Transformation de Fourier discrète

représentation en fonction de la fréquence des amplitudes des différentes composantes présentes dans le signal. Tout signal s(t) peut se décomposer en une somme de sinusoids. Transformée de Fourier  Spectre d’amplitude Décomposition en série de Fourier de signaux usuels Les supports physiques de transmission et leurs bandes passantes Support cuivre 1.Paire torsadée (STP et UTP) – peu coûteuse, symétrique, écranté ou non – très utilisée (téléphone

Didier VRAY, Denis FRIBOULET didier.vray@creatis.insa-lyon.fr MASTER et École Doctorale MEGA BIBLIOGRAPHIE Bernard MULGREW, "Digital Signal Processing, concepts and applications", Palgrave MacMillan, 2003 Alan OPPENHEIM, A. SCHAFER, "Discrete-time Signal Processing", PRENTICE HALL, 1999 Alan OPPENHEIM, A. WILLSKY, "Signals and Systems", PRENTICE HALL, 1997 J. Mc CLELLAN, "DSP First, A multimedia approach", PRENTICE HALL, 1999 François de COULON, "Théorie et traitement des signaux"

121 125 125 127 132 137 138 139 140 A Séries de Fourier et filtres numériques 1. La transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Espace L2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1. Transformée de Fourier de fonctions périodiques de L2 (T ) . . . . . . .

classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . 1.1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . .

orbite émet un rayonnement (calcul classique en e.m. de l’émission d’un dipôle tournant), et donc le rayon diminue. Mais on arrive à r λdB , et là il faut appliquer la MQ. Il se trouve qu’alors l’énergie de l’électron ne peut prendre que des valeurs discrètes (énergie « quantifiée »), et en particulier qu’il y a une énergie en dessous de laquelle on ne peut descendre : l’émission e.m. n’est pas possible quand l’électron a cette énergie et l’atome est stable. Pour r λdB , on trouve 4π 0 h2 r , de l’ordre

classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . 1.1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . .

classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . 1.1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . .

classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . 1.1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . .

classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . 1.1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . .

classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . 1.1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . .