Transformation de Fourier discrète

..................................................20 Ma22 - Éléments de mathématiques appliquées.........................................................21 Ma31 - Outils mathématiques pour l’Analyse de Fourier...........................................22 Ma32 - Mathématiques pour le signal discret ............................................................23 CC1 - S’exprimer pour communiquer........................................................................24 CC2 - Informer, se documenter

simulation. Méthodes de Monte Carlo. Génération de variables aléatoires. Processus poissonniens. Langages de simulation contemporains. Schémas expérimentaux et techniques d'évaluation des résultats expérimentaux. (techniques inductives, transformation du domaine, heuristiques, techniques probabilistes) et applications. Problèmes sans solution polynomiale. Préalable : STT 289 ou STT 418 Objectifs : identifier les principaux aspects de la théorie de la complexité et évaluer la complexité

TRAITEMENT D’IMAGE ? 11 cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009 ´ Dans ce cours nous evoquerons successivement trois aspects fondamentaux : – Filtrage L’outil math´ matique essentiel pour le filtrage est la transformation de Fourier (ou toute e autre transformation du mˆ me type comme la transformation en ondelettes) e – Segmentation La segmentation fait intervenir des notions d’optimisation, des outils g´ om´ triques et des e e ´ equations aux d´ riv´ es partielles e e – Restauration Les mod` les variationnels

................................................16 M4 : Eléments de mathématiques appliquées ............................................................17 M5 : Outils mathématiques pour l’analyse de Fourier................................................18 M6 : Mathématiques pour le signal discret ................................................................19 P1 : Fondamentaux de physique ................................................................................20 P2 : Physique appliquée

..............................................16 M4 : Eléments de mathématiques appliquées ............................................................17 M5 : Outils mathématiques pour l’analyse de Fourier................................................18 M6 : Mathématiques pour le signal discret ................................................................19 P1 : Fondamentaux de physique ................................................................................20 P2 : Physique appliquée

Analyse Complexe, de Fourier, Hilbertienne Cours de DEA, 1er semestre 2003-04 Jean-François Burnol version du 23 juin 2004 1. Résumé du cours. Mots-clés : Espaces de Hardy, factorisation, théorèmes de Beurling. Théorèmes de Wiener et de Paley-Wiener. Théorèmes de Beurling-Lax. Fonctions de Nevanlinna. Théorème de Kre˘ ın. 2. Énoncé et corrigé du devoir à la maison. 3. Énoncé et corrigé de l’examen. 4. Énoncé de l’examen de rattrapage. Ce résumé suit de très près le déroulement réel du cours, d’octobre

quelconque . . . . . . . . . . . . e 4.2.5 Courbes d’un espace vectoriel norm´ de dimension finie . . . e 4.3 S´ries, s´ries enti`res, s´ries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e e 4.3.1 S´ries, suites doubles sommables . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.3.2 S´ries enti`res . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 4.3.3 S´ries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e ´ 4.4 Equations diff´rentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e ´

opérations matricielles ainsi que les formes quadratiques positives et les résultats de diagonalisation des matrices symétriques. En probabilité, il est nécessaire de connaître les notions d'espace probabilisé, de variable aléatoire, de loi de probabilité discrète et continue d'une variable et d'un couple de variables, de calculs de moments et d'indépendance de variables aléatoires. Pour la partie statistique, une connaissance élémentaire de l'estimation et de la régression linéaire est susante. 3 Rappels

Condition d’admissibilité......................................................................................................................... 28 II. 4. Transformation inverse ........................................................................................................................... 28 II. 5 Transformée d’ondelette discrète (DWT) ......................................................................................... 29 II. 6 Analyse multirésolution MRA et algorithme de Mallat

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 Transformation de Fourier 7.1 Définition et propriétés générales . . . . . . . . . . 7.2 Etablissement d’un cadre fonctionnel . . . . . . . . 7.2.1 L’espace de Schwartz . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 La transformée de Fourier dans L2 (R) . . . 7.3 Formules de la transformation de Fourier sur Rd . 7.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 A la rescousse des équations différentielles