Transformation de Fourier discrète

des matières AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 3 1.1 Définitions 3 1.2 Représentation des signaux 7 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 13 2.1 Analyse spectrale des fonctions périodiques 13 2.2 Analyse spectrale des fonctions non périodiques 24 VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 31 3.1 Systèmes de transmission 31 3.2

ainsi que d'apprendre à manipuler la transformation de Fourrier, convolution et corrélation en utilisant Matlab. Echantillonnage  tracer les xi(t),(i=1,4) entre t=0s et t=0.1s avec une fréquence d’échantillonnage fe=1000 Hz : Quelques Fonctions de Matlab: fft sert à calculer la transformée de Fourier discrète. fftshift, cette commande change la représentation sur l’intervalle [0..fe] à [-fe/2..fe/2]. En faite, nous pouvons représenter la transformé de Fourier directement avec fft(x1) mais l’observation

SIGNAL G. BAUDOIN et J.-F. B ERCHER École Supérieure d’Ingénieurs en Électrotechnique et Électronique Septembre 1998 – version 0.89 C HAPITRE I Table des matières I Table des matières I Transformée de Fourier et tutti quanti 1 Premières définitions autour de la transformée de Fourier . . . . . . . . . . 2 Principales propriétés de la transformée de F OURIER . . . . . . . . . . . . 3 Impulsion de D IRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Applications et conséquences

signaux et transformée de Fourier discrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 2 BE II : La Transformée de Fourier Discrète (DFT) 2.1 Partie I : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Partie II : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 9 3 BE III : Filtres discrets et équation de récurrence

échantilllons dure à peu près 2.2 s. Il est préférable de présenter un nombre réduit de données pour mieux les interpréter [pic] Présentation des premiers échantillons du signal Graduation de la transformée de Fourier discrète Si on effectue une transformée de Fourier de ce signal échantillonné on obtient un tableau de données complexes qui a la même taille que le tableau de données dans le domaine temporel, mais l’interprétation des abscisses (ou des numéros d’indice dans le tableau)

bruit.....................................................................................................18 TRANSFORMEE DE FOURIER CONTINUE.....................................................................20 2.1 Définition ........................................................................................................ 20 2.2 Propriétés de la transformée de Fourier............................................................... 21 2.2.1 Linéarité .....................................

vidéo . . . . . . . . . . . . . . . . Les Attaques 3.1 Qu est ce qu une attaques? . . . . . . . . . 3.2 Comment ça fonctionne˘ ? . . . . . . . . . a 3.3 Les différentes attaques . . . . . . . . . . . 3.3.1 Les attaques Basique Involontaire Les transformations géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Propriétés essentielles des distributions . . . . . . 2.2.2 Convolution des distributions . . . . . . . . . . . 2.3 Transformations de Laplace et Fourier des distributions . 2.3.1 Transformations de Laplace . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Transformations de Fourier (TF) des distributions 3 Les signaux certains ou déterministes 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . 3.2 Définitions-Exemples . . . . . . . 3.3 Espace de Hilbert des signaux

transform´ ee de Fourier La transform´ ee de Fourier Discr` ete Le traitement du signal - La transform´ee de Fourier, la transform´ee de Fourier discr`ete et la transform´ee en cosinus discret Marc Chaumont 20 janvier 2008 Marc Chaumont Introduction La transform´ ee de Fourier La transform´ ee de Fourier Discr` ete Introduction S´ erie de Fourier Transform´ ee de Fourier Quelques propri´ et´ es de la transform´ ee de Fourier Plan 1 La transform´ee de Fourier Introduction S´erie de Fourier Transform´ee

... 15 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ................................................................................... 17 SÉRIES DE FOURIER ........................................................................................................ 19 TRANSFORMATION DE LAPLACE ................................................................................ 21 TRANSFORMATION EN Z ................................................................................................ 23 STATISTIQUE DESCRIPTIVE