Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

African Capacity Building Foundation AFRISTAT Observatoire Economique et Statistique d’Afrique Subsaharienne AFRITAC Centre régional du FMI chargé de collaborer au renforcement des capacités locales de gestion économique et financière, Bamako et Libreville CEA Commission Economique des Nations Unies pour l’Afrique CEFIL Centre de Formation de l’INSEE à Libourne CESD Centre Européen de Formation des Statisticiens Economistes pour les Pays en Voie de Développement CPS Cellule de Planification

Si m = - 4 ou m = 2 ou - 1 < m < 1 : une solution. Si - 4 < m ഛ - 1 ou m = 1 ou 2 < m < 2 : deux solutions. Si 1 ഛ m ഛ 2 : trois solutions. 26 1. x f(x) -2 - 2 3 2 3 1 0 ª 2,09 -3 ª - 0, 09 On applique ensuite le théorème des valeurs interméÈ 2˘ È 2 ˘ diaires sur Í- 2 ; ; 1˙. ˙ et Í3˚ Î 3 ˚ Î b. a ; 0, 62 et b ; - 1, 62. 28 1. L’équation semble avoir deux solutions. 2. a. f est continue sur [- 3 ; 3] en tant que fonction polynôme. b. Pour tout x de [- 3

traduit par « infidèle ». Hassan ronchonna. En avance d’un an sur Colin, Hassan avait pris une « année sabbatique » bien qu’ayant été admis à l’université de Loyola à Chicago. Son année sabbatique allait bientôt passer à deux, car il ne s’était inscrit à aucun cours pour la rentrée. – Ne me mets pas ça sur le dos, dit Hassan en souriant. Ce n’est pas moi qui suis trop ratatiné pour me lever ou tirer la chasse d’eau après avoir vomi, mon pote. Et tu sais pourquoi? Parce que j’ai mon Dieu. – Arrête

entier n, et pour tout x ∈ [0 ; 1] on a donc : xn e−x xn . 1 1 xn e−x dx D’où 0 0 1 Et 0 xn dx. 0 1 xn+1 xn dx = n+1 Donc pour tout entier n : 0 1 = 0 In 1 . n+1 1 . n+1 1 = 0. n+1 D’après le théorème dit « des gendarmes », on a : lim In = 0. Or lim n→+∞ n→+∞ 118 SUJET 2 SUJET NATIONAL, SEPTEMBRE 2010 Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : f (x) = x(1 − ln x). La courbe représentative C de la fonction f

cours sont requises pour les traiter. Les cours du manuel d’enseignement spécifique Nouveau Microméga sont conçus de manière à organiser le travail de l’élève, en complément de l’enseignement de son professeur. Ils sont détaillés, mais clairement centrés sur les notions essentielles. Des blocs d’Application permettent à l’élève de contextualiser immédiatement les notions les plus importantes. Ils sont suivis par une double-page présentant, en regard, l’Essentiel des notions du cours et des Tests

ALLOCUTIONS D'OUVERTURE M. Michel FRANCK, Président de la Chambre de commerce et d’industrie de Paris C’est pour moi une tâche particulièrement agréable que de vous souhaiter, à tous, la plus cordiale bienvenue en cette maison. Ce colloque, notre Centre de recherche sur le droit des affaires l’a organisé avec le concours de partenaires prestigieux, partenaires avec lesquels le CREDA entretient, depuis longtemps, de fructueuses relations : la Cour d’appel de Paris, le Barreau de Paris, l’Association

pays, faite sans autorisation préalable est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf. : loi du 11 mars 1957, alinéas 2 et 3 de l’article 41. Une représentation ou reproduction sans autorisation de l’éditeur ou du Centre Français d’Exploitation du droit de Copie (20, rue des GrandsAugustins 75006 Paris) constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code Pénal. 3512_Ch01 27/09/2004 13:01 Page 1 CHAPITRE 1. ESPÈCES CHIMIQUES

e la physique classique ne privil´gient aucune direction du temps et ob´issent a une e e ` rigoureuse sym´trie entre pass´ et futur. Il est possible, comme discut´ dans l’article e e e de T. Damour dans ce mˆme volume, que l’irr´versibilit´ soit inscrite dans d’autres e e e lois de la physique, par exemple du cˆt´ de la relativit´ g´n´rale ou de la m´canique oe e e e e quantique. Depuis Boltzmann, la physique statistique avance une autre explication : la fl`che du temps traduit un flot constant des

. . . . . . . . . . . . . . 64 VIII.8 Dans un repère, trouver des coordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 VIII.9 Alignement de points &amp; nature d’un triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 VIII.10 Milieu, centre de gravité, points alignés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 VIII.11 Distance &amp; milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 VIII.12 Triangles équilatéraux et points alignés . . . . . . .

un triangle ABC, un réel positif k et un angle θ . On note SM la similitude directe de centre M, de rapport k et d’angle θ . Soit C1 déduit de C par SA , B1 déduit de B par SC , A1 déduit de A par SB . Montrer que les deux triangles ABC et A1 B1C1 ont même centre de gravité. [002936] Exercice 2937 Centre du cercle circonscrit Soient a, b, c ∈ C, affixes de points A, B,C non alignés. Calculer l’affixe du centre du cercle circonscrit à ABC en fonction de a, b, c. Correction [002937] Exercice 2938