Théorie algébrique des nombres

ouverts en Théorie des nombres Henri Cohen Institut de Mathématiques de Bordeaux 4 juin 2009, Bordeaux 1 Introduction La théorie des nombres (ou arithmétique) s’occupe principalement des propriétés des nombres entiers. Bien que son sujet d’étude soit tout à fait élémentaire, les outils qu’elle utilise proviennent de toutes les branches des mathématiques, sont souvent très profonds, et assez fréquemment les outils sont en fait créés dans le but de résoudre des problèmes de théorie des nombres

l'action efficace. Corps de connaissances constituées, articulées par déduction logique et susceptibles d'être vérifiées par l'expérience. * mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible

manipuler l’intégralité de la base de données II. Formulation de requête (sur papier) Les requêtes sont élaborées à partir du modèle relationnel. Pour PREPARER une requête avant de la tester sur machine on peut utiliser soit : - un langage algébrique - un tableau EXEMPLE : Dans l’entreprise Vidéo+ on vous communique les relations (tables) suivantes : CLIENTS CODE CLI NOM CLI PREN CLI RUE CLI VILLE CLI 1 DURAND Jean-Paul Rue des Wets DOUAI 2 ALEXIS Marc Rue d'Anjou WAZIERS 3 LEBIENHEUREUX

Le nombre d'or est la proportion, définie initialement en géométrie, comme l'unique rapport entre deux longueurs telles que le rapport de la somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque (a+b)/a = a/b. Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en extrême et moyenne raison. Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre φ (phi) en l'honneur

Le nombre d'or est la proportion, définie initialement en géométrie, comme l'unique rapport entre deux longueurs [pic]et [pic]telles que le rapport de la somme des deux longueurs ([pic]) sur la plus grande ([pic]) soit égal à celui de la plus grande ([pic]) sur la plus petite ([pic]) c'est-à-dire lorsque [pic]. Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ». Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la

mot de passé: cours1112 Livres : Alpha Chiang « Fundamental methods of mathematical economics » Editions Mac Grow Hill, 1984 Chris Brooks “Introductory Econometrics for finances” Editions Cambridge, 2eme edition, 2008 I. Théorie économique et modélisation Les théories économiques sont développées pour proposer des explications logiques et cohérentes aux questions économiques. Celles-ci nécessitent en premier lieu de définir les personnages (agents individuels ou collectifs) et de formuler

fonctions réciproques. B) Logarithmes et exponentielles 1 - Rappels sur le logarithme népérien : définition, propriétés algébriques et limites. Le nombre e. 2 - Fonction logarithme de base a : définition, propriétés algébriques, limites, graphes. 3 - Rappels sur la fonctions exponentielle : définition, propriétés algébriques, étude. 4 - Exponentielle de base a : définition, propriétés algébriques, limites, graphes. 5 - Fonctions puissances : calculs sur les puissances, dérivée, étude et graphes. 6 - Limites

BTS DOMOTIQUE 2008-2010 Nombres complexes NOMBRES COMPLEXES Table des matières I Introduction I.1 Le nombre i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 L’ensemble des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Forme algébrique II.1 Définition . . . . . . . . . II.2 Premiers calculs . . . . . . II.3 Représentation graphique II.4 Conjugué d’un complexe . II.5 Inverse d’un complexe . . 2 2 2 .

s'imposer la notation préconisée par les normes AFNOR de 19616 et ISO 80000-27 : la notation ln (avec un succès cependant très relatif: la notation log est encore aujourd'hui utilisée dans plusieurs branches des mathématiques, et tout particulièrement en théorie des nombres8, quasiment systématiquement). Historique Article connexe : Histoire des logarithmes et des exponentielles. Ce logarithme est appelé logarithme népérien en hommage au mathématicien écossais John Napier qui est à l'origine des premières

e nombre d'or est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque (a + b)/a = a/b. Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ». Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre