Topologie induite

Les débuts de l'intégrale définie Tout d’abord, c’est Augustin Louis Cauchy qui a découvert comment trouver l’aire de n’importe qu’elle courbe, soit par des sommes de rectangles. Par la suite, dans les années 1850, Bernhard Reimann a repris les sommes, les a amélioré, et leurs a donné son nom, d’où vient les Sommes de Reimann. Ensuite, Gaston Darboux traduit les travaux de Reimann, et amène des améliorations : les sommes inférieures et les sommes supérieures. Rrésumé de la technique de

Introduction ` la Topologie a Licence de Math´matiques e Universit´ de Rennes 1 e Francis Nier Drago¸ Iftimie s 2 3 Introduction Ce cours s’adresse ` des ´tudiants de Licence en math´matiques. Il a pour a e e objectif de donner les bases en topologie indispensables ` toute formation en a math´matiques. Il ne s’agit pas d’un trait´ complet sur le sujet, qui n’est pas e e neuf. De nombreux livres parfois tr`s fournis (ceux donn´s dans la bibliographie e e par exemple) existent d´j`. Nous

treillage de l’espace (l’ensemble des réseaux de circulation de l’espace géographique qui drainent et irriguent l’espace et assure la communication entre ses centres) ; d’autres sont immatériels et s’expriment par des relations, des flux. - En topologie, un réseau est formé de nœuds et de segments, de sommets et d’arcs, que l’on représente par un graphe. Un réseau élémentaire a peu d’arcs, un réseau hiérarchisé est tel que les relations entre deux lieux passent par un nœud de rang supérieur, dans

vous pouvez construire des volumes à partir de plusieurs faces. En tant que concepteur, vous décidez à tout moment des éléments qui représentent le niveau approprié de détail et/ ou d’abstraction. Les modèles SketchUp doivent leur souplesse à la topologie géométrique des deux éléments fondamentaux de dessin sur lesquels elle repose : les lignes (également appelées bords ou arêtes) et les faces. Pour tous les modèles SketchUp, les lignes forment la base de la géométrie dans la mesure où elles sont

savoir. Nous ne sommes pas un siècle à paradis”. Qu’il soit clair que nous ne souhaitons pas ajouter Pollock à la liste des peintres psychopathologiques, mais bien plutôt essayer de prendre la mesure du geste pollockien comme ce qui peut hisser la topologie à la question du rapport de l’alcoolique et de ses objets. Pour nous, avant tout, Pollock participe de la révolution picturale, c’est-à-dire d’une extirpation du réel, le prix à payer est l’alcool ou l’alcool est ce qui permet de tenir face au réel

adjoi- gnant µa R deux ¶el¶ements , not¶es +1 et ¡1. La topologie de R est alors engendr¶ee par les ouverts de R et les ensembles ]a;+1[[ f+1g; f¡1g[] ¡1; a[ (que l'on notera respectivement ]a;+1[ et [¡1; a[). On d¶e¯nit de maniµere similaire R+ en adjoignant µa R+ l'¶el¶ement +1. La relation d'ordre sur R s'¶etend µa R en consid¶erant ¡1 comme plus petit ¶el¶ement et +1 comme plus grand ¶el¶ement. Cet ordre est compatible avec la topologie puisque les ouverts sont comme pour R des r¶eunions

LA SQUELETTISATION: La La squelettisation squelettisation est est une une méthode méthode de de reconnaissance reconnaissance et et de de caractérisation caractérisation des des formes formes utilisant utilisant des des notions notions de de topologie topologie discrète discrète qui qui permet permet d'extraire d'extraire le le squelette squelette d'une d'une forme forme binaire, binaire, La La squelettisation squelettisation est est une une classe classe d'algorithmes d'algorithmes utilisés utilisés

Soient S un espace mesuré, p, q > 0 (la valeur +∞ étant permise) vérifiant la « relation de conjugaison » f ∈ Lp(S) et g ∈ Lq(S). Alors, le produit fg appartient à L1(S) et sa norme est majorée naturellement : Plus généralement1, pour 0 < p, q ≤ +∞ et r défini par 1/r = 1/p + 1/q, si f ∈ Lp(S) et g ∈ Lq(S) alors fg ∈ Lr et ║fg║r ≤ ║f║p ║g║q. De plus, lorsque p et q sont finis, il y a égalité si et seulement si |f|p et |g|q sont colinéaires presque partout (p.p.), c'est-à-dire s’il

.gdmgpaj. M.gdg jmdpCas Rocheclaire Analyse du contexte 1) Analysez lintensité des forces concurrentielles au sens de PORTER...Cas Rocheclaire Analyse du contexte 1) Analysez lintensité des forces concurrentielles au sens de PORTER...Cas Rocheclaire Analyse du contexte 1) Analysez lintensité des forces concurrentielles au sens de PORTER...Cas Rocheclaire Analyse du contexte 1) Analysez lintensité des forces concurrentielles au sens de PORTER...Cas Rocheclaire Analyse du contexte

élevées. Elles nous indiquent même que la géométrie locale de l'espace est modifiée par la gravité. Il est donc naturel de se demander si l'Univers peut avoir une géométrie locale (une courbure, locale, mais pareille globalement) ou globale (une topologie) sur les très grandes échelles, qui soit différente de celle que nous attendons intuitivement. Le lecteur pourrait d'abord imaginer une définition très abstraite d'un ensemble, ce qui est, en gros, une collection de points, auquel par la suite