Théorème de la médiane

−4×3×(−2)=1+24=25 . Théorème : factorisation d'un trinôme du second degré Soit f (x )=a x2 +b x+c , a≠0 , un trinôme du second degré. • Si Δ>0 , alors f (x )=a (x−x1)(x−x2) , où x1= −b+√Δ 2 a et x2= −b−√Δ 2 a . • Si Δ=0 , alors f (x )=a (x−x0) 2 , où x0=− b 2a • Si Δ<0 , alors f (x ) ne peut pas se factoriser comme le produit de deux polynôme du premier degré. Faire ensemble l'étude la démonstration p.54 2/ Résolution de l'équation a x2 +b x+c=0 avec a≠0 . Grâce au théorème de factorisation

Cas d'une parabole 3.2.3 Tangente a une ellipse ou une parabole 3.2.4 Points d'ou l'on mène une tangente 3.3. Foyers et directrices 3.4. Propriétés bifocales 3.5 Engendrement de coniques à l'aide de cercles 3.6 Coniques et cônes de révolution : le théorème d'Apollonius Cours du 19/09/06 ================= 1. Géométrie affine - - - - - - - - - - 1.1 Espaces affines - - - - - - - - - - - Définition d'un espace affine. Notations comme chez Liret-Martinais: $(\mathcal{E}, E, \alpha)$. - Exemples

du trinôme x 2 + ^2 - k h x + 4 et on discute selon son signe : D = ^2 - k h2 - 16 = ^2 - k - 4h ^2 - k + 4h D = ^- k - 2h ^- k + 6h k -2 -3 + 0 Signe de D Nombre de solutions 2 1 0 6 0 1 +3 + 2 1 AB # AC = 84 # 2 , donc AC = 168 . Avec le x théorème de Pythagore : 2 x 2 + c 168 m = 252 + x 4 - 625x 2 + 28 224 = 0 . x En posant X = x 2 , on résout X 2 - 625X + 28 224 = 0 ; D = 5272 , donc X = 625 ! 527 = 576 ou 49. 2 2 2 576 = 24 et 49 = 7 , donc AB = 7 et AC = 24 (ou le contraire). 2 En notant

peu dense que les planètes peuvent s’y déplacer sans être freinés. Ainsi la théorie de Maxwell n’est valable que par rapport à ce référentiel. La célérité de la lumière, dans un référentiel en mouvement par rapport à l’éther se calcule selon le théorème d’addition des vitesses de Galilée.  Comment la notion de relativité du temps est apparue ? Albert Einstein rejette la notion de « référentiel absolu », il lui semblait incohérent que la mécanique puisse obéir à certaines lois et l’électromagnétisme

: Si T est exhaustive, alors I n (θ ) = IT (θ ) Caractérisation ( théorème de factorisation ) Une statistique T de loi g est dit exhaustive pour le paramètre θ ssi il θ R n → R telle que : existe une fonction k : Lθ ( x1 ,..., xn ) = gθ (t ) h( x1 ,..., xn ), ∀( x1 ,..., xn ) ∈ R n , ∀θ ∈ ϑ C-4 Statistique exhaustive Exemple C-4 Statistique exhaustive Lois de X permettant une statistique exhaustive (théorème de Darmois) On note fθ la loi de X (densité si X continue, loi de probabilité

x = 2 ou x = − 2. x 2 = 25 ⇔ x = 5 ou x = − 5. x 2 = − 9 : pas d’antécédents. x 2 = 2 ⇔ x = 2 ou x = − 2 . x2 = 0 ⇔ x = 0 . x 2 = − 1 : pas d’antécédent. x 2 = 1 ⇔ x = 1 ou x = − 1. 1 1 1 x 2 = ⇔ x = ou x = − . 2 4 2 (DE) // (BC). D’après le théorème de Thalès : 4 AD AE DE x f (x) ; = ; f (x) = x . = = 5 AB AC BC 5 4 2. f est une fonction linéaire. i = 64 , 974 mi llions d’habitants. ( ) 31. 1. Soit x′ le cours de l’action le 21 janvier 2010. x ′ = 17, 355 × 1 + 2, 82 9, 53 × 1− 100

peu dense que les planètes peuvent s’y déplacer sans être freinés. Ainsi la théorie de Maxwell n’est valable que par rapport à ce référentiel. La célérité de la lumière, dans un référentiel en mouvement par rapport à l’éther se calcule selon le théorème d’addition des vitesses de Galilée. Comment la notion de relativité du temps est apparue ? Albert Einstein rejette la notion de « référentiel absolu », il lui semblait incohérent que la mécanique puisse obéir à certaines lois et l’électromagnétisme

............................................................................................ 18 E - Loi des grands nombres et théorème de la limite centrale ........................................................... 20 I - La loi des grands nombres......................................................................................................... 20 II - Le théorème de la limite centrale ou « central- limite » ........................................................... 21 1 A- ELEMENTS DE

Il existe 3 types de paramètres : — paramètres de position (ou de tendance centrale) — paramètres de dispersion — paramètres de forme (asymétrie, aplatissement, concentration) II. 2. 1. Paramètres de position Les paramètres de position (mode, médiane, moyenne) permettent de savoir autour de quelles valeurs se situent les valeurs d'une variable statistique. II. 2. 1. 1. Le mode Le mode, noté Mo, est la modalité qui admet la plus grande fréquence : f (Mo) = Max (fi) ; i ∈ [ 1, p ] Il est parfaitement

synthétiseurs. Il existe 3 types de paramètres : — paramètres de position (ou de tendance centrale) — paramètres de dispersion — paramètres de forme (asymétrie, aplatissement, concentration) II. 2. 1. Paramètres de position Les paramètres de position (mode, médiane, moyenne) permettent de savoir autour de quelles valeurs se situent les valeurs d'une variable statistique. II. 2. 1. 1. Le mode Le mode, noté Mo, est la modalité qui admet la plus grande fréquence : f (Mo) = Max (fi) ; i ∈ [ 1, p ] Il est parfaitement