Théorie algébrique des nombres

astronomique. La lunette d'approche était déjà utilisée depuis quelques années quand Galilée en eut connaissance et songea à l'employer pour observer les astres. Sa première lunette, bien que très modeste (elle grossissait trois fois), lui révéla un nombre considérable de phénomènes insoupçonnés: des multitudes d'étoiles invisibles à l’œil nu, qui lui firent comprendre la vraie nature de la Voie lactée, les satellites de Jupiter et les phases de Vénus, qui témoignaient en faveur du système de Copernic

Université de Nantes - 10 avril 2013 « Algèbre, géométrie et théorie des nombres aux XVIIIe et XIXe siècles : Définitions, organisations, interactions, circulations » « Algèbre, théorie des nombres et géométrie chez Leibniz » 1/12 ALGEBRE, GEOMETRIE et THEORIE DES NOMBRES chez LEIBNIZ Introduction On pourrait se demander à bon droit les raisons de la présence d’une communication sur Leibniz lors d’une journée d’études consacrée aux 18e et 19e siècles, alors qu’il meurt 16 ans après le début du

d'autre intuition que l'intuition sensible, et pas d'autre intuition a priori que celle de l'espace et du temps. L'espace et le temps sont «les grandeurs originaires uniques», et c'est pourquoi la mathématique ne peut s'appliquer qu'à la grandeur, et au nombre, schème de la grandeur. Les jugements synthétiques a priori de la mathématique sont donc possibles et légitimes, parce qu'ils reposent sur des synthèses effectuées dans l'intuition a priori. Au contraire, la métaphysique, étant une connaissance par

NOMBRES COMPLEXES (Partie 1) Les nombres complexes prennent naissance au XVIème siècle lorsqu’un italien Gerolamo Cardano (1501 ; 1576), ci-contre, au nom francisé de Jérôme Cardan, introduit  pour résoudre des équations du troisième degré. En 1572, un autre italien, Rafaele Bombelli (1526 ; 1573) publie "Algebra, parte maggiore dell’aritmetica, divisa in tre libri" dans lequel il présente des nombres de la forme  et poursuit les travaux de Cardan sur la recherche de solutions non réelles

connaissances mènent plutôt à un découpage de cette histoire en fonction des domaines de mathématiques. 2 Préhistoire L'os d'Ishango datant de 20000 ans avant notre ère est généralement cité pour être la première preuve de la connaissance des premiers nombres premiers et de la multiplication[réf. nécessaire], mais cette interprétation reste sujette à discussions[réf. nécessaire]. Il est dit que les mégalithes en Égypte au Ve millénaire avant notre ère ou en Angleterre au IIIe millénaire incorporeraient

scolarité au collège plus particulièrement en classe de quatrième, j’étais tenu de résoudre des problèmes divers se rapportant à des équations à une inconnue. Pour ce faire, j’essayais de les mettre en équations. Cette mise en équation était un langage algébrique de l’énoncé. C’était une étape très importante dans la recherche de solutions mais elle n’était pas aussi aisée et était très délicate pour plusieurs raisons : -le langage littéraire n’était pas maîtrisé et parfois très flou -le manque de concentration

Trois domaines, cependant, se partagent son héritage: à la mathématique, il donna la première définition satisfaisante du nombre cardinal, celle de la suite ordinale, analogue à la chaîne de Dedekind et, parallèlement aux travaux de Cantor, une théorie non formelle des ensembles que Zermelo a authentifiée; en logique, il créa le calcul axiomatique des propositions, la théorie de la quantification et les rudiments de la syntaxe logique; enfin, composant la proposition à partir d’un concept (ou fonction)

Outils mathématiques et informatiques pour la théorie, l’analyse et la composition assistées par ordinateur Moreno Andreatta Equipe Représentations Musicales IRCAM/CNRS UMR 9912 Plan du cours - 3h (18 mars 2005) Survol sur l'émergence des structures algébriques en musique et musicologie du XXe siècle Set Theory « classique » (Allen Forte) Set Theory « transformationnelle » (David Lewin) Combinatoire modale (Babbitt, Vieru, Benjamin, Carter) Théorie des cribles (Xenakis) Analyse paradigmatique

pointillés soit peut-être à préciser dans chaque cas : de fait, ils supposent qu'on dispose d'une méthode pour calculer les décimales successives); en pratique, écrire A = 1, 234 . . . signie seulement qu'on est sûr que 1, 234 < A < 1, 235 ; la théorie, délicate, sera esquissée au chapitre 11. On se contentera de remarquer ici que la seule diculté qui tourmente les néophytes est l'égalité 0, 999999... = 1, qui semble fausse (ou du moins approximative) parce qu'on ne voit pas que dans cette

d'importance majeure en optique et en calcul infinitésimal. Ses avancées sur le problème des trois corps en font un fondateur de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la théorie du chaos ; il est aussi un précurseur majeur de la théorie de la relativité restreinte et de la théorie des systèmes dynamiques. Il est considéré comme un des derniers grands savants universels, maîtrisant en particulier l'ensemble des branches des mathématiques de son époque. En 1902, Poincaré publie