Théorie algébrique des nombres

c'est-à-dire a ≡ a [mod p ] p Petit théorème de Fermat : Si p est premier et a un entier naturel alors p divise a − a , p Preuve : Montrons tout d’abord que pour tout entier k tel que1 ≤ k ≤ p − 1 , p divise   k     p  p  p p!  = donc   k ! ( p − k )! = p × ( p − 1 )!    k  k ! ( p − k )! k     p donc p divise   k ! ( p − k )! k    or p est premier avec k ! ( p − k )! ( sinon (Gauss) il diviserait l’un des facteurs du produits ce qui n’est pas possible

Mathématiques Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Les mathématiques sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à divers objets tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne. Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier

géométrie discrète, optimisation linéaire en nombres entiers, nouvelles branches de l'algèbre : monoïdes, dioïdes…) La théorie des nombres (qui généralise l'arithmétique élémentaire) utilise tout autant des méthodes analytiques que des méthodes algébriques avancées, pour résoudre des problèmes qui peuvent souvent être énoncés de façon élémentaire. La topologie algébrique tend à associer à des objets géométriques de natures diverses des invariants de nature algébrique. Elle se situe donc à la frontière de

mathématiques de la Grèce. Une page du traité de Al-Khawarizmi. La civilisation islamique a permis la conservation de l'héritage grec et l'interfécondation avec les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu'en arithmétique. L'analyse combinatoire, l'analyse numérique et l'algèbre polynomiale sont inventées

mathématiques de la Grèce. Une page du traité de Al-Khawarizmi. La civilisation islamique a permis la conservation de l'héritage grec et l'interfécondation avec les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu'en arithmétique. L'analyse combinatoire, l'analyse numérique et l'algèbre polynomiale sont inventées

Les mathématiques sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à divers objets tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne. Elles possèdent plusieurs branches telles que : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la logique, les mathématiques pures, appliquées, etc. Les mathématiques se distinguent

Centre Universitaire Bordj Bou Arreridj Institut de technologie département d’Informatique Théorie des Langages A. Mehemmel 2007-2008 Préface Ce fascicule est un recueil des notes du cours “Théorie des langages formels” présenté aux étudiants d’ingénieur en Informatique du centre universitaire de Bordj Bou Arreridj et qui vise à améliorer leurs conditions de travail. La théorie des langages formels constitue l'un des fondements de la science informatique. Elle est par conséquent enseignée

document. Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document.] | Résolution des équations algébriques. La recherche des solutions des équation algébriques a amener la naissance de la notation algébrique, de la notion d’algorithme ainsi que de celle de groupe Une équation algébrique de degré n est une équation de la forme xn+an-1xn-1+…+a1x+a0 D’inconnue x et de coefficients an-1,… ,a1, a0 complexes. Le théorème fondamentale de l’algèbre

LES NOMBRES TRANSCENDANTS Année scolaire 2010/2011 SommaireSommaire Introduction4 I. Historique5 II. Quelques propriétés des nombres algébriques6 II.1. Définitions6 II.2. Propriétés7 II.3. Dénombrabilité des nombres algébriques7 III. Les nombres transcendants8 III.1. Définitions8 III.2. Construction d'un nombre transcendant9 III.2.a. Théorème de Liouville9 III.2.b. Les nombres de Liouville10 III.2.c. La constante de Liouville11 IV. Transcendance de e12 IV.1. Plan de la démonstration12

grecs, le développement de l’observation, les problèmes techniques nouveaux, créent un contexte qui favorise la redécouverte ou l’assimilation de connaissances anciennes, la mise en place de nouvelles comme les règles de la perspective. Le savoir algébrique s’élargit en Europe. Les artisans et les artistes acquièrent un riche savoir empirique. La découverte de l’imprimerie (1434), même si elle a eu des difficultés à s’imposer, si les textes scientifiques n’ont pas été les premiers à être imprimés