Théorie algébrique des nombres

Philippe : jaune Thomas : vert Antoine : bleu Textes Kolmogorov 1 : introduction Les mathématiques sont un ensemble de connaissances résultant de raisonnements logiques appliqués à divers objets, comme les nombres, les figures géométriques etc. Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport au réel. Un énoncé mathématique est généralement basé sur un théorème, une proposition ou une méthode de calcul, appelé démonstration ou raisonnement. L’histoire des mathématiques

d’information 3 IFT 749 Sujet choisi en informatique de systèmes 3 IFT 754 Gestion de projets 3 IFT 762 Aspects numériques des algorithmes 3 IFT 765 Algorithmique 3 IFT 767 Théorie de la complexité 3 IFT 769 Sujet choisi en informatique théorique 3 IFT 781 Théorie des automates et des langages formels 3 IFT 783 Implantation des langages de programmation 3 IFT 785 Approches orientées objets 3 IMN 702 Modèles pour l’imagerie numérique 3 IMN

Hegel. Sa conception de la méthode en philosophie, notamment la philosophie naturelle qui est  l’ancêtre de la physique et de la biologie moderne au sens large, sera reprise par ses contemporains. En particulier, jointe à ses travaux en géométrie algébrique où il introduisit le système de coordonnées dit cartésien, elle servira de base avec les ouvrages de Galilée et Kepler aux travaux de Newton qui cependant ira beaucoup plus loin que Descartes, aussi bien en mathématique qu’en physique. On doit à

BTS DOMOTIQUE 2008-2010 Nombres complexes NOMBRES COMPLEXES Table des matières I Introduction I.1 Le nombre i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 L’ensemble des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Forme algébrique II.1 Définition . . . . . . . . . II.2 Premiers calculs . . . . . . II.3 Représentation graphique II.4 Conjugué d’un complexe . II.5 Inverse d’un complexe . . 2 2 2 .

1) capsule “lois des exposants” théorie page bas de page 11 EXERC : p.14 #6 ; p15 #8 ; p17 #16 2) capsule “notation scientifique” ET capsule “calculatrice” théorie page 19 EXERC : p21 #5 ; p23 #11-12-13-16 3) capsule “ensemble de nombres” 4) numéros à remettre a) p.40 #29...changer quelques données b) Neptune c) lièvre CHAPITRE 2 - CONSIGNES 1) capsule “modes de représentations” théorie page 47 EXERC : p48 #2 2) capsule “fonction inverse” théorie page 71 EXERC : p71 #1 e-f ; p72

trajectoires des comètes), les sciences physiques (champs magnétiques, hydrodynamique, optique, nature ondulatoire de la lumière,...), les mathématiques, où il met au premier plan le concept de fonction. On lui doit aussi la très jolie relation entre les nombres de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe (ex : le cube, le tétraèdre,...).   La santé d'Euler était assez fragile. Il perdit son oeil droit en 1735, puis son oeil gauche en 1771 en raison d'une cataracte. Il fut donc pendant 12 ans

par H.LEBESGUE Application à l’aire du rectangle , du triangle, du polygone : III CONDITION POUR QU’UN DOMAINE AIT UNE AIRE(TRAVAUX PRATIQUES) 1°)Application à l’aire du segment de parabole 2°)Application à l’aire du disque; calcul approché du nombre π. 2° Partie : DEFINITION DE L’INTEGRALE D’UNE FONCTION CONTINUE SUR UN INTERVALLE [a,b]. I Problématique de l'intégrale en terminale scientifique II Définition de l'intégrale comme l'aire sous la courbe. ANNEXE 8 : Eléments de solution de

simplifications d’expressions algébriques (approximativement 5 heures). Notion de fonction: domaine, image, graphique cartésien. Opérations sur les fonctions. Fonctions puissances, polynomiales, rationnelles. Fonctions exponentielles et fonctions logarithmiques (avec leurs propriétés). Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses (avec leurs propriétés) (approximativement 10 heures). Notion de limite: approche numérique, approche graphique, approche algébrique. Théorèmes sur le calcul des

S'appuyant sur des relevés d'observation très précis faits par le grand astronome Tycho Brahe, Kepler est le premier à imaginer un système de lois régissant les détails du mouvement des planètes autour du Soleil, mais n'est pas capable de formuler une théorie allant au-delà de la simple description présentée dans ses lois. C'est Isaac Newton qui, en décrivant la gravitation par ses lois du mouvement permet finalement de donner une explication théorique au mouvement des planètes. Il invente aussi le télescope

 -  Splendeur et décadence de la mathématique grecque. L'émergence des sciences arabes  Archimède découvre (250 av. J.-C.) les premières lois de l'hydrostatique et de l'optique géométrique. Apollonius de Perge (200 av. J.-C.) établit une première théorie des sections coniques. 50 av. J.-C., le grand architecte romain Vitruve nous lègue son De Architectura : les lois de l'architecture.  Constantinople  A la même époque, Vercingétorix, roi des tribus gauloises s'oppose à l'empire romain (52 av. J