Théorème des résidus

Spé éco séance 4 Progrès technique= question du PT dans 60ies-70ies pour expliquer le « résidu » pour expliquer la croissance, cet élément l’explique mais on ne connait pas. Rôle ambiguë est à la fois créateur et destructeur, mécanisme de « destruction créatrice »=>innovation génèrent de la croissance, et détruisent les anciennes activités. Croissance non linéaire, chaque cycle est initié par le PT, avec phase positive et négative sur des périodes longues, le PT possède pls formes (ex moulin

2 3 4 PGCD Zn et Z∗n Algorithme d’Euclide Complexité de l’algorithme d’Euclide ϕ(n) Fermat et Euler Théorème chinois Déchiffrement RSA Eléments primitifs Théorème de Lucas Fonctions génératrices Jean Dieudonné dans l’Encyclopeadia Universalis Exemples La fonction ζ Produit Eulerien Prolongement analytique de ζ Répartition des nombres premiers Le théorème de la progression arithmétique La fonction ζ PGCD ϕ(n) Fonctions génératrices La fonction ζ Quelques

(variable déterminée "à l'intérieur" du modèle, et donc étant la cause d'une variable exogène ) et donc de même le gain annuel de productivité du travail et également l'intensité capitalistique. Le progrès technique est considéré comme exogène, (le "résidu de Solow"), alors que l'activité économique utilise des ressources précieuses dans la recherche de l'innovation, avec les brevets, et qu'on peut imaginer que cela correspond à un progrès technique effectif. C'est autour de cette définition du progrès

écrivit aussi des mémoires pour la défense des collèges Jésuite sous Louis Philippe. En 1856 il fit partit de l’Oeuvre des Écoles d’Orient avec M. de Montalembert et M. Falloux. On lui doit des théorèmes sur la convergence des séries, les racines complexes, les intégrales, le calcul différentiel et des résidus. Il fut un pionner dans l’application des mathématiques à la physique, l’optique et l’astronomie. Augustin Cauchy est mort le 23 mai 1857, d’une fièvre contractée pendant un voyage entrepris

Méthode de dichotomie (ou de la bissection). Méthode de Newton. . . . . . . . . . . . . . . Méthode de la sécante. . . . . . . . . . . . . . Méthode de la corde. . . . . . . . . . . . . . . Méthode de point xe. . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Le théorème du point xe. . . . . . . . 3.5.2 Point xes attractifs et répulsifs. . . . Encore à propos de la méthode de Newton. . Le cas des systèmes. . . . . . . . . . . . . . . 4 Approximation polynômiale. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Méthode d'interpolation

|0.000 | | **|. | | .|. | |35 |-0.318 |0.025 |1105.1 |0.000 | | ***|. | | *|. | |36 |-0.333 |-0.078 |1125.7 |0.000 | Le corrélogramme des résidus indique la statistique et la probabilité du test de Ljung-Box permettant d’identifier les bruits blancs, processus stationnaire stochastique c’est-à-dire non prévisible. Les probabilités critiques, ici, sont toutes nulles. Au seuil de risque de 5%

L(f) s n 1 f(0) s n 2 f (0)........ f n1(0)  Si on considère les valeurs initiales toutes nulles, on : L(f (n)(t)) s n L(f) s n.F(s) e)- Théorème de la valeur initiale On peut déterminer la valeur de la fonction f(t) à l’origine si on connaît la limite à l’infini de sa transformée de Laplace. f(0)limsF(s) s  f)- Théorème de la valeur finale On peut déterminer la valeur de la fonction f(t) à l’infini si on connaît la limite pour s0 de sa transformée de Laplace. f()limsF(s)

tm au système Ax = b.      Vu que les ti sont supposés distincts, le système admet une solution unique donnée par −1 T x = AT A A b et l’erreur totale par m 2 i = (Ax − b)T (Ax − b). i=1 Nous résumons dans un théorème. Pour A ∈ Rm×n et b ∈ Rm , soit = (x) = Ax − b. Le problème général de moindres carrés est de trouver le vecteur x qui minimise la quantité m 2 i = T = (Ax − b)T (Ax − b). i=1 Tout vecteur qui fournit une valeur minimale s’appele

élément. Sous-groupe engendré par un élément. Groupes cycliques. Théorème de Lagrange. - Anneaux commutatifs, exemples, idéal d’un anneau commutatif. Corps.  Arithmétique - Division euclidienne dans Z . Idéaux de Z . Divisibilité, PGCD, PPCM. Théorème de Bezout. - Procédure de calcul du PGCD, Procédure de calcul des couples de Bezout. - Congruences, l’anneau Fermat. Z /n Z . Groupe multiplicatif des éléments inversibles de Z /n Z . Théorème de Analyse 1 Volume Horaire : 45 heures : 22,5h Cours +

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Propriétés des estimateurs Moindres Carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Mesure de la qualité de l’estimation par Moindres Carrés . . . . . . . . . . . . . 33 2.4.1 2.4.2 Valeurs ajustées et résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Estimation de la variance des termes d’erreur . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Estimation de la variance