Théorème des résidus

....................109 Multiplication par le temps. ...................................................................................................................110 Théorème à la valeur initiale..................................................................................................................110 Théorème à la valeur finale....................................................................................................................111 FONCTION DE TRANSFERT ECHANTILLONNEE

présence ou non d’hétéroscédaticité. A ses tests nous pouvons ajouter un examen visuel qui montre la dispersion des erreurs (g([pic])). 1- Examen visuel de la distribution des erreurs Cette méthode consiste à faire une analyse graphique des résidus. En observant leur distribution par rapport à droite de régression. Considérons le modèle suivant : [pic] Avec t =1,…, n. Cas d’homoscédasticité [pic] On remarque dans le cas l’homoscédasticité que la variance des erreurs est la même quelque

Granger (1987) dans lesquels le rang de l’espace de cointégration et la forme de la relation de cointégration sont connus (Pedroni, 1995, 1997 ; Kao, 1999 ; Bai et Ng, 2004). Ces tests reviennent alors à tester l’hypothèse de racine unitaire des résidus de cointégration et sont donc par conséquent extrêmement proches dans leur structure des tests de racine unitaire en panel de première et de deuxième générations. D’autre part, sont aujourd’hui développés des que tester la forme relative de la PPA

de ses ressources propres ou elle recoure à l’emprunt. Les conditions de financement de l’investissement dépendent des caractéristiques propres à la situation financière de chaque entreprise. En effet, les conditions d’application très strictes du théorème de Modigliani-Miller (1958) ont conduit à sa remise en cause, et ont orienté les chercheurs vers l’idée d’une structure optimale du capital des entreprises. 3 Gregory N. Mankiw, « Macroéconomie », 3éme édition, 2003. 9 Les entreprises

pratique et on a développé depuis les années 70 toute une série de tests permettant de satisfaire les besoins du praticien dans ce domaine. 2. L’estimation. C’est le problème central. Les estimateurs doivent en effet satisfaire certains théorèmes et critères statistiques afin d’éviter un certain nombre de problèmes : * Problème des degrés de liberté : dans ce cas, les données disponibles n’incluent pas un nombre suffisant d’observations pour permettre une estimation adéquate du modèle

interventions publiques). Club de Rome en 72. Chapitre 4 : Tx d’I : I/PIB Intensité capitalistique : L/K Carré Dubois Malinvaud : La croissance des facteurs de prod n’explique que la moitié de la croissance de la France entre 51 et 73 (le reste=résidu) Harrod et Domar : I= effet revenu (création de revenu suplémentaire du fait du multiplicateur) + effet offre (hausse de la capacité de prod) La croissance est équilibré seulement si les deux sont égaux Modèle de croissance exogène : Solow : la

mathématiques qui y sont présentées sont essentiellement géométriques et sans démonstration. On ignore s'il s'agit de la seule activité mathématique de cette époque ou seulement les traces d'une activité plus générale. Les Indiens connaissaient le théorème de Pythagore, savaient construire de manière exacte la quadrature d'un rectangle (construction d'un carré de même aire) et de manière approchée celle du cercle. On voit apparaître aussi des approximations fractionnaires de π et de racine carrée de

croissance optimale de Ramsey (1928) et Cass (1965) étendu au cas stochastique par Brock et Mirman (1972). Le programme d’optimisation intertemporelle proposé par Ramsey est effectué par un planificateur bénévole et omniscient. Mais, en vertu du second théorème du bien-être, son résultat peut être dérivé comme un équilibre concurrentiel. Le raisonnement de planification permet de simplifier l’analyse puisqu’aucun recours à la notion de prix n’est nécessaire pour arriver au résultat d’équilibre. Ainsi dans

de 1 − pi Ainsi, la perturbation εi du modèle (1.1) admet nécessairement une loi discrète, ce qui exclut en particulier l’hypothèse de normalité des résidus. 2. Lorsque l’on suppose que les résidus εi sont de moyenne nulle, la probabilité pi associée à l’événement yi = 1 est alors déterminée de façon unique. En effet, écrivons l’espérance des résidus : E (εi ) = pi (1 − xi β) − (1 − pi ) xi β = pi − xi β = 0 On en déduit immédiatement que : pi = xi β = Prob (yi = 1) (1.4) Ainsi la quantité xi β

20 21 21 23 24 24 26 27 27 27 27 28 28 29 30 II Échantillonnage et quantification 1 Échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Première démonstration du théorème de Shannon . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Seconde démonstration du théorème de Shannon . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Rappel sur le lemme de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .