeur , soit 2090 euros (Midi-Pyrénées). 1.b. EQ= 2270-1175=1095 2. Je calcule l’intervalle des valeurs non aberrantes [1175-1,5x1095 ; 2270+1,5x1095] ce qui donne [-467,5 :3912,5] . Aucune des valeurs du tableau n’est

donc vec u. vec j = y newline Dans un repère orthonormal ( O ; vec i ; vec j ), un vecteur vec u a pour coordonnées( vec u .vec i ; vec u . vec j ) Ex : si on a vec u. vec i = 3 et vec u. vec j = 5 alors vec u = ( 3;5 ) 2) Théorème de la médiane Soient A et B deux points distincts du plan, I le milieu de [AB]. Alors Pour tout point M du plan : vec MA . vec MB = MI² - 1 / 4 AB² MA² + MB² = 2MI + 1 / 4 AB² MA² - MB² = 2 vec MI . vec BA Démonstration On

3° Racines d’une fonction polynôme Soit P une fonction polynôme de degré n, n ≥ 1. a - Définition Une racine (ou zéro) de P est un nombre a tel que P(a) = 0. Déterminer les racines de P revient alors à résoudre l’équation P(x) = 0. b - Théorème Si le nombre réel a est une racine de P , on peut factoriser P (polynôme de degré n) par (x-a), c’est-à-dire qu’il existe une fonction polynôme Q de degré (n-1) telle que pour tout réel x, P(x) = (x-a) Q(x). II. TRINOME 1° Définitions Un trinôme

Seuls fonctionnent conditionnellement les voyants V-LEV et V-ALI. Q1.2 Partie 2 : Etude du système de guidage Q21 – Effort de poussée Démarche de résolution : Théorème 1 : lorsqu’un solide est en équilibre sous deux actions mécaniques modélisables par deux glisseurs leurs axes centraux (notés ) sont confondus Théorème 2 : lorsqu’un solide est en équilibre sous trois actions mécaniques modélisables par trois glisseurs leurs axes centraux (notés ) sont coplanaires et concourants en un même

Devoir surveillé n°5 : Repérage 5 Statistiques 5.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Mesures centrales . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Moyenne arithmétique . . . . . . . . 5.2.3 Médiane . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Mesures de dispersion . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Valeurs extrêmes . . . . . . . . . . . 5.3.2 Quartiles et déciles . . . . . . . . . . 5.4 Représentations graphiques . . . . . . . . . 5.4.1 Diagramme à bâtons

d'imposition augmentera pour rembourser l'emprunt et qu'en prévision de ces impôts futurs, les agents réduisent leur consommation. L'efficacité de la relance est contrecarrée par les anticipations rationnelles des agents. On parle de théorème Ricardo-Barro, théorème de l'équivalence entre emprunt et impôt ou encore thèse de la neutralité de la dette publique. De plus, parallèlement à cette analyse, les libéraux mobilisent deux autres arguments à l'encontre de la politique budgétaire expansive :

satisfaire le plus grand nombre de gens, il faut chercher une allocation où tout le monde est au moins aussi bien qu’avant dont au moins un mieux qu’avant, si on n’en trouve pas, c’est que l’allocation précédente est Pareto efficace. 2.5 Les 2 théorèmes : • Un équilibre en concurrence est efficace au sens de Pareto • N’importe quelle allocation efficace au sens de Pareto peut être obtenue par prix concurrentiels. • Il y a une courbe des contrats qui se forme dans la boîte d’Edgeworth • A

+! vk )= 2 k! uk AC cos et donc 2 k! v k = 2AB:AC cos Dans les deux cas on peut conclure : 2 2 2 k! u +! vk k! uk k! v k = 2 k! u k k! v k cos (! u;! v) On remarquera que lorsque les deux vecteurs ! u et ! v sont orthogonaux, on retrouve le théorème de pythagore sous la forme 2 2 2 k! u +! vk k! uk k! vk =0 Dé…nition : Soit deux vecteurs ! u et ! v de P, non nuls, on dé…nit le produit scalaire de deux vecteurs et on note 1 ! ! 2 2 ku + vk k! uk 2 = k! u k k! v k cos (! u;! v) ! u :! v = 1

sphériques (p.52) III.2 Quelques propriétés des triangles isocèles et équilatéraux (p.53) III.3 Equivalents des médiatrices, bissectrices... (p.53) III.4 Cercles du triangle sphérique (p.60) III.5 Théorème de Morley (p.66) III.6 Inégalité isopérimétrique pour le triangle sphérique (p.67) III.7 Théorème de Legendre (p.70) IV Applications IV.1 Une propriété des quadrilatères sphériques (p.74) IV.2 Volume d'un parallélépipède oblique (p.75) IV.3 La navigation (p.77) IV.4 L'astronomie (p.83) 1 Introduction