Théorème fondamental de l'algèbre

....................................................................................................6 1.2.4 DE LA TABLE DE VÉRITÉ À LA FORMULE ALGÉBRIQUE............................................................................7 1.2.5 THÉORÈMES DE L’ALGÈBRE DE BOOLE................................................................................................7 1.2.6 AUTRES PORTES LOGIQUES.......................................................................................................

exprimées en terme de fonctions. Les finalités de cet enseignement sont de développer les capacités et les connaissances pour analyser des cas concrets, vérifier des performances et communiquer des résultats en s’appuyant sur la maîtrise d'outils fondamentaux de la mécanique, de la modélisation, de la dynamique des systèmes linéaires et de la commande temps réel, ainsi que sur les connaissances de base des technologies associées. 1.2. Objectifs généraux L'enseignement et l'évaluation des connaissances

d'intelligence est qu'elle soit un système physique de symboles. Ils développent Logic Theorist on utilisant les connecteurs logiques. ent En effet ce programme permettait de démontrer 38 des 52 théorèmes du manuel scolaire de l'époque appelé « Principa Mathematica ». Mini-Projet d’Econ Projet 2012-2013 Théorème 2.85 : e ((P v Q)=>(P v R))=>(P v (Q=> (Q=>R) Les années 60 : En 1965, Eliza a construit un système intelligent capable de dialoguer en anglais et qui joue le rôle de psychothérapeute

clé de voûte d'une histoire des sciences et de la science cohérente : « Repenser la science classique exige de saisir l'émergence des territoires et des champs du savoir au moment même de leur constitution, pour en retrouver les questionnements fondamentaux[15]. » De manière générale, l'histoire des sciences n'est ni linéaire, ni réductible aux schémas causaux simplistes. L'épistémologue Thomas Samuel Kuhn parle ainsi, bien plutôt, des « paradigmes de la science » comme des renversements de représentations

représentation graphique qui permet de visualiser, en fonction du temps, toutes les combinaisons d’états logiques possibles des entrées avec l’état correspondant de la sortie. 3-6 Equation logique : L’équation logique traduit, selon les règles de l’algèbre de Boole, la relation qui lie entre elles les variables de sortie et d’entrée. Le signe = traduit une égalité d’état entre les 2 membres de l’équation. Dans chaque membre, les variables peuvent être associées pour des opérations : De produit

degré(A)=0 ou degré(B)=0. •  Théorème: F[X] est factoriel (i.e. tout polynôme unitaire de F[X] s’écrit de manière unique comme produit de polynômes unitaires irréductibles) •  Théorème (fondamental de l’algèbre): soit Q(X) alors Q(X) admet au plus d racines dans F. F[X] de degré d; 65 Corps finis – Propriétés élémentaires (2/3) •  Pour tout entier premier p, l’ensemble des entiers mod p est un corps noté Fp : Fp = ( {0, 1, …, p-1}, +mod p , *mod p , 0, 1) •  Théorème: Soit h(X) un polynôme

5 N des entiers naturels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 6 8 10 12 14 16 18 19 Principe de récurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propriété fondamentale de N Opérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Groupes 0.3.1 0.3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

le trièdre de Frenet, ainsi que dans les repères sphériques et cylindriques, les lois fondamentales de la cinématique, les transformations galiléennes de repère, les angles d'Euler, la théorie des grandes et petites rotations, les théorèmes d'Euler et de Chasles. La dynamique newtonienne est articulée sur six chapitres ; le numéro 6 est consacré à l'introduction des principes de Newton et des théorèmes fondamentaux de la dynamique du point, ainsi que des principaux types de forces conservatives. Successivement

booléenne et opérateurs logiques 53 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5 Table des matières 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Propriétés de l’algèbre booléenne . . . . . . . . Algèbre binaire ou algèbre de commutation . . Théorèmes monovariables . . . . . . . . . . . . Théorèmes multivariables . . . . . . . . . . . . . Opérateurs logiques élémentaires et composés Universalité des portes ◆❖◆✲❊❚ et ◆❖◆✲❖❯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

la notion de démonstration (en décidant par exemple de ce qu’est une implication, une équivalence...) ; ⋄ on décide enfin de qualifier de vraie toute affirmation obtenue en fin de démonstration et on appelle « théorème » une telle affirmation (vraie). A partir des axiomes, on obtient donc des théorèmes qui viennent petit à petit enrichir la théorie mathématique. En raison des bases (les axiomes) non démontrées, la notion de « vérité » des mathématiques est sujette à débat. 2 Vocabulaire usuel ⋄