Transformation de Fourier discrète

F(c) = P(Ac) est la fonction de distribution de y. 3.2 Processus stochastiques Soit T en ensemble d’indexation dénombrable contenu dans l’ensemble des entiers naturels ou dans celui des entiers relatifs. Définition Un processus stochastique (discret) est une fonction à valeurs réelles y : T x Ω→R Telle que pour tout tЄT donné, yt(.) soit une variable aléatoire. 11 En d’autres termes, un processus stochastique est une suite ordonnée de variables aléatoires {yt(ω),ωЄΩ,tЄT}, telle que pour

works, why it’s used and how effective it’s. i. Introduction ii. Petite histoire. iii. Qu'est-ce qu'une image informatique? iv. La compression JPEG : ➢ Le principe. ➢ L’algorithme de compression. ➢ La transformation DCT. ➢ Quantification d’image. ➢ Codage RLE et Huffman. ➢ La norme JPEG. v. Les inconvénients de la JPEG. vi. Conclusion. Les signaux, les sons, les images sont les manifestations tangibles des choses

DES SYSTEMES ECHANTILLONNES ASSERVIS …………...…………..………..……………………..……. 34 CHAPITRE V : LA REPRESENTATION D’ETAT DES SYSTEMES A TEMPS CONTINU ……………………………………………….………. 39 CHAPITRE VI : LA REPRESENTATION D’ETAT DES SYSTEMES A TEMPS DISCRET..……………………………………………………………… 49 CHAPITRE VII : COMMANDE PAR RETOUR D’ETAT – LES OBSERVATEURS..… 55 BIBLIOGRAPHIE ANNEXE L. EL MENZHI AVANT PROPOS Depuis l'apparition et le développement des systèmes informatiques

17 17 18 19 22 23 24 24 25 27 29 30 31 31 31 32 32 32 34 37 39 39 41 41 2 Black et Scholes analytique 2.1 Généralités sur les EDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 De Black et Scholes à l’équation de la chaleur . . . . . . . 2.3 Transformations importantes de l’équation de la chaleur 2.4 Solution analytique de l’équation de la chaleur . . . . . . 2.5 Formules de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

semaines: - Réalisation des sous-programmes en langage C pour l'acquisition, la représentation temporelle et spectrale (spectrogramme et sonagramme) et la reconstitution du signal. Pour cette tâche, il a été fait usage de la D.F.T. (Transformée de Fourier Discrète) avec différents algorithmes (F.F.T., D.C.T., K.L.T., W.H.T.). - Comparaison et essai des différentes fréquences d’échantillonnage (de 10 khz jusqu'à 50 khz ou la limite permise par la carte de son). • 4 semaines: - Variation de la fréquence

arithmétique. De nombreux domaines de recherche se situent transversalement par rapport au découpage donné ci-dessus : Les mathématiques discrètes (associées à l'essor de l'informatique) sont l'exemple le plus typique de découpage transversal car elles dressent un clivage dans presque toutes les branches des mathématiques (groupes finis, probabilités discrètes, géométrie discrète, optimisation en nombres entiers, nouvelles branches de l'algèbre : monoïdes, dioïdes…) La théorie des nombres (qui généralise

3.2.2 Echantillonnage de la R´p. en Fr´q. e e 3.2.3 Moindres Carr´s . . . . . . . . . . . e 3.2.4 M´thode de R´mez . . . . . . . . . . e e 3.3 Synth`se de filtres RII . . . . . . . . . . . . e 3.3.1 Synth`se de filtres analog. passe-bas e 3.3.2 Transformation des fr´quences . . . e 3.3.3 Discr´tisation des filtres . . . . . . . e 3.3.4 Synth`se compl`te des filtres . . . . e e 3.3.5 Estimation de l’ordre des filtres . . . 4 Exemple L’estimation de l’autocorr´lation d’un signal ou de l’intere corr´lation

. . . . . e 3.2.3 Moindres Carr´s . . . . . . . . . . . e e e 3.2.4 M´thode de R´mez . . . . . . . . . . 3.3 Synth`se de filtres RII . . . . . . . . . . . . e 3.3.1 Synth`se de filtres analogiques e passe-bas . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Transformation des fr´quences . . . e 3.3.3 Discr´tisation des filtres . . . . . . . e 3.3.4 Synth`se compl`te des filtres . . . . e e 3.3.5 Estimation de l’ordre des filtres . . . 4 Exemple x∗ [k]y[k + n] Cx,y [−n]∗ si n ≥ 0 si n < 0 h[n] 0.08 0.06

recherche de prétraitements des données afin de corriger les sources de problèmes et les rendre exploitables par des techniques plus sophis- tiquées : • transformation : logarithme, puissance, réduction, rangs. . . des variables, • codage en classe ou recodage de classes, • imputations ou non des données manquantes, • lissage, décompositions (ondelettes, Fourier) de courbes, Ensuite, les techniques exploratoires multidimensionnelles permettent des • représentations graphiques synthétiques, • réductions de

XIXème siècle, de nombreuses observations furent faites, en contradiction avec la vision classique selon laquelle la matière pouvait interagir avec l'énergie sous une forme continue. On découvrit que le spectre de l'hydrogène était composé de lignes discrètes monochromatiques et Balmer dévoila les nombres quantiques principaux. Puis, le travail d'Einstein, Bohr, et Planck indiqua que l'on pouvait voir le rayonnement électromagnétique comme un flux de particules ou quanta dont l'énergie est donnée par