Théorème de projection sur un convexe fermé

Construire en vraie grandeur les quadrilatères répondant à ces contraintes en laissant les traits de construction. b) Calculer la valeur exacte de BD. c) Calculer l'aire du triangle ABD. d) Calculer la valeur exacte de l'aire de l'isocerfvolant non convexe puis donner l'arrondi au dixième. EXERCICE 4 Un cargo de 76 mètres de long et navigant à 25 km/h dépasse un bateau de plaisance de 15 mètres de long se déplaçant à 12 km/h. Calculer la durée du dépassement. (Le moment initial du dépassement correspond

. . . . . . 8.2.1 La fonction non convexe de Deb . . . . . . . . . . . 8.2.2 La fonction discontinue de Deb . . . . . . . . . . . 8.2.3 La fonction multifrontale de Deb . . . . . . . . . . . 8.2.4 La fonction non uniforme de Deb . . . . . . . . . . 8.3 Les problèmes tests de Hanne . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 La fonction linéaire de Hanne . . . . . . . . . . . . 8.3.2 La fonction convexe de Hanne . . . . . . . . . . . . 8.3.3 La fonction non convexe de Hanne . . . . . . . . . . 8.3.4

épicycloïdal ………………………………………………….…….. Loi de vitesse……………………………………………………………………….. Cinématique graphique plane…………………………………………………….. Définition d’un mouvement plan………………………………………..…….. Centre instantané de rotation-la base et la roulante……………………...…….. Théorème des trois plans………………………………………………...…….. Triangle des vitesses……………………………………………………..…….. Equiprojectivité…………………………………………………………..…….. Modélisation des actions mécaniques…………………………………………….. Notions de force, moment et couple……………………………………..…….. Torseur

Déterminants. Systèmes d’équations. Physique 2 Electricité et Magnétisme (2 cours + 1TD) (3 séances/ semaine) VHG = 67,5 heures Electrostatique (5 semaines) Charges et champ électrostatiques - Potentiel électrostatique - Flux du champ électrique – Théorème de Gauss - Dipôle électrique Les conducteurs (2 semaines) Définition et propriétés des conducteurs en équilibre - Pression électrostatique - Capacité d’un conducteur et d’un condensateur. Electrocinetique Conducteur électrique - Loi d’Ohm - Loi de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Continuité 3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 3.2 Théorème des valeurs intermédiaires 3.3 Compléments . . . . . . . . . . . . 3.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . 4 Dérivation 4.1 Généralités 4.2 Opérations 4.3 Variations 4.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L’objectif est cette fois de bâtir un raisonnement logique démontrant la correction du système vis-à-vis d’une propriété. Cette correction est donc exprimée comme un théorème mathématique dans un système de preuves. Des assistants automatiques fondés sur des règles de déduction sont ensuite utilisés pour faire la preuve de ce théorème. Cependant, un opérateur humain doit guider ces assistants lorsqu’ils ne parviennent pas à démontrer certains lemmes. Ainsi, le processus global n’est pas totalement

un arc de cercle de centre E et de rayon CE ; il coupe [AB] en F. On construit alors G tel que ADGF soit un rectangle (en rouge). C’est un rectangle d’or. Démonstration : Montrons que : L = 1 -√5 soit -1 l 2 ϕ AB = l donc EB = l 2 En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle EBC rectangle en B, on calcule EC = √5 l donc EF = √5 l Finalement, AF = AB + BF = l +√5 = 1+√5 = ϕ AD AD l 2 ADGF est donc bien un rectangle d’or. Comment construire le nombre d’or ? Il suffit d’appliquer la construction

Arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1 Division euclidienne et pgcd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2 Théorème de Bézout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3 Nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

d'ordre p ....................... 61 2.7.1.4 La convergence en loi .................................... 62 2.7.2 Convergence en loi de la binomiale vers la loi de Laplace-Gauss (théorème de De Moivre-Laplace) .................... 62 2.7.3 Convergence de la loi de Poisson vers la loi de Gauss. . ................ 64 2.7.4 Le théorème central-limite ........................................ 65 Ch 3 : Couples de variables aléatoires, conditionnement. ...................... 69 3.1 Étude d'un couple de variables

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Continuité 3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 3.2 Théorème des valeurs intermédiaires 3.3 Compléments . . . . . . . . . . . . 3.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . 4 Dérivation 4.1 Généralités 4.2 Opérations 4.3 Variations 4.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .